1.一种基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:S1:对于长度为 的秘密信息 ,秘密分发者Alice首先在环上构建 个量子游走子系统,执行 步量子游走产生用于秘密共享的纠缠态,其中 为秘密参与者的个数;
所述步骤S1具体包括以下步骤:S11:秘密分发者Alice在四顶点的环上构建 个量子游走子系统 ,表示为:其中, ,序列 作为Hilbert位置空间 ,序列 作为Hilbert硬币空间 ;序列 初始化为Alice拟共享的秘密消息 ,序列 初始化为Alice拟共享的另一个秘密消息 ,其中 ;序列都初始化为 ;
S12:在构建的量子游走子系统 中,秘密分发者Alice在 和 粒子上执行酉变化 :
秘密分发者Alice在 和 粒子上执行酉变化 :,
其中, , 为由Hilbert位置空间 和Hilbert硬币空间 组成的复合希尔伯特空间;
步量子游走执行结束后,Hilbert位置空间 和Hilbert硬币空间 产生了纠缠;
S2:秘密分发者Alice拆分秘密份额分发给秘密参与者 ,由秘密分发者Alice和秘密参与者 共同执行窃听检测,并在通过窃听检测后,秘密参与者 将测量结果发送给可信的秘密参与者 ;
S3:秘密分发者Alice随机抽取一部分测量结果作为样本进行验证,验证通过之后可信的秘密参与者 恢复出全部原始秘密消息。
2.根据权利要求1所述的基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述步骤S1中,量子游走发生在由 顶点张成的Hilbert位置空间 和各有向边张成的Hilbert硬币空间 组成的复合希尔伯特空间 中,表示为:作用在Hilbert位置空间 和Hilbert硬币空间 之间的条件转移算符 表示为:其中, 是作用在Hilbert位置空间 中的移位算子, 是 的厄米共轭算子, ; 是作用在Hilbert硬币空间 中第 个硬币上的控制算子。
3.根据权利要求2所述的基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述步骤S1中,对于一个包含四个顶点的环,各顶点标记为 ,构成量子游走的Hilbert位置空间 ;每个顶点拥有两条有向边指向其他顶点,分别标记为 ,构成的Hilbert硬币空间 ;作用在该Hilbert位置空间 和Hilbert硬币空间 之间的条件转移算符 表示为:
抛掷第 个硬币时的酉变换表示为:其中, 是作用在Hilbert硬币空间 中第 个硬币上的操作;所述操作 为Pauli矩阵、Hadamard门或者量子傅里叶变换。
4.根据权利要求1所述的基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述步骤S2具体包括以下步骤:
S21:秘密分发者Alice把所有粒子分成 个序列,表示为:秘密分发者Alice从 中随机选取 个长度为 的诱骗态序列,Alice将序列 分别插入到 个诱骗态序列中,得到序列 ;然后Alice将序列 发送给 ;
S22:秘密分发者Alice和秘密参与者 共同检查量子通道的安全性:当 收到序列消息 之后,Alice公布每个序列中 个样本诱骗态的位置和对应的测量基, 宣布 个样本诱骗态的测量结果;Alice比较量子比特错误率和阈值,如果错误率高于阈值,Alice通知 传输过程中存在窃听攻击者,要求重新启动协议;反之,Alice公布其余 个诱骗态粒子的位置; 去掉序列中所有诱骗态粒子得到秘密份额序列 ;
S23:秘密参与者 用 基测量秘密份额序列 中的粒子得到测量结果, 用 基测量秘密份额序列 中的粒子得到测量结果, 用 基测量秘密份额序列 中的粒子得到测量结果 ; 测量结束后使得秘密消息的 信息塌缩到 手中的 粒子 上 ,随 后通过安全的量子信道将测量结果发送给 。
5.根据权利要求1所述的基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述步骤S3具体包括以下步骤:
S31:秘密分发者Alice根据参与者的人数和共享的秘密消息 设置参数 序列并使用QKD协议将所有秘密份额发送给 ;
S32:秘密参与者 收集到所有秘密份额后,秘密分发者Alice随机抽取秘密消息的一部分作为验证样本;Alice要求 对照相应的秘密份额信息对照表恢复对应位置的秘密消息并公布,进行秘密正确性验证;如果Alice发现 恢复的样本秘密消息与原始秘密消息不同,Alice认为存在不诚实的参与者提供了虚假的秘密份额,则终止协议;否则继续本次协议;
S33:秘密参与者 继续根据秘密份额信息对照表恢复剩余的秘密消息,恢复Alice共享的所有原始秘密消息。
6.根据权利要求5所述的基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述步骤S31中,当 为奇数时,秘密消息 时设置 ,秘密消息 时设置;当 为偶数时,秘密消息 时设置 ,秘密消息 时设置。
7.根据权利要求5所述的基于量子行走的多方量子秘密共享方法,其特征在于,所述步骤S32中,当 为奇数时,秘密参与者 恢复出样本秘密消息 : 并且时 , 并且 时 , 并且
时 , 并且 时 ;
当 为偶数时,秘密参与者 恢复出样本秘密消息 : 并且时 , 并且 时 , 并且 时, 并且 时 。
8.一种量子通信控制系统,其特征在于,所述量子通信控制系统实施如权利要求1~7任意一项所述基于量子行走的多方量子秘密共享方法。
9.一种量子秘密共享系统,其特征在于,所述量子秘密共享系统实施如权利要求1~7任意一项所述基于量子行走的多方量子秘密共享方法。