1.基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：对失效阵元下的MIMO雷达接收信号进行匹配滤波，获得MN个虚拟阵元在Q个脉冲周期的输出信号矩阵 M为发射阵元数，N为接收阵元数；

步骤2：利用正常工作的冗余虚拟阵元对信号进行降维与失效阵元数据填充，将具有MN个虚拟阵元的虚拟阵列转换成具有M+N‑1个有效虚拟阵元的等效阵列，该等效阵列输出数据矩阵为 为等效阵列输出数据矩阵， 为降维后的阵元间隔为半波长的线性阵列流形矩阵， 为目标系数矩阵， 为降维后的高斯白噪声矩阵，K为目标个数，Q为脉冲周期数；

步骤3：若等效阵列输出数据矩阵 中存在某些行元素全为零，则执行步骤4；否则执行步骤6；

步骤4：建立具有联合低秩和稀疏先验约束的矩阵填充模型：式中，为待恢复矩阵；γ为正则化参数；||·||*为核范数，||·||1为l1范数；E为辅助变量矩阵来补偿矩阵 中缺失元素；Ψ为矩阵 中已知非零元素位置的集合； 表示投影到集合Ψ的投影算子；将目标可能入射角范围按等角度间隔划分得到P个角度网格 则P＞＞K，过完备字典 与S具有相同的行支撑，即 是K行稀疏矩阵， 中的非零行元素对应冗余字典中目标的DOA；

步骤5：利用ALM‑ADMM算法，求解矩阵填充模型，得到完整的等效阵列输出数据矩阵步骤6：计算等效阵列输出数据矩阵的协方差矩阵，将等效阵列协方差矩阵中每一条对角线上的元素值替换为该对角线上元素的均值，利用root‑MUSIC算法估计DOA。

2.根据权利要求1所述的基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，步骤1中，输出信号矩阵 的各行元素表示为式中，m＝1，2，…，M，n＝1，2，…，N；ΩT为失效发射阵元位置集合，ΩR为失效接收阵元位置集合；01×Q为维度为1×Q的全零行矢量； 为矩阵 中第(n‑1)×M+m行元素；

Y(n‑1)×M+m，：为阵元正常时MIMO雷达回波信号经匹配滤波后所形成的MN个虚拟阵元的输出数据矩阵Y中第(n‑1)×M+m行元素；矩阵Y的表达式为Y＝(Ar⊙At)S+Z，其中，Ar⊙At表示虚拟阵列流形矩阵，⊙为Khatri‑Rao积，Ar为接收阵列的流形矩阵，At为发射阵列的流形矩阵；

为目标系数矩阵； 为高斯白噪声矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，步骤2包括：

剔除失效虚拟阵元输出的零元素数据，然后对空间上位置为ud的正常工作的冗余虚拟阵元数据取均值处理，即 式中， 为降维后空间上位置为ud的等效虚拟阵元在第q个脉冲周期内的输出信号；ud为等效阵列中第d个阵元的坐标位置，d＝0，1，…，M+N‑2；集合Γd表示位于空间上相同位置ud的冗余虚拟阵元编号集合，Γd＝{(m，n)|m+n‑2＝ud}；wd(ud)表示空间位置ud的正常冗余虚拟阵元个数； 为矩阵 中第{(n‑1)×M+m，q}个元素；

经上述处理后，即可得到等效阵列输出数据矩阵

4.根据权利要求1至3中任一项所述的基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，步骤4中利用ALM‑ADMM算法求解矩阵填充模型，包括：矩阵填充模型的增广拉格朗日函数表示为公式(9)中，R1，R2为拉格朗日乘子矩阵；μ1，μ2为惩罚因子；<·>表示两个矩阵的内积；||·||F为Frobenius范数；

上式(9)中含有多个未知变量，不易直接求解，因此采用ADMM算法将多变量优化问题分解为多个单变量优化问题，来交替估计最优变量 E，R1，R2，即通过固定其他变量不变的情况下求解其中一个变量，得到如下第k次迭代的优化问题：公式(10)中，ρ1，ρ2为大于1的常数，能够保证每次迭代中 两个惩罚因子一直递增；

通过固定 E，R1，R2不变，迭代求解 的子问题表述为由于求解 的子问题不存在闭式解，于是采用加速近端梯度法来近似求解 令其中， 引入近端变量W，定义如下函数：公式(12)中， Wj为第j次迭代时的近端变量，Lf是一个常数，保证对于所有W都有 即将问题转化成求解 的最小值来近似得到的最小值如下所示：

公式(13)中， 其中，j表示第j次迭代；公式(13)用软阈值函数来求解，公式(14)中，soft(x，λ)＝sign(x)max{|x|‑λ，0}为软阈值算子；sign(x)为符号函数；

近端变量wj的迭代如下：

通过固定 E，R1，R2不变，迭代求解 的子问题表述为公式(16)转化为求解如下优化方程：公式(17)中， 上述核范数最小化问题用SVT算法求解得

k k k k

公式(18)中，U ，V分别为H的左奇异向量和右奇异向量，Σ 是由奇异值组成的对角矩k k k k H H

阵，即H＝UΣ(V) ，(·) 为共轭转置；

由于E是一个辅助变量矩阵用来补偿等效阵元空洞所对应缺失数据，它在索引集Ψ中元素为零，即 定义Ψ的补集为 因此只需更新迭代矩阵E在 中元素而保持在Ψ中元素为零；固定 R1，R2不变，E的迭代求解问题表述为则E的完整迭代解为

5.根据权利要求4所述的基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，构造冗余字典所使用的角度间隔为0.1°，ρ1＝ρ2＝1.15， 其中，||·||∞为无穷范数。