1.锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1、选取待测锂电池,并通过充放电试验台对锂电池进行间歇充/放电试验;
步骤2、对待测锂电池进行混合功率脉冲特性实验;
步骤3、记录步骤1、2中电池在不同SOC状态下的电压以及电流数据,并利用Matlab将得到的开路电压数据与不同的SOC状态进行曲线拟合,得到不同时刻SOC与开路电压之间的关系;
步骤4、建立锂电池等效电路模型,综合考虑其复杂度和精确度,选择二阶RC等效电路模型;
步骤5、将电池等效电路模型转化为可应用于基于p‑范数的最小二乘算法的数学形式;
步骤6、应用所研究的自适应算法,利用已知的电压及电流数据对模型参数进行辨识,得到模型各参数的辨识结果。
2.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤1具体为:
步骤1.1、将电池放空/充满;
步骤1.2、以1C放电倍率放电6min,若6min内电池电压低于3.0V/高于4.2V,则静置1h,然后继续以1C放电倍率放电6min,否则以0.02C小电流将电池放空/充满。
3.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤2具体为:
步骤2.1、在室温条件下,以1C的充电电流充满电池,此时SOC为100%,静置1h;
步骤2.2、以1C的放电电流放电6min,静置1h,然后以1C脉冲电流放电10s,静置40s;充电10s,静置40s;
步骤2.3、重复步骤2.2的操作,直至电池的SOC=0%。
4.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤3中不同时刻SOC与开路电压之间的关系为:E(t)=f(Soc(t)) (1)式(1)中,E(t)表示t时刻时锂电池的开路电压,Soc(t)表示t时刻时锂电池的荷电状态。
5.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤4中二阶RC等效电路模型,其状态方程为:Uo(t)=E(t)‑U1(t)‑U2(t)‑I×R0 (3)式中,R0表示电池的欧姆内阻,R1和R2均为极化内阻,C1和C2表示为对应的极化电容,I为流过负载的实际电流,规定放电时电流方向为正;U1和U2分别表示两个并联RC电路的端电压,Uo(t)表示电池的端电压;
对上述方程式离散化后可得离散方程表达式如下:Uo(k)=E[Soc(k)]‑U1(k)‑U2(k)‑R0×I(k) (5)式中,T为单位采样时间,τ1为R1C1网络的时间常数,用来描述电化学极化过程,τ2表示R2C2网络的时间常数,用来表示电池工作时的浓差极化过程,E[Soc(k)]表示电池SOC与开路电压的映射关系,Soc(k)表示第k个采样点的电池荷电状态,QN为电池容量,k为离散采样点。
6.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤5具体为:
根据二阶等效模型电路结构可推导出系统模型在s域中的传递函数为:整理后可得:
采用双线性变换法将式(9)由s映射到z平面,令 T为采样时间间隔,因此可得到如下表达式:
式中ai(i=1,2,3,4,5)表示与电池模型有关的常数系数,离散后可得差分方程为:y(k)=E(k)‑Uo(k)=a1y(k‑1)+a2y(k‑2)+a3I(k)+a4I(k‑1)+a5I(k‑2) (11)式中,y(k)为系统响应,I(k)为系统输入激励,a1,a2,a3,a4,a5为算法所要估计的权值,通过算法即可辨识出a1到a5的数值。
7.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤6中的自适应算法具体为:T T
未知系数和n时刻的输入信号表示为wopt=[w0,w1,…,wL‑1]和xn=[xn,xn‑1,…,wn‑L+1] ,其中,L是滤波器长度,观察到的期望信号假设为被附加噪声破环:其中vn为非高斯噪声干扰,系统的输出和自适应滤波器的输出之间的估计误差为:其中 表示时间n处的自适应滤波器的权重,基于lp范数,定义如下代价函数:其中:0<<λ<1,0
其中:
由式(15)可求解的最优权值向量的估计结果为:为了获得真正的在线算法,得到如下近似值:通过矩阵求逆,可得如下迭代方程:其中, 是协方差矩阵,kn是增益矩阵,I为适当维数的单位矩阵。本发明称上述方法为递归最小p‑范数算法,其与RLS算法不同点在于在增益矩阵中包含了一个加权窗函数,即:
p‑2
s(x)=|x| (24)当p=2时,其将退化为经典的RLS算法,而当p=1时则退化为递归最小sign算法,将以上自适应算法推广到锂电池等效电路模型参数领域可得其模式为:p‑2
其中s(·)=|·| ,p=1,K(k)为算法的增益系数,P(k)为状态变量预测值的误差协
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方差矩阵,λ表示遗忘因子,一般θ(0)可为任意值,P(0)=αI,α取10~10 ,I为相对应维数的单位矩阵。
8.如权利要求1所述锂电池等效电路模型参数在线鲁棒自适应辨识方法,其特征在于,所述步骤6具体为:
假设观察到的期望信号被附加噪声破环:其中, 为系统变量,θ(k)为参数变量,v(k)为非高斯噪声。由此可令:式中,y(k)为系统响应,通过计算求得;I(k)为当前时刻电池的端电流,I(k‑1)为前一时刻电池的端电流,I(k‑2)为前两时刻电池的端电流;
结合式(25‑27)RLsign算法的迭代公式进行循环计算,即可得到系统参数变量值,以上递推公式在计算一个循环结束后即可根据参数变量矩阵求得模型中相对应的参数值,根据双线性逆变换可令:
代入式(10)可得:
由式(9)和(31)的系数对应相等即可计算出电池模型在每个采样时间点处的参数值: