1.一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1)、建立一个智能反射面辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化模型;
步骤2)、初始化无人机位置、NOMA解码顺序、IRS反射矩阵、无人机发射功率和安全速率判决门限;
步骤3)、利用给定的IRS反射矩阵和无人机发射功率,求解出无人机位置和NOMA解码顺序,并将其更新;
步骤4)、利用给定的无人机发射功率、无人机位置和NOMA解码顺序,求解出IRS反射矩阵,并将其更新;
步骤5)、利用给定的无人机位置、NOMA解码顺序和IRS反射矩阵,求解出无人机发射功率,并将其更新;
步骤6)、安全速率更新收敛的判断,计算更新的安全速率值,如果更新的安全速率与上一次的安全速率之差的绝对值不大于安全速率判决门限,则判断安全速率收敛,给出最大的安全速率值,方法结束;如果更新的安全速率与上一次的安全速率之差的绝对值大于安全速率判决门限,则将新计算出的安全速率值保存为此时的安全速率值,并转到步骤2)中更新系统参数,直到安全速率满足收敛条件,给出最大的安全速率。
2.根据权利要求1所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,所述步骤1)建立一个智能反射面辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化模型为:C1e:αi,j+αj,i=1
其中,Rs表示系统安全速率,IRS反射矩阵 为对角矩阵,θn表示第n个IRS反射元件的反射相移,ηk为UAV到用户Uk的直接链路与经过IRS的反射链路叠加的信道增益,ηe为UAV到窃听者的直接链路与经过IRS的反射链路叠加的信道增益,ηk与ηe都是关于UAV位置q和IRS反射矩阵Θ的函数,pk为UAV发送信息给用户Uk的功率,Pmax为UAV的最大发射功率,αi,k表示用户Ui与用户Uk的解码顺序,k、K分别表示第k个用户和用户的个数,i、j分别表示第i个用户和第j个用户,αi,j为NOMA解码顺序,αi,j=1表示用户Ui解码用户Uj,q为2
UAV位置,wu,k为用户Uk的位置,σ为系统噪声;问题P1的优化变量为UAV位置q、IRS反射矩阵Θ、UAV发射功率 和NOMA解码顺序A={αi,j,i≠j∈{1,2,…,K}},P1目标函数Rs表示安全速率,是用户的和速率与窃听者的窃听速率之差,约束C1a为IRS反射相移约束,C1b为UAV功率非负约束,C1c为最大功率限制约束,C1d为NOMA解码顺序的距离约束,C1e为NOMA解码顺序定义约束,C1f为NOMA解码顺序的传递性约束,利用块坐标下降法将P1优化问题转换为三个子问题进行求解。
3.根据权利要求2所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,所述步骤2)中,初始化无人机位置为q=(x,y,H)、NOMA解码顺序为A、IRS反射矩阵为Θ、无人机发射功率为P、安全速率判决门限为ζ,其中x、y、H分别表示无人机的横坐标、纵坐标、飞行高度。
4.根据权利要求3所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,所述步骤3)中,利用给定的IRS反射矩阵和无人机发射功率,求解出无人机位置和NOMA解码顺序,并将其更新,具体包括:固定Θ和P,联合优化q和A,子问题一P2为:
2
C2g:αi,j‑(αi,j) ≤0
C2h:0≤αi,j≤1
其中,χ={ηk,ηe,Wk,We,k}表示辅助变量的集合;将P1目标函数的分式中分子和分母同时除以ηk或ηe得到P2的目标函数;引入辅助变量约束C2c中Ak、Bk为引入的辅助变量,表达式为Re其中
为IRS与用户Uk之间信道的视距分量, 为UAV与IRS之间的视距分量, 是UAV到IRS的到达角余弦,N为IRS反射元件数,u为IRS的位置,λ表示载波波长,d为IRS单元间距,L为莱斯因子,ρ0为参考距离1m处的路径损耗,β0为路径衰落指数;We,k关于ηe单调递减,而We,k越大越好,所以ηe越小越好,约束C2d中取大于,约束C2d中Ce、De为引入的辅助变量,表达式分别为其中
为IRS与窃听者之间信道的视距分量,we为窃听者的位置;约束C2g和C2h是从(P1)中的约束C1d转换得到的,约束C1d中的αi,j只能取离散值0或1,约束C2g和C2h分别是连续取值,但将C2g和C2h两个约束结合就只能取得0或1。
5.根据权利要求4所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,子问题P2是非凸优化问题,需要将目标函数和约束进行变换,将子问题一P2等价为P3:C2a,C2e,C2h
其中, 表示用户Uk的安全速率, 为引入的辅助变量,将P2的目标函数采用(n) (n)
SCA在给定点{Wk ,αi,j }处一阶泰勒展开,变换得到P3目标函数中 为(n) (n)
其中Wk ,αi,j 表示
SCA第n次迭代中Wk,αi,j的值;约束C3a是约束C2b在 处一阶泰勒展开得到的, 表示SCA第n次迭代中ηe的值;约束C3b是先将问题(P2)中约束C2f重写为不等式再将该不等式的左边在定点 处进行一阶泰勒展
开得到的 , 表示SCA第n次迭代中αi ,j ,αj,k的值 ;约束C3d中(n)
表示 的下界,是约束C2c在q 处一阶泰
(n)
勒展开得到的,q 表示SCA第n次迭代中q的值,其中(n)
表示 在q 处一阶
(n)
泰勒展开得到的下界, 表示 在q 处一阶泰勒展开得到的下界;约束C3e中(n)
表示 的上界,是约束C2d在q 处一阶泰勒
展开得到的,其中 表示
(n)
在q 处一阶泰勒展开得到的上界;由于问题(P2)中的约束C2g不是凸集且无法转换成凸2
集,基于惩罚方法,将约束C2g作为惩罚项,ξα为惩罚系数,αi,j‑(αi,j) 的值的范围是[0,1/
4],当ξα→∞时, 趋近于0,此时问题(P3)和问题(P2)是等价的;问题(P3)是一个凸优化问题,其最优解可以用凸优化工具来进行求解。
6.根据权利要求5所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,所述步骤4)中固定q、A和P,优化Θ,子问题二P4为:s.t.C3a:[V]nn=1,n=1,2,...,N+1C3c:rank(V)=1
其中, 表示Hermit型矩阵, 为引入的辅助变量,≥表示半正定矩阵,[V]nn表示矩阵V对角线上第n个元素,问题P4的目标函数是通过P1的目标函数展开得到的,其中,其中hak和
H T T
hae分别表示UAV到用户Uk和窃听者之间的信道,V是关于Θ的函数,V=vv ,v=[θ 1] ,θn为IRS第n个反射元件的相移,Tr(·)为矩阵的秩,约束C3a为矩阵V的对角线元素约束,C3b为矩阵V半正定约束,C3c为矩阵V秩一约束;将问题P4重写为P5;
s.t.[V]nn=1,n=1,2,...,N+1(n) (n)
其中, 为 在V 点一阶泰勒展开得到的上界, 为 在V点一阶泰勒展开得到的上界。使用半正定松弛法来放松问题P4中的约束C3c得到P5;P5可能不会得到一个秩为1的解,再通过奇异值分解来从P5的最优解来构造秩为1的解。
7.根据权利要求6所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,所述步骤5)具体为:固定Θ、q和A,优化P,子问题三P6为:问题P6的目标函数是通过P1的目标函数展开得到的,其中,约束C6a为UAV发射功率非负约束,C6b为UAV发射功率最大功率约束;由于 和 关于P是凹函数,故问题P6不是凸优化问题;将子问题三P6转换为P7:其中, 分别为 在点 处的一阶泰
勒展开得到的上界,问题P7是一个凸优化问题,可以用凸优化工具来求解。
8.根据权利要求7所述的一种IRS辅助的NOMA无人机网络的安全速率最大化方法,其特征在于,所述步骤6)中,比较 与安全速率判决门限ζ的大小,其中, 为迭代n+1次后安全速率, 为迭代n次后安全速率;如果 不大于ζ,安全速率收敛,给出最大的安全速率,结束;如果 大于ζ,将新计算出的安全速率保存为此时的安全速率,并转到步骤3),直到安全速率满足条件,给出最大的安全速率。