1.一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1建立三个车辆模型包括无人车差动转向模型、无人车侧倾模型和参考模型；

S11所述无人车差动转向模型包括纵向、侧向、横摆的动力学模型及运动学模型，用于通过模型预测控制跟踪特定轨迹，并获取所需的差动力矩以及由此产生的前轮转角；

S12所述无人车侧倾模型用于通过滑模控制跟踪理想车身侧倾角；

S13所述参考模型则主要为差动转向无人车的姿态控制提供理想的车身侧倾角；

S2建立参考轨迹用于产生特定的行驶轨迹；

S3通过模型预测控制器实现差动转向，并通过控制无人车跟踪特定的行驶轨迹以得到所需的差动力矩Mz；

S4通过滑模控制器，即车身内倾控制器，控制无人车侧倾模型跟踪理想车身侧倾角，并通过指数趋近律的控制降低系统的抖动；

S5对车辆模型进行仿真，并对仿真的结果进行分析；

步骤S1无人车差动转向模型，XOY为惯性坐标系，xoy为固定在车辆质心的车体坐标系，根据牛顿第二定律，分别得沿x轴、y轴和绕z轴的受力平衡方程式为：Fyfl＝Fyfr＝kfαf，Fyrl＝Fyrr＝krαr，Fxfl＝Fxfr＝klfsf，Fxrl＝Fxrr＝klrsr，其中，m为车辆总质量，ay为y轴方向车辆质心处的惯性加速度，和 为沿y轴的侧向速度和加速度，和 为沿x轴的纵向速度和加速度，和 为车辆的横摆角速度和角加速度，Fyfl、Fyfr、Fyfr和Fyrr分别为前后左右四个车轮的侧向力，Fxfl、Fxfr、Fxrl和Fxrr分别为前后左右四个车轮的纵向力，Iz为车辆的横摆转动惯量，lf和lr分别为质心到前后轴的距离，ls为轮距的一半，kf和kr分别为前后轮侧偏刚度，αf和αr分别为前后轮侧偏角，klf和klr分别为前后轮纵向刚度，sf和sr分别为前后轮滑移率；

由建立的运动学方程为

分布式直驱无人车的四个车轮内均安装轮毂电机，两前轮毂电机可实现差动转向，所谓差动转向是指通过同轴左右两轮的驱动力矩差来实现转向，当驾驶员的意图通过方向盘提供给电控单元后，电控单元就会分别给左右前轮的轮毂电机一个指令以产生大小不同的两个驱动力Fxfl和Fxfr，由于主销偏移距rσ的存在，此二驱动力分别绕各自的主销产生使得车轮向车辆纵向中心线偏转的力矩τdr和τdl，当此二力矩相时，汽车直行；当τdr≠τdl时，两车轮在转向梯形机构的作用下就会向力矩小的一侧偏转，从而实现差动转向；

差动转向系统的动力学方程表示为

2

τa＝τar+τal＝2kfαfl/3，Mz＝Tfl‑Tfr＝(Fxfl‑Fxfr)r，其中，Je和be分别为转向系统的效转动惯量和阻尼系数，τal和τar分别为左右前轮的回正力矩，τa为前轮的总回正力矩，Tfl和Tfr分别为左右前轮的驱动力矩，Fxfl和Fxfr分别为左右前轮的纵向力，Mz为左右前轮的差动力矩，r为轮胎滚动半径，τf为转向系统的摩擦力，l为前轮轮胎接地印迹的一半；

综合(1)～(3)得到的无人车差动转向数学模型为

取状态变量为 u(t)＝Mz时，则方程(4)可表示

为

步骤S1无人车侧倾模型，考虑到车辆曲线行驶时，位于悬架上的车身向外倾斜会导致内侧车轮垂直载荷的急剧减小，当发生在前轮时极有能直接导致差动转向的失效，严重时甚至会引发车辆的侧翻，通过主动悬架将车身主动内倾至最佳角度使得重力分力与离心力平衡，则能有效保证车辆差动转向的有效性以及转向时的稳定性，建立的无人车侧倾动力学方程为：其中，Ix为车辆的侧倾转动惯量，φv、 和 分别为侧倾角、角速度和角加速度，h为质心位置处侧倾中心高度到车轴的侧倾中心高度的距离，ms为车辆簧上质量，g为重力加速度，cv和kv为悬架的侧倾阻尼系数和侧倾刚度系数，Mx为主动悬架提供的侧倾力矩；

将(1)中的第一个方程带入，得

2.根据权利要求1所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，步骤S1模型预测控制器用于控制无人车差动转向模型跟踪特定的行驶轨迹以得到所需的差动力矩Mz，因此通过如下方法得到(5)的线性方程，对(7)采用一阶差商的方法进行离散化处理得到如下离散的状态空间表达式χ(k+1)＝A(k)χ(k)+B(k)u(k)，              (8)其中，A(k)＝I+TA(t)，B(k)＝TB(t)，T

构建新的状态变量ξ(k)＝[χ(k) u(k)]，则(8)可以表示为则系统的预测输出方程可表示为

Y(k+l|t)＝ψξ(k|t)+ΘΔu(k|t)           (9)其中，Np为预测时域，Nc为控制时域。

3.根据权利要求1所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，还包括滑模控制器模块，所述滑模控制器模块中滑模控制是一种鲁棒性很强的控制方法，有着快速响应、对外界变化扰动不敏感优点，通过指数趋近律的控制降低系统的抖动，基于滑模控制理论设计车身内倾控制器，依据建立的无人车侧倾模型和参考模型，设车身外倾角与理想车身外倾角的跟踪误差为e，e＝φvref‑φv                     (10)对车身外倾角的控制选取如下的切换函数：

式中，c为需满足Hurwitz条件的控制器参数，其值大于零，取 即

将(6)中的无人车侧倾动力学方程式代入(12)，得车身侧倾的等效控制为：为保证滑模到达条件成立，即 (η＞0)，设计车身侧倾的切换控制为：Mxsw＝Ix(k+η)sgn(s)               (14)其中，k为控制器参数，其值大于零，

则车身侧倾的滑模控制律由等效控制项和切换控制项组成，即Mx＝Mxqe+Mxsw。

4.根据权利要求3所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，将目标函数转化为如下的标准二次型T T T T

J(ξ(t)，u(t‑1)，ΔU(t))＝[ΔU(t) ，ε]H[ΔU(t) ，ε]+G[ΔU(t) ，ε]其中， e1为预测时域内的跟踪误差，

约束条件设计为

目标函数和约束条件，通过matlab的quadprog函数即完成二次规划问题的求解，得到差动转向无人车跟踪参考轨迹所需的差动力矩Mz。

5.根据权利要求1所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，所述模型预测控制器控制无人车差动转向模型跟踪特定的行驶轨迹以得到所需的差动力矩Mz，期望无人车快速平稳地追踪上期望轨迹设置目标函数为：

其中，Δη(k+i|t)为实际系统和参考系统状态之间的跟踪误差，ΔU(k+i|t)为差动力矩的控制增量，Q、R和ρ均为权重系数，ε为松弛因子。

6.根据权利要求1所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，步骤S2建立参考轨迹用于产生特定的行驶轨迹中从无人车差动转向模型中引出横向位置X以获得模型预测控制目标函数所需的参考轨迹Yref和 并同时提供相关的状态变量χ给约束条件，即可通过优化求解得到差动转向无人车跟踪特定行驶轨迹所需的差动力矩Mz，此外，再通过滑模控制器使得如(7)所示的无人车侧倾车辆模型具有和参考模型完全相同的车身内倾角，并由此获得控制车辆所需的侧倾力矩Mx，将获得的差动力矩Mz和侧倾力矩Mx分别输入给无人车差动转向模型和无人车侧倾车辆模型，即可得到状态变量χ，前轮转角δf以及车身内倾角φv，其中，前轮转角用于提供给参考模型以得到理想的车身内倾角φvref，车身内倾角φv则与理想车身内倾角φvref用于产生滑模控制所需的跟踪误差e，如此便可构成闭环控制系统。

7.根据权利要求1所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，步骤S13所述参考模型是为后续控制策略研究中提供所需的理想车身侧倾角，要求模型不能太复杂，故采用线性三自由度车辆模型作为参考模型，即忽略转向系统影响和悬架作用，仅考虑车辆的侧向、橫摆和侧倾运动，同时对轮胎线性化处理：设状态空间变量为 系统输入为前轮转角δf，即u2(t)＝δf，则参考模型表示为：

其中，βd和γd为理想的质心侧偏角和横摆角速度；

转向离心力产生的力矩为

重力产生的侧倾力矩为

MG＝msghsinφv                     (17)由MS＝MG得车身主动内倾的理想侧倾角为

根据参考模型(15)和(18)式便获得理想的横摆角速度和车身侧倾角，侧向加速度和横向载荷转移率LTR两个指标来评价车身的主动内倾效果，其中，主要是由三部分构成，为侧向加速度，重力加速度的分量和车体侧倾加速度，表示为横向载荷转移率是常用的预测车辆非绊倒侧翻的指标表示为

8.根据权利要求1所述的一种差动转向无人车轨迹跟踪及姿态控制方法，其特征在于，还包括S2建立参考轨迹用于产生特定的行驶轨迹，所述参考轨迹采用双移线参考轨迹作为差动转向无人车的跟踪轨迹，具体表达式如下：dx1＝25，dx2＝

21.95，dy1＝4.05，dy2＝4.05；

所述参考轨迹由参考横向位置Yref和参考横摆角 构成，其中，Yref和 都表示为关于横向位置X的非线性函数。