1.一种基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,包括以下步骤:
S2、将退化图像中心作为坐标原点,并以该坐标原点确定一个对称的坐标系统;
S3、采用下采样方法,建立退化图像的多尺度图像金字塔;
S4、选择chebyshev正交多项式作为基底来获取正交多项式系;
S5、用chebyshev正交多项式曲面拟合构造正则化约束项并进行建模;
S6、通过交替迭代的方法更新估计chebyshev正交多项式函数中的对应系数以及热辐射效应图b和潜在清晰图像s;
S7、将获得的热辐射效应图b以及潜在清晰图像s上采样到上层尺度再次迭代,最终获得与输入同分辨率的热辐射效应图和潜在清晰图像。
2.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,该方法还包括:S1、对退化图像进行滤波预处理。
3.根据权利要求2所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,利用非局部均值滤波对退化图像进行两次滤波预处理。
4.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,采用双线性插值下采样方法。
5.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,步骤S4具体为:设退化图像的图像大小为M×N,(r,c)是坐标系统中点的坐标;
选用chebyshev正交多项式作为基底函数,设Pz(r)为第z阶多项式,根据r方向上坐标为的点集{r1,r2,…,rM}构造出相应的正交多项式系{P0(r),P1(r),…,Pn(r)};其中 为下取整函数;
由多项式三项递推关系,最高次项系数为1的正交多项式{Pk(r)}(k=0,1,...,n)有如下递推关系:
其中Pk(r)为最高项系数为1的k次多项式,由{Pk(r)}正交性可知:由公式(1),(2),(3)可得r方向上正交多项式系{P0(r),…,Pn(r)}为:{1,r‑α,…,(r‑αk)Pk‑1(r)‑βk‑1Pk‑2(r)}k=2,3,…,n ⑷由于图像是对称的,同理可获得c方向上正交多项式系{Q0(c),…,Qn(c)}为:{1,c‑α,…,(c‑αk')Qk'‑1(c)‑βk'‑1Qk'‑2(c)}k'=2,3,…,n ⑸因此,由公式(4),(5)获得二维平面上用来拟合曲面的chebyshev正交多项式系{P0(r)Q0(c),P0(r)Q1(c)…,Pn(r)Qn(c)}:{1,r‑α,c‑α,…,((r‑αk)Pk‑1(r)‑βk‑1Pk‑2(r))((c‑αk')Qk'‑1(c)‑βk'‑1Qk'‑2(c))} ⑹由此建立chebyshev正交多项式的行向量W。
6.根据权利要求1所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,步骤S5具体为:退化图像的退化模型表示为:
g=s+b+n ⑺
其中,g表示退化图像,s表示潜在清晰图像,b表示气动热辐射效应图,n表示噪声;
在数据项 的基础上添加其梯度域的约束 并且添加潜在清晰图像s在梯度域的L0范数约束项;用包含所有chebyshev正交多项式的行向量W和其所有对应系数组成的列向量a的乘积Wa来逼近气动热辐射效应图b,因此添加梯度域的L2范数约束项 由此构造了如下的能量函数:其中,α,β,γ为权重,||·||0表示L0范数,表示的是非0元素的个数,||·||2表示的是L2范数, 表示梯度算子。
7.根据权利要求6所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,步骤S6具体为:通过交替求解下式来分别获取热辐射效应图估计 和潜在清晰图像对于求解b子问题,给定一个s,公式(10)改写为如下最小二乘问题:其中 分别表示水平和垂直方向的梯度;
a通过下式进行迭代更新:
T ‑1 T
a=(WW) Wb ⒀
对公式(12)进行求解得公式(14),并通过公式(14)对b进行迭代更新:‑1
其中,F(·)表示傅里叶变换,F (·)表示逆傅里叶变换,D1、D2分别表示在水平和垂直方向上的导数操作矩阵;
对于求解s子问题,给定一个b,公式(11)改写为下式:使用交替迭代求解的方法,引入变量ur、uc来进行一个约束,公式(15)改写为:通过利用Split Bregman迭代来强制执行约束,公式(16)改写为:其中tr、tc是Bregman变量;
通过下列式子进行一个迭代更新:其中 表示共轭操作,
表示分量乘法或者除法。
8.根据权利要求7所述的基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法,其特征在于,步骤S7具体为:对最小尺度的退化图像进行步骤S4‑S6处理后得到潜在清晰图像和热辐射效应图,然后将其上采样得到上层尺度的初始估计,重复步骤S4‑S6迭代更新该尺度的潜在清晰图像和热辐射效应图,最终得到与原分辨率一致的清晰图像和热辐射效应图。