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专利号: 2022106712911
申请人: 安徽工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2026-07-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,步骤为:S1、建立机械臂的运动学模型:利用D‑H模型建立坐标系,将机器人的基座当作参考坐标系,而各关节以及末端执行装置为运动参考系;

S2、建立机械臂的动力学模型:运用拉格朗日法对机械臂动力学建模;

S3、设计干扰观测器:对步骤S2中系统建模误差的可观测部分在线观测,通过调整干扰观测器的增益矩阵,使得观测误差呈指数衰减,最终收敛;

S4、滑模控制器和新型控制趋近律:基于等速趋近律与指数趋近律,运用特殊幂次函数趋近律改善抖振,并减小收敛时间和跟踪误差;

S5、机械臂系统自适应律的设计:通过自适应律控制对干扰的不可观测部分进行估计补偿。

2.如权利要求1所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,所述步骤S1中:S1‑1、定义各机械臂的参数及改进的D‑H坐标方法如下:连杆长度ai:指从zi移动到zi+1的距离,方向沿xi轴,实际上是公垂线的长度;

连杆旋转角αi:指从zi旋转到zi+1的方向旋转的角度,记沿着xi轴的正方向旋转为正;

连杆偏距di:定义沿zi轴的方向,xi‑1轴到轴xi的移动距离,实际上描述的是两条公垂线之间的移动距离;

关节运动角度θi:指从xi‑1旋转到xi的角度,沿着zi轴的正方向进行旋转记为正;

S1‑2、改进D‑H坐标系建立的步骤为,画出各关节轴:zi轴:沿着关节轴i的轴向;

原点:第i+1个和第i个的关节轴两者的公垂线,或者交点与第i关节轴的交点为坐标系{l}原点;

关节轴i指向关节轴i+1的方向记为xi轴沿公垂线ai轴的公垂线方向,如果这两个关节轴相交,那么xi轴垂直于两轴处在的平面为其公垂线方向;按照右手定则确定yi的方向:如果第一个关节的变量为0,则定义坐标系{0}和坐标系{l}相重合,其他坐标系比如{n},原点和xn的方向不作规定。

3.如权利要求2所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,所述步骤S1中所有相邻两个连杆之间的位姿转换关系表示形式进行计算,表达式为:机械臂末端的工具坐标系相对于基坐标系的运动学模型描述为:T

其中θ=[θ1,θ2] 为关节角度矩阵,Rtool为末端姿态矩阵,Ptool为末端位置矢量,分别为末端执行器的单位坐标x,y,z相对于基坐标的方向余弦。

4.如权利要求3所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,所述步骤S2中首先定义拉格朗日函数为:L=K‑P    (3)

式中L是拉格朗日函数,K是机械臂系统总的动能,P是机械臂系统总的势能,所以可得到其中θi表示机械臂系统中广义坐标, 为对应的速度,τi为第i个连杆受到的作用力或者力矩,n代表连杆个数;

机械臂动力学模型为:

其中 为机械臂的惯性矩阵;

表示离心力和惯性力矩阵,

为作用在机械臂上的重力项矩阵,

2×1

τ∈R 为作用在关节上的控制力矩,

2×1

外部扰动信号μ∈R 包括建模误差,参数变换及其他不确定干扰因素δ,即M21=M12C22=0                            (6)。

5.如权利要求4所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,所述步骤S3中,在没有微分先验知识的前提下,假设扰动相对于干扰观测器是缓慢变化的,即:定义干扰观测器的误差

干扰观测定义为:

结合式(5)(7)(8)(9)式可得:

干扰观测器的表达式为:

其中 为外部扰动信号μ的估计值, 为非线性干扰观测器的增益矩阵,z为定义的辅助向量; 待设计的非线性函数。

6.如权利要求5所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,所述步骤S4中,定义关节位置误差:e=q‑qd   (12),则关节速度误差为其中qd为期望的关节位置;

取滑模函数为

其中λ为系数矩阵;

取新型控制趋近律为:

函数 为一种新型的非线性函数,定义为 tanh(s)为关于滑模函数s的双曲正切函数,k1,k2,ε,δ,α,均为常数,ε>0,0<δ<1,α>0,k1>0,k2>0;

对于所述趋近律,当|s|<δ时, 起重要用,即当s→0, 的存在,保证机械臂系统此时的趋近速度不会太小,加快趋近速度;当|s|>δ时,k1tanh(s)+k2s起主导作用,此函数表达式是连续的,这样避免了符号函数的不连续性,以改善滑模控制器的抖振。

7.如权利要求6所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,在所述步骤S4中设计机械臂系统控制律:基于式(14)可得:令式(16)等于零,为了达到趋近律是步骤S4中设计的特殊幂次趋近律,设计机械臂系统的控制律为:

8.如权利要求7所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,在所述步骤S5中定义 为无法观测部分的估计值,则估计误差为为了导出机械臂系统的自适应律,定义自适应滑模控制的李亚普诺夫函数为:令 则:

自适应律取为 其中χ为常数;

此时,机械臂系统的控制律为:

9.如权利要求8所述的基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法,其特征在于,还包括步骤S6,仿真验证和结果分析:运用反演控制方法,结合观测器和自适应滑模控制器,设计判断整个机械臂系统稳定的李亚普诺夫模型,选取适当的常值和常值矩阵,保证整个机械臂系统具有全局意义的渐进稳定。