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专利号: 2022102070624
申请人: 安徽工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2026-07-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于,其步骤为:(1)设计合理标靶;

(2)通过特征点图像像素坐标和世界坐标构建齐次矩阵方程组剔除误匹配点,进行标靶点非三点共线筛选,采用DLT直接线性变换法构建单应性矩阵方程和超定方程,由最小二乘法对H矩阵参数进行求解;

(3)通过平方代价函数均方误差计算预测图像像素坐标和真实值图像像素坐标的误差,并根据阈值k划分第i点属于内点集合还是外点集合;

(4)根据外点是服从高斯分布,设为标准正态分布N~(0,1),则其均值为0,方差为σ;理2

论阈值和实际阈值的偏离程度为残差符合n维的χ分布的特点,采用卡方单边独立性检验获取阈值k;

(5)平方代价函数均方误差小于阈值k,得出最优单应性矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:步骤(1)中定性分析标靶取点个数n取值,由RANSAC算法计算:n n k

式中,w为内点概率,w 为选择的n个点都是内点的概率,(1‑w) 表示重复K次不是全部的n个点都是内点的概率,p为置信度。

3.根据权利要求2所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:步骤(1)中置信度取p=0.95,n取满足计算单应性矩阵H的最小匹配数,取n=9,即标靶取9个点。

4.根据权利要求3所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:步骤(2)中,从步骤(1)设计的9个标靶点随机抽出5个样本并保证这5个样本之间不共线,具体为:从标靶中随机选取的5个特征点有10个约束单应性矩阵方程,矩阵方程形式:AH=B

A为图像坐标系坐标值和世界坐标系坐标值组成的系数矩阵,H是单应性矩阵;

依据非线性方程组解的情况判断标靶点是否共线;判断标准为:(1)若R(A)=R(A|b)<9,非线性方程组为欠定方程,H矩阵有n‑R(A)个非零特解,该非零特解任意线性组合是H的解,此时标靶五点有三点共线点,为废靶;

(2)若R(A)=R(A|b)=9,非线性方程组为超定方程,标靶为正常标靶,可使用5个不共线特征点组成的10个约束单应性矩阵方程求H矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:步骤(2)中,超定方程使用线性最小二乘法计算H,构造欧几里2‑范数则最小二乘解为 经推导得:T

AAh=λh

T

h是矩阵AA特征值为λ的特征向量,此时欧几里2‑范数 当T

特征值λ取最小λmin时, 最小,此时最小二乘解 是AA最小特征值λmin对应的特征向量;特征值λmin对应的特征向量组成H矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:步骤(3)中,将正常标靶中9个点剔除三共线点后,筛选出6个不共线点集,记为M0;

从M0中取五不共线点,共 个点集组成M'={M1,M2,M3,M4,M5},用超定方程的最小二乘法,由点集M'={M1,M2,M3,M4,M5}计算出单应性矩阵对应的H'={H1,H2,H3,H4,H5},H'称为临时模型参数;用该模型H'去测试图像像素坐标系的匹配点点集,计算平方误差代价函数:k是阈值,若 则

该i点可划分到内点集合{Θ0},若

则该i点可划分到

外点集合{Θ1}。

7.根据权利要求6所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:提出零假设P0:“阈值k与内点的数目无关”,在基于零假设P0成立的情况下,创建的2

分类器 取得极大值时,由Pearsonχ计算公式知:此时卡方值 也取极大值,表示理论阈值和实际阈值的偏离程度最大,可以拒绝零假设P0:“阈值k与内点的数目无关”;可接受备择假设P1:“阈值k与内点数目有关”,说明阈值k能最有效区分内点和外点。

8.根据权利要求7所述的一种基于一致性采样算法的标靶单应性矩阵计算方法,其特征在于:阈值k的计算过程如下:

1)阈值k随机存在于[0,n]中,用二分法将阈值范围分成2个部分[0,k]和[k,n],将二分阈值得到的内点和外点两种独立要素视为2个自由度,判断k值对内点和外点是否有显著区分,作为k为阈值的标准;确认联合自由度,选择显著性水平α,服从联合自由度为1的卡方分布,对应卡方分布表 得抽样数据表;

2)通过抽样数据表分别计算各行各列理论期望值α1,β1,α2,β2;

3)由于自由度存在偏差,用Yates修正计算公式 求卡方值2

χ;用各行各列理论期望值α1,β1,α2,β2计算Ei(i=1,2,3,4),用内点和外点观察频数A1(k),A2(k),B1(k),B2(k)计算Ai(i=1,2,3,4);

4)在不同阈值 中选出最大 表示理论阈值和实际阈值的偏离程度最大,可以拒绝零假设P0:“阈值k与内点的数目无关”;可接受备择假设P1:“阈值k与内点数目有关”,说明阈值k能最有效区分内点和外点,此时为最优阈值k。