1.一种基于可撤销身份的格基聚合签名方法，包含以下参数及符号：n,m为正整数、q为质数、(1)初始化阶段

Setup(1

(2)私钥生成阶段KeyGen(msk,mpk,id)→(sk(3)密钥更新阶段KeyUpdate(msk,mpk,rl(4)签名密钥生成阶段SignKeyGen(sk(5)单签名阶段

Sign(mpk,sik,m)→σ:签名算法由签名用户执行，用户需要对消息m进行签名时运行该算法生成签名σ：(5.1)随机选择(5.2)计算r←Ay,c←H(5.3)计算z←sik(5.4)以

(6)单签名验证阶段Verify(σ,mpk,id)→(0or1)，验证算法由在验证用户执行，当签名验证通过时输出1，否则输出0；验证用户根据以下两个步骤判定签名是合法：(6.1)验证

(6.2)验证c是否与H(7)聚合签名阶段AggSign(σ(7.1)计算

(7.2)计算∑＝(Z,m(8)聚合签名验证AggVerify(∑,mpk,L(8.1)计算

(8.2)验证等式是否成立