1.一种用于篡改检测和自恢复的量子图像水印方法，其特征在于，将自恢复水印引入到量子水印中，并基于两级篡改检测方法完成量子图像的篡改定位与自恢复；具体包括如下步骤：

步骤1、量子图像制备，具体过程如下：

q n n

步骤1.1、将灰度范围为[0,2‑1]的尺寸为2×2的灰度载体图像转换为基于NEQR的量子载体图像|C>，表示形式如下：

                        （2）其中，q、n均表示量子位数； ，|fYX>代表量子载体图像|C>像素的颜色信息， 表示量子载体图像|C>颜色信息的具体序列，且；|YX>C表示量子载体图像|C>像素的坐标位置，|Y>表示像素在Y方向的坐标，|X>表示像素在X方向的坐标；

n n

步骤1.2、准备尺寸为2×2的基于NEQR的空图像|T>和两个空密钥图像|K>和 ，表示如下：

                      （3）                （4）

               （5）

其中， ，|tYX>代表空图像|T>像素的颜色信息， 表示空图像|T>颜色信息的具体序列；|YX>T表示空图像|T>像素的坐标位置；|kYX>、 分别代表空密钥图像|K>和 像素的颜色信息；|YX>K、 分别表示空密钥图像|K>和 像素的坐标位置； ；

步骤2、水印生成与嵌入，具体过程如下：

步骤2.1、基于恢复位生成量子电路进行恢复位的生成，并更新临时空图像|T>和密钥图像|K >；

所述步骤2.1中，恢复位生成量子电路包括两个8量子比特RPA模块和一个由2n‑2位量子位控制的9比特量子位RPA模块、一个9量子比特D4模块、两个2n‑2量子比特QE模块、六个由2位量子比特控制的CNOT门、三个CNOT门和三个由1位量子比特控制的QE模块；

RPA模块包含一个RHA模块和n‑1个RFA模块；RHA模块包括5个CNOT门，RFA模块包括9个CNOT模块；D4模块包括2n+1个swap门；QE模块包括2n个CNOT门和一个由n位量子比特控制的CNOT门；

生成恢复位的具体过程如下：

步骤2.1.1、采用量子图像分块方法将量子载体图像|C>分为尺寸为2×2的不重叠图像块，图像块内的四个像素分别为|f(X,Y)>，|f(X+1,Y)>，|f(X,Y+1)>和|f(X+1,Y+1)>，计算图像块内4个像素的平均值并取前6位作为图像块的恢复位；

在恢复位生成量子电路中，利用三个RPA模块得到块内像素值的和，将和通过D4模块，得到块内像素的平均值|s>=| s7s6⋯s0>，并取|s7>,|s6>,⋯,|s2>作为恢复位；

步骤2.1.2、将量子载体图像|C >的位置信息|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>C |Xn‑1Xn‑2⋯X1>C与空图像|T>的位置信息|Yn‑1Yn‑2⋯Y1 >T |Xn‑1Xn‑2⋯X1 >T通过QE模块；当QE模块输出|1>时，量子载体图像块与空图像|T>的图像块具有相同的位置；此时，通过CNOT门将量子载体图像块的6位恢复位|s7>,|s6>,⋯,|s2>临时存储在图像|T>的图像块内，图像块内的四个像素分别为|t(X,Y)>，|t(X+1,Y)>，|t(X,Y+1)>和|t(X+1,Y+1)>；存储规则为：‘|s2>,|s3>’‑|t(X,Y)>;‘|s4>,|s5>’‑|t(X+1,Y)>;‘|s6>,|s7>’‑|t(X+1,Y+1)>；

步骤2.1.3、使用QE模块比较位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>C|Xn‑1Xn‑2⋯X1>C与|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>K |Xn‑1Xn‑2⋯X1>K；当QE输出|1>时，量子载体图像块与密钥图像块位置对应；此时利用三个QE模块分别比较恢复位|s2>和|s3>，|s4>和|s5>与|s6>和|s7>是否相等；若QE模块输出|0>，则对应的两位恢复位不相等，此时通过CNOT门在密钥图像|K>的对应像素|k(X,Y)>，|k(X+1,Y)>或|k(X,Y+1)>中存入|1>；

步骤2.2、基于图像置乱量子电路对图像|T>进行置乱；将图像|T>分为4个尺寸相同的区域，交换对角线上的两个区域的像素值，当某个图像块被篡改时，它的恢复位从对角线区域的对应图像块中提取；

所述步骤2.2中，图像置乱量子电路包含两个NOT门；

图像置乱的具体过程如下：

利用两个NOT门分别作用在|T>的|Xn‑1>T和|Yn‑1>T上，对图像|T>实现置乱；得到的置乱的临时图像 表示如下：                  （6）

其中 ， ； 表示临时图像 像素的坐标位

置；

步骤2.3、基于恢复位嵌入量子电路进行恢复位的嵌入；

所述步骤2.3中，恢复位嵌入量子电路包含一个2n‑2量子比特QE模块，三个由1位量子比特控制的swap门；

嵌入恢复位的具体过程如下：

将量子载体图像|C>的位置信息|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>C|Xn‑1Xn‑2⋯X1>C与置乱的临时恢复位图像的位置信息 通过QE模块；当QE模块输出|1>时，量子载体图像块与临时恢复位图像块位置对应；此时，利用swap门将量子载体图像|C>中像素的3位LSB|f(X,Y)0>、|f(X+1,Y)0>和|f(X,Y+1)0>与图像|T>中像素对应的3位LSB、 和 交换，完成恢复位的嵌入；

步骤2.4、基于认证位生成和嵌入量子电路进行认证位的生成与嵌入；

所述步骤2.4中，认证位生成和嵌入量子电路包括三个NOT门、两个由2n‑2位量子比特控制的RPA模块、一个2n‑2量子比特QE模块、四个由1位量子比特控制的QE模块、15个CNOT模块、四个swap门和一个由1位量子比特控制的swap 门；

认证位生成和嵌入的具体过程如下：

步骤2.4.1、选择量子载体图像块中的三个像素|f(X,Y)>、|f(X+1,Y)>和|f(X,Y+1)>，将像素|f(X,Y)>的第七位|f(X,Y)7>，像素|f(X+1,Y)>的第五位|f(X+1,Y)5>和像素|f(X,Y+

1)>的第六位|f(X,Y+1)6>通过NOT门进行翻转后得到新像素；将新像素|f(X,Y)>与|f(X,Y+

1)>通过RPA模块，输出|r>；将新像素|f(X+1,Y)>与|f(X+1,Y+1)>通过RPA模块，输出 ；

准备4个辅助位|0>，将|r>与 的第3到6位分别通过CNOT门进行模加运算，将得到的模加值作为4位认证位赋值给4位辅助位|0>；

步骤2.4.2、将量子载体图像|C>的位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>C|Xn‑1Xn‑2⋯X1>C与密钥图像 的位置 通过QE模块，当QE模块输出|1>时，量子载体图像块与密钥图像块对应；此时分别将4位认证位与量子载体图像块中4个像素的倒数第二位LSB通QE模块进行比较；若QE模块输出|1>，即认证位与对应载体像素位相等，则通过NOT门在对应的密钥位 ， ， 或 中存入|1>；若QE模块输出|0>，则在对应的密钥位中存入|0>；

步骤2.4.3、量子载体图像块中四个像素的倒数第二位LSB分别通过swap门与4位认证位进行交换，以完成第一层认证位的嵌入；同时，利用CNOT门将密钥图像块内的， 和 的模加值作为一位认证位存入到辅助位|0>中；当量子载体图像块的位置对应于密钥图像块的位置时，通过swap门将一位认证位嵌入到|f(X+1, Y+

1)0>中，实现第二层认证位的嵌入；

在量子载体图像|C>中嵌入水印后得到嵌入水印的图像|CW>，其表示如下：                   （7）

其中，|YX>CW表示嵌入水印的图像|CW>像素的坐标位置；

步骤3、基于篡改检测与自恢复量子电路进行图像篡改检测，包括第一层篡改检测和第二层篡改检测，根据篡改检测的结果，进行图像自恢复；

所述步骤3中，篡改检测与自恢复量子电路包括三个NOT门、两个由2n‑2位量子比特控制的RPA模块、11个CNOT门、一个2n‑2量子比特QE模块、一个4量子比特QE模块、一个由1位量子比特控制的QE模块、一个由3位量子比特控制的RN模块和两个由1位量子比特控制的RY模块；

图像篡改检测的具体过程如下：

步骤3.1、将嵌入水印的图像分为尺寸为2×2的不重叠图像块；将块内像素的|f(X,Y)7>，|f(X+1,Y)5>和|f(X,Y+1)6>位通过NOT门进行翻转后得到新像素；将新像素|f(X,Y)>与|f(X+1,Y)>通过RPA模块，输出|r'>，将新像素|f(X+1,Y)>与|f(X+1,Y+1)>通过RPA模块，输出；将|r'>与 的第3到6位分别通过CNOT门进行模加运算；得到重新计算的4位认证位并赋值给辅助位|0>；

步骤3.2、通过QE模块比较在步骤3.1中得到的4位新认证位与|f(X,Y)1>，|f(X+1,Y)1>，|f(X,Y+1)1>和|f(X+1,Y+1)1>，此为第一层篡改检测；

将量子载体图像|C>的位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>C|Xn‑1Xn‑2⋯X1>C与密钥图像 的位置通过QE模块；当QE模块输出|1>时，量子载体图像块与密钥图像块的位置相对应；此时通过计算 ， 和 的模加值得到1位新的认证位；将重新计算得到的认证位与提取出的1位认证位|f(X+1, Y+

1)0>通过QE模块进行比较，此为第二层篡改检测；

步骤3.3、当用于篡改检测的两个QE模块中至少1个输出|0>时，此时判断图像块被篡改，使用RY模块进行图像块恢复；当两个QE模块都输出|1>时，判断图像块未被篡改，此时使用RN模块对图像块进行恢复；

步骤4、图像自恢复，具体过程如下：

步骤4.1、基于提取恢复位量子电路，从嵌入水印的图像中提取恢复位并存入到空图像|T>中；

所述步骤4.1中，恢复位提取量子电路包含两个2n‑2量子比特QE模块、六个由2位量子比特控制的CNOT门和3个由2位量子比特控制的NOT门；

恢复位提取的具体过程如下：

将图像|CW>的位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>CW|Xn‑1Xn‑2⋯X1>CW与空图像|T>的位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>T|Xn‑

1Xn‑2⋯X1>T通过QE比较模块；当QE输出|1>时，在嵌入水印的图像块中提取出3位水印位|f(X,Y)1>CW，|f(X+1,Y)1>CW和|f(X,Y+1)1>CW并存入到|T>对应像素的LSB|t(X,Y)0>，|t(X+1,Y)0>和|t(X,Y+1)0>中；将|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>CW|Xn‑1Xn‑2⋯X1>CW与|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>K|Xn‑1Xn‑2⋯X1>K通过QE比较模块，当QE输出|1>时，根据密钥|K>的值，提取出另3位水印位并存入到|T>对应像素的第二位LSB|t(X,Y)1>，|t(X+1,Y)1>，|t(X,Y+1)1>中；使用CNOT门将|t(X,Y)0>，|t(X+1,Y)0>，|t(X,Y+1)0>的值赋值给|t(X,Y)1>，|t(X+1,Y)1>，|t(X,Y+1)1>；当|K>=|1>时，使用NOT门翻转|t(X,Y)1>，|t(X+1,Y)1>或|t(X,Y+1)1>；

步骤4.2、使用图像置乱量子电路逆置乱图像|T>；

步骤4.3、根据步骤3中篡改检测的结果，使用RY模块恢复被检测为篡改的图像块或使用RN模块恢复被检测为未被篡改的图像块。

2.根据权利要求1所述用于篡改检测和自恢复的量子图像水印方法，其特征在于，所述步骤4.3的具体过程如下：

步骤4.3.1、当图像块被检测为被篡改时，使用RY模块进行图像块恢复；

RY模块包括一个2n‑2量子比特QE模块和四个由1位量子比特控制的QA模块；其中一个n量子比特QA模块包含n个CNOT门和n个交换门；

RY模块恢复过程如下：

将图像|CW>的位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>CW|Xn‑1Xn‑2⋯X1>CW与逆置乱图像|T>的位置|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>T|Xn‑1Xn‑2⋯X1>T通过QE模块；当QE模块输出|1>时，将|T>的图像块中存储的6位恢复位和两位辅助位|0>作为被篡改图像块的恢复值；使用QA模块将8位恢复序列赋值给图像|CW>中对应像素块的4个像素|f(X,Y) >，|f(X+1,Y) >，|f(X,Y+1) >和|f(X+1,Y+1) >；

步骤4.3.2、当图像块被检测为未被篡改时，使用RN模块恢复图像块；

RN模块包括一个2n‑2量子比特QE模块和四个由2位量子比特控制的NOT门；

RN模块恢复过程如下：

将|Yn‑1Yn‑2⋯Y1>CW|Xn‑1Xn‑2⋯X1>CW与 通过QE模块；当QE模块输出|1>时，|C>与 图像块的位置相对应；在图像块的4个像素中，以位置（X,Y）为例，当 ，则嵌入的水印位与原载体位不相等，此时使用NOT门翻转图像|CW>中的对应像素位|f(X,Y)1>CW。