1.基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是,包括:H
步骤一,以h (ωn)Γ(ωn)h(ωn)最小为目标函数,结合无失真约束、主瓣约束、副瓣约束以及白噪声增益约束构建优化问题;其中,h(ωn)表示角频率ωn对应的权值向量,Γ(ωn)表示伪相干矩阵;
步骤二,利用交替方向惩罚法求解优化问题获得最优权值向量,该步骤进一步包括:
2.1引入似实值助变量和对偶辅助向量重新表达优化问题;
2.2引入各线性约束的缩放对偶变量构造优化问题的增广拉格朗日函数;
2.3对权值向量、似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量进行交叉迭代求解;
2.4重复子步骤2.3直至达到收敛条件,此时的权值向量即最优的权值向量;
步骤三,将最优的权值向量与导向矢量相乘结果作为频率一致宽带波束形成。
2.如权利要求1所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:步骤一所构建的优化问题如下:
其中:
h(ωn)表示角频率ωn对应的权值向量,Γ(ωn)表示伪相干矩阵;
H
h (ωn)d(ωn,cosθd)=1为无失真约束,d(ωn,cosθd)为角频率ωn对应的导向矢量,θd为期望信号的入射方向角;
H
h (ωn)h(ωn)≤γ(ωn)为白噪声增益约束,γ(ωn)为角频率ωn处白噪声增益的上限;
分别为主瓣约束
和旁瓣约束;
分别为主瓣区域和副瓣区域的波束图向量,Dm(ωn)、Ds(ωn)分别为角频率ωn下覆盖主瓣区域和副瓣区域的导向矢量所组成的导向矩阵,ε1(ωn)和ε2(ωn)分别为主瓣和副瓣对应的正误差参数;
以及子步骤2.1中重新表达的优化问题如下:其中:s1(ωn)和s2(ωn)为引入的似实值助变量,z(ωn)为引入的对偶辅助向量。
3.如权利要求1所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:子步骤2.2中构造的增广拉格朗日函数如下:其中:ρ1、ρ2、ρ3、ρ4均为自定义的惩罚因子,也即迭代步长,ρ1>0,ρ2>0,ρ3>0,ρ4>0;λ(ωn)为拉格朗日乘子;
H
μ(ωn)为线性约束h(ωn)d(ωn,cosθd)=1对应的缩放对偶变量;
v(ωn)为线性约束z(ωn)=h(ωn)对应的缩放对偶变量;
w(ωn)为线性约束 对应的缩放对偶变量;
r(ωn)为线性约束 对应的缩放对偶变量。
基于上述构造的增广拉格朗日函数,子步骤2.3进一步包括:
2.3a初始化权值向量、似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量;
2.3b基于似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量的当前值,通过求解无约束优化问题,对权值向量进行更新;
2.3c基于权值向量、似实值助变量、惩罚因子、缩放对偶变量的当前值,仅在与对偶辅助向量相关的约束条件下求解优化问题,对偶辅助向量进行更新;
2.3d基于权值向量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量的当前值,仅在与似实值助变量相关的约束条件下求解优化问题,对似实值助变量进行更新;
2.3e基于权值向量、似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子的当前值,更新缩放对偶变量;
2.3f基于权值向量、似实值助变量、对偶辅助向量、缩放对偶变量的当前值,更新惩罚因子。
4.如权利要求1所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:子步骤2.3b中,更新后的权值向量(k+1)
其中,h (ωn)为更新后的权值向量;Ξ1和Ξ2如下:
5.如权利要求3所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:子步骤2.3c中,所述与对偶辅助向量相关约束条件为 其中,z(ωn)为对偶辅助向量,γ(ωn)为角频率ωn处白噪声增益的上限;
k+1
更新后的对偶辅助变量z (ωn)如下:其中:
6.如权利要求3所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:子步骤2.3d中,先基于权值向量、第二似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量的当前值,仅在与第一似实值助变量相关的约束条件下求解优化问题,对第一似实值助变量进行更新;
再基于权值向量、第一似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量的当前值,仅在与第二似实值助变量相关的约束条件下求解优化问题,对第二似实值助变量进行更新。
7.如权利要求6所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:所述与第一似实值助变量相关的约束条件为 更新后的第一似实值助变量 其中:
所述与第二似实值助变量相关的约束条件为 更新后的第二似实值助变量 其中:
8.如权利要求3所述的基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成方法,其特征是:子步骤2.4中收敛条件为:
迭代次数达到预设的最大迭代次数或同时满足 以及 其中,Δ1和Δ2均为公差参数阈值,
均为各线性约束条带的当前迭代原始残差, 为当前迭代的对偶残差。
9.基于交替方向惩罚的频率一致宽带波束形成系统,其特征是,包括:H
第一模块,用来以h (ωn)Γ(ωn)h(ωn)最小为目标函数,结合无失真约束、主瓣约束、副瓣约束以及白噪声增益约束构建优化问题;其中,h(ωn)表示角频率ωn对应的权值向量,Γ(ωn)表示伪相干矩阵;
第二模块,用来利用交替方向惩罚法求解优化问题获得最优权值向量;
所述第二模块进一步包括子模块:
第一子模块,用来引入似实值助变量和对偶辅助向量重新表达优化问题;
第二子模块,用来引入各线性约束的缩放对偶变量构造优化问题的增广拉格朗日函数;
第三子模块,用来对权值向量、似实值助变量、对偶辅助向量、惩罚因子、缩放对偶变量进行交叉迭代求解;
第四子模块,用来判断重复第三子模块直至达到收敛条件,此时的权值向量即最优的权值向量;
第三模块,用来将最优的权值向量与导向矢量相乘结果作为频率一致宽带波束形成。