1.一种基于双观测器的轨迹跟踪控制方法,其特征在于,包括:给定待控制单元的期望参考轨迹,获取所述待控制单元的跟踪误差;
建立所述待控制单元的运动学模型和动力学模型;
通过运动学不确定性观测器和动力学不确定性观测器,分别对所述运动学模型和动力学模型的误差进行观测;
根据所述运动学不确定性观测器和所述动力学不确定性观测器对所述待控制单元设置跟踪控制律,实现对所述待控制单元的跟踪控制;
进行仿真试验;
所述运动学不确定性观测器,包括:
对关于Xe的线性系统 设计一个观测器,如下所示:并且设计u的估计律如下:
其中观测器参数 皆为正标量,且yo1=h2Xe;sgn(x)=[sgn(x1) sgnT
(x2)...sgn(xn)] ,其中sgn(x)为标量的符号函数,其具体定义为: 记u的观测误差 将会在有限时间 内指数收敛至零; 其中,u为运动学模型的误差;为待控制单元各个关节角度的一阶导数;ΔJ(q)为不确定的雅可比;
则有:
运动学不确定性观测器的参数h1,h2,h3,h4的选择方法如下:a)观测器参数h1,h2,h3,h4应设置为大于零的标量,即h1>0,h2>0,h3>0,h4>0;
b)观测器参数h1应选择一个较小的正数,理论上减小h1将会降低观测误差;
C)设置较大的h2,h3而选择较小的h4,在获得较快收敛速度的同时保证观测误差不震荡;
所述动力学不确定性观测器,句括:
关于状态变量χ的线性系统 设计一个观测器如下所示:并且设计τu的估计律如下:
其中观测器参数 皆为正标量,且yo2=l2χ;不确定项τu的观测误差将会在有限时间 内指数收敛至零; 机械臂动力学中存在的误差或不确定性来源于机械臂的惯性矩阵、科氏力矩阵、重力矩和摩擦力矩在建模的过程中存在的误差以及机械臂受到的外部扰动,所以G0(q)+ΔG(q)=G(q),为不确定的惯性矩阵; 为不确定的科氏力矩阵; 为所述待控制单元受到的不确定的重力矩; 为所述待控制单元各个关节受到的不确定的摩擦力矩; 表示机械臂受到的标称重力矩; 表示机械臂各个关节受到的标称摩擦力矩;τd为所述待控制单元各个关节受到的外部扰动;
为待控制单元各个关节角度的二阶导数;
记 则有:
动力学不确定性观测器的参数l1,l2,l3,l4的选择方法如下:a)观测器参数l1,l2,l3,l4应设置为大于零的标量,即l1>0,l2>0,l3>0,l4>0;
b)观测器参数l1可以选择任意正数;
c)观测器参数l2,l3的选择必须满足不等式2l2l3‑1>0;
d)观测器参数l2,l3,l4将共同决定观测器观测误差的收敛速度,在满足约束2l2l3‑1>0的前提下,设置较大的l2,l3而选择较小的l4,在获得较快收敛速度的同时保证观测误差不震荡。
2.根据权利要求1所述的一种基于双观测器的轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述“给定待控制单元的期望参考轨迹,获取所述待控制单元的跟踪误差”,包括:所述待控制单元的跟踪误差通过下式表示:ε(t)=Xd(t)‑X(t):
其中,Xd(t)是在工作空间中所述待控制单元的末端执行器的参考轨迹;X(t)是所述待控制单元的末端执行器的真实位置。
3.根据权利要求1所述的一种基于双观测器的轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述“建立所述待控制单元的运动学模型”,包括:所述待控制单元的运动学模型为:
其中,为所述待控制单元的末端执行器位置的一阶导数;J0(q)为标称雅可比。
4.根据权利要求1所述的一种基于双观测器的轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述“建立所述待控制单元的动力学模型”,包括:所述待控制单元的动力学模型为:
其中, 为所述待控制单元的标称惯性矩阵; 为所述待控制单元的标称科氏力矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于双观测器的轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述设置“跟踪控制律”,包括:首先定义一个新的状态变量z: 其中
为正标量;
所述跟踪控制律为:
其中,定义 且 为矩阵, 为正标量;控制增益的选择必须满足λmKc‑0.5I为正定的, 为单位矩阵;观测器参数的选择需满足
2l2l3‑1>0,则所述待控制单元末端对参考轨迹的跟踪误差ε能够确保在有限时间t<Tc内指数收敛至零,且:||·||1为向量的一范数,其具体定义为 ||·||2为向量的二范数,其具体定义为 为所述待控制单元的标称惯性矩阵; 为所述待控制单元的标称科氏力矩阵;J0(q)为标称雅可比; 为待控制单元在工作空间中所述待控制单元的末端执行器的参考轨迹的一阶导数;
控制律的设计过程中,参数Kc,Kt,η1,η2的选择方法如下:a)为了保证状态变量z的收敛性,控制律中的Kc必须满足约束λmKc‑0.5I>0,其中>表示正定符号;
b)控制律中的Kc,Kt共同决定了状态变量z收敛到零的速度,选择较大的kc和较小的Kt使得z能在较短时间内收敛至零的同时保证其不震荡;
c)控制律中的η1,η2共同决定了轨迹跟踪误差ε收敛到零的速度,选择较大的η1和较小的η2。
6.一种如权利要求1‑5任一权利要求所述的基于双观测器的轨迹跟踪控制方法在机械臂轨迹跟踪控制方向上的应用。
7.一种基于双观测器的机械臂轨迹跟踪控制的电子设备,其特征在于,包括:存储介质,用于存储计算机程序;
处理单元,与所述存储介质进行数据交换,用于在机械臂轨迹跟踪控制时,通过所述处理单元执行所述计算机程序,进行如权利要求1‑5中任一权利要求所述的基于双观测器的轨迹跟踪控制方法的步骤。