1.一种基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:根据PEMFC原理,构造PEMFC动态电压模型,并将微分方程转化为标准形式的状态方程;
步骤2:基于步骤1中的状态方程,给出所述PEMFC动态电压模型含有外部干扰的一般形式;
步骤3:采用纯确定性的观点,应用惩罚函数方法构造一个鲁棒的正则化最小二乘估计问题,设计一个鲁棒卡尔曼滤波器;
步骤4:使用鲁棒卡尔曼滤波器为残差信号发生器,给出滤波器需要的系统初值,得到系统模型预测的输出值;
步骤5:将PEMFC动态电压模型中加入执行器故障,利用步骤4的运行方法,将得到的预测值与实际值相比较,生成残差序列;
步骤6:引入评价函数阈值故障检测方法,分析残差信号的统计特征,构造决策函数和决策规则;
步骤7:根据步骤6决策函数和决策规则,监控系统的运行过程,进行故障检测。
2.根据权利要求1所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述PEMFC动态电压模型输出电压表示为:Vcell=n(Enerst‑ηact‑ηcons‑ηohmic) (1)其中,n代表单电池数量,Vcell为单电池电压,Enerst为能斯特电压,ηact为活化过电势,ηcons为浓差过电势,ηohmic为欧姆过电势;
其中,
采用包含等效电容和等效电阻的RC电路作为电池等效电路,表示为:其中,VCd为等效电压,Cd为等效电容,τc为时间常数,Ract为活化极化损耗,Rcon为浓差极化损耗;选择 作为状态变量,Id为电流,作为控制变量,PEMFC的线性化连续系统模型为:其中,
3.根据权利要求1所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述步骤2中PEMFC动态电压模型含有外部干扰的一般形式为:AT
其中,Az=e , xk表示状态变量,uk表示控制输入,yk表示输出,ωk和υk分别为过程噪声和观测噪声,δA、δB、δC分别为不确定参数。
4.根据权利要求3所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述步骤3中设计一个鲁棒卡尔曼滤波器的具体过程为:S3.1:将PEMFC动态电压模型中的不确定参数表示为如下形式:其中,E1、E2、E3、F1、F2、F3是已知的适当维度的常数矩阵,Δ1、Δ2、Δ3为任意压缩矩阵,δA、δB、δC分别为不确定参数,I为单位矩阵;
S3.2:在每一步k,假设先验估计 测量输出yk和控制输入uk已知,则可以得到一个min‑max约束优化问题,当系统受不确定性影响最大时,二次代价函数最小,其目标函数如下:
S3.3:定义如下映射关系:则系统公式(7)可以改写为如下形式:Y+δY=(D+δD)X+W (11)不确定项写成如下形式:
S3.4:鲁棒的正则化最小二乘估计表示为:S3.5:引入惩罚函数,将目标函数(9)改写为:其中,
‑
S3.6:假设先验估计误差 的误差协方差为P ,W的误差协方差为Q,令 目标函数(14)的一个确定解 如下:其中, 是作为优化问题的解而获得的非负标量参数:目标函数Γ(λ)给出如下:
2 2 2
Γ(λ)=||z(λ)||+||Hz(λ)‑K||+λ||FHz(λ)‑FK|| (18)其中,
S3.7:采用近似计算 解决鲁棒正则化最小二乘估计问题,其中ξ>0,则x的鲁棒估计 和估计误差 的协方差P可以由以下对称排列矩阵给出:其中,
S3.8:由此即可得出鲁棒卡尔曼滤波器如下:其中,
5.根据权利要求1所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述PEMFC电压模型加入执行器故障时,则含有外部干扰和故障时形式为:AT
其中,Az=e , xk表示状态变量,uk表示控制输入,ωk和υk分别为过程噪声和观测噪声,fk表示执行器故障,xk表示状态变量, 为状态估计,δA、δB、δC分别为不确定参数。
6.根据权利要求1所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述步骤5中生成的残差序列为:其中,rk作为残差序列,ek表示误差。
7.根据权利要求1所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述步骤6中引入的评价函数阈值故障检测方法具体为:预先定义合适的阈值Jth和评估函数 残差评价函数为:阈值为:
其中,M是整个运行过程的结束时间,α是一个给定的常数。
8.根据权利要求7所述的基于鲁棒卡尔曼滤波器的质子交换膜燃料电池故障检测方法,其特征在于,所述步骤6中判断系统是否出现故障的决策逻辑为:指定常数α,则故障检测可以通过以下决策逻辑实现: