1.一种多轴数控机床关键零部件公差优化设计方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：步骤一、基于多体系统运动学理论，建立机床的空间误差模型；

首先基于多体系统运动学理论对数控机床的结构进行了简化分析，将该机床抽象为一个由刀具分支和工件分支组成的多体系统，建立了机床各个关键运动部件的坐标系，然后基于齐次坐标变换原理，建立了机床各相邻体间静止及运动变换矩阵，最后推导了数控机床空间运动误差模型；

步骤二、建立公差参数优化分配模型；

以各项公差参数的公差带宽度为设计变量；以各项公差参数的公差带宽度和机床空间运动误差不超过设计要求为约束条件；针对公差-成本模型可靠性和适用性低的问题，根据公差参数灵敏度分析结果，对各项公差参数分配权重，以各项公差参数的公差带宽度与其对应权重因子的乘积之和最大化以及整机空间运动误差最小化为设计目标，最终建立了数控机床关键零部件公差参数的多目标优化分配模型；

步骤三、公差参数优化分配模型的仿真分析与实验验证。

2.如权利要求1所述的一种多轴数控机床关键零部件公差优化设计方法，其特征在于，所述步骤一具体为：步骤1.1建立数控机床的拓扑结构；

数控机床是一个多分支的复杂系统，从Bd处分为两个分支，除了Bd体外每个物体都有一个相邻的较低序体，为系统中每个物体的较低序体制定一个表格，用Ln(j)表示，称为低序体阵列表，如表1所示，j表示物体的序号，j＝1,2,3…n，n表示机床所包含典型体的个数；

表1：数控机床低序体阵列

典型体的编号规则如下：

首先任选一典型体为Bd，然后沿远离Bd体的方向，依自然增长的数列依次标定每个物体的序号，从系统的一个分支到另一个分支，直到全部物体都标定完毕；

步骤1.2数控机床的几何误差分析

在空间坐标系中任意物体均有6个自由度，在运动过程中必然产出6项误差，3项线位移误差和3项角位移误差，这些都是与位置点有关的误差，X、Y、Z三条导轨间存在3项不垂直度误差，C轴与X、Y轴，A轴与Y、Z轴之间共存在4项垂直度误差，因此共37项误差如表2所示；

表2：数控机床几何误差参数

步骤1.3建立数控机床的特征矩阵；

在床身B1和所有部件Bj上均建立起与其固定连接的右手直角笛卡尔三维坐标系O1-X1Y1Z1和Oj-XjYjZj，这些坐标系的集合称为广义坐标系，各体坐标系称为子坐标系，每个坐标系的三个正交基按右手定则分别取名为X,Y,Z轴；各个子坐标系的相对应的坐标轴分别对应平行；坐标轴的正方向与其对应的运动轴的正方向相同；

根据数控机床各部件之间的运动关系，建立各相邻体之间的变换矩阵如表3所示；

表3：相邻体间的变换矩阵

其中：[Sij]p表示Bj体相对于Bi体的相对位置变换矩阵；[Sij]pe表示Bj体相对于Bi体的相对位置误差变换矩阵；

[Sij]s表示Bj体相对于Bi体的相对运动变换矩阵；

[Sij]se表示Bj体相对于Bi体的相对运动误差变换矩阵；

x表示X轴平移的距离；

y表示Y轴平移的距离；

z表示Z轴平移的距离；

a表示A轴转动的角度；

c表示C轴转动的角度；

步骤1.4建立机床的空间误差模型

理想情况下相邻体运动关系模型的建立；

设P点为Bj体上任意一点，P在Bi体坐标系Oi-XiYiZi中的位置矩阵表达式为；

Pji＝[Sij]p[Sij]srj (1)式中：Pji为P点在坐标系Oi-XiYiZi中的位置矩阵表达式；

rj为P点在坐标系Oj-XjYjZj中的位置矩阵表达式；

[Sij]p表示Bj体相对于Bi体的相对位置变换矩阵；

[Sij]s表示Bj体相对于Bi体的相对运动变换矩阵；

有误差情况下相邻体运动关系模型的建立；

设P点为Bj体上任意一点，P在Bi体坐标系Oi-XiYiZi中的位置矩阵表达式为；

Pji＝[Sij]p[Sij]pe[Sij]s[Sij]serj (2)式中：Pji为P点在坐标系Oi-XiYiZi中的位置矩阵表达式；

rj为P点在坐标系Oj-XjYjZj中的位置矩阵表达式；

[Sij]p表示Bj体相对于Bi体的相对位置变换矩阵；

[Sij]pe表示Bj体相对于Bi体的相对位置误差变换矩阵；

[Sij]s表示Bj体相对于Bi体的相对运动变换矩阵；

[Sij]se表示Bj体相对于Bi体的相对运动误差变换矩阵；

刀具中心点在刀具坐标系中的坐标为：

rt＝[0,0,l,1]T (3)

式中：l表示刀具长度；

下标t表示刀具；

理想情况下刀具中心点P按“数控机床-工件”分支到惯性坐标系中的位置矩阵表达式：理想情况下刀具中心点P按“数控机床-刀具”分支到惯性坐标系中的位置矩阵表达式：数控指令精密加工方程：

理想情况下，数控指令到工件坐标系中的位置矩阵表达式：实际情况下刀具中心点P按“机床-工件”分支到惯性坐标系中的位置矩阵表达式：实际情况下刀具中心点P按“机床-刀具”分支到惯性坐标系中的位置矩阵表达式：实际情况下，数控指令到工件坐标系中的位置矩阵表达式：则数控机床的空间误差模型表示为：

3.如权利要求1所述的一种多轴数控机床关键零部件公差优化设计方法，其特征在于，所述步骤二具体为：步骤2.1设计变量确定

选择数控机床关键零部件各项公差参数的公差带宽度作为设计变量，如式(12)所示：W(T)＝{W(t1),W(t2),W(t3),...,W(ti)} (12)式中W(ti)表示第i项公差参数的公差带宽度；

步骤2.2约束条件的确定

根据数控机床的设计要求，所提出的公差参数优化分配模型的约束条件分为空间运动误差约束以及各项公差参数的公差带宽度约束两大类；

(1)空间运动误差约束条件

根据该机床制定的空间运动误差的设计标准可知，在X、Y和Z方向上的空间运动误差分量要求最大值分别为Ebx、Eby、Ebz；因此，为了使机床满足设计标准要求，必须使整机空间运动误差在X、Y和Z方向上的分量满足如下要求：(2)公差带宽度约束条件

将公差带宽度的最小值设定为W(ti)＞0；根据数控机床精度检验标准可得各个公差参数给定的标准值，将公差带宽度的最大值作适当的扩大处理，将各个公差参数标准值的2倍作为其最大值，可得到各个公差带宽度的约束条件为：

0＜W(ti)＜2tib (14)式中tib表示龙门式五轴数控铣床标准给定的第i项公差参数值；

步骤2.3目标函数的确定

首先对各项公差参数分配权重，以各项公差参数的公差带宽度与其对应权重因子的乘积之和最大化以及整机空间运动误差最小化为设计目标，建立公差参数优化分配模型；

将各项公差参数的公差带宽度与其对应权重因子的乘积之和最大化定义为目标函数1，具体表达式如下：式中SNi表示第i项公差参数的权重因子；W(ti)表示第i项公差参数的公差带宽度；

将式(15)转化为如下形式：

将整机空间运动误差最小化作为目标函数2，具体表达式如下：因此，综合式(16)和(17)可得龙门式五轴数控铣床关键零部件公差参数的多目标优化设计函数，如下式：min F(W(T))＝{f1(W(T)),f2(W(T))} (18)综合式(13)、(14)和(18)可得公差参数优化分配模型的标准表达形式为：至此，数控机床公差参数优化分配模型已经建立完成。

4.如权利要求1所述的一种多轴数控机床关键零部件公差优化设计方法，其特征在于，所述步骤三具体为：步骤3.1仿真分析

基于NSGA-II算法并利用MATLAB R2016b对数控机床关键零部件的公差参数进行多目标优化分配，最终获得了Pareto最优解集，根据企业的实际生产条件从Pareto最优解集中确定了最终的公差优化分配方案；利用直方图的形式对比优化前后的公差参数值；根据直方图可以直观地看出大部分公差参数项得到不同程度地放松，由于公差与成本之间存在着一定的反比例关系，所以间接地说明整机制造成本得以降低；

步骤3.2实验验证

为了进一步验证数控机床关键零部件公差参数优化分配方案的准确性，首先将考虑了企业实际生产条件的公差参数优化分配方案提供给机床厂，然后机床设计工程师根据优化后的公差参数对数控机床的相关零部件进行更换以及工艺处理，最后利用改进的数控机床对检测试件进行铣削加工并对该试件的轮廓度误差进行检测，通过对比优化前后机床的加工误差，以验证公差优化分配结果的准确性。