1.一种基于线性自抗扰控制的外骨骼机器人步态跟踪方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:步骤1、对耦合的下肢外骨骼机器人系统进行解耦,对髋关节所构成的系统进行分析;
步骤2、使用极点配置法设计线性扩张状态观测器;
步骤3、使用PD控制组合设计线性状态误差反馈控制律;
步骤4、将规划的下肢步态曲线作为输入信号,并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定,加入外部扰动,观察跟踪误差的变化;
所述步骤1中,给出下肢外骨骼机器人动力学模型如下所示:其中,
T
q=[q1,q2] , 分别表示下肢外骨骼机器人髋关节和膝关节的转动角度、角速度、角加速度,M(q)表示机器人惯性矩阵,是由加速度引起的力矩项,T为哥氏力和向心力矩阵,G(q)为重力矩阵,T=[Th Tk] 为髋关节和膝关节的关节力矩,把(1)写成标量形式:由(2)变形得:
其中,
则(3)变形得:
其中,Cf=1/(M11M22‑M21M12),f1=‑F1Cf,f2=CfF2;
将式(5)写成向量形式:
其中,
选择状态变量x1=q1, x3=f1,x4=q2, x6=f2,则下肢外骨骼机器人动力学模型写为:由(7)可知,下肢外骨骼机器人系统是一个多输入多输出的耦合系统,为了简便分析,将控制输入的耦合矩阵进行解耦,将髋关节和膝关节看作两个相似且独立的单输入单输出系统,即令b12=b21=0,则(7)化为两个部分:其中,fh和fk分别为髋关节和膝关节系统的总干扰,uh=Th,uk=Tk分别为髋关节和膝关节的控制输入,b0=b11,b1=b22为控制增益,下面取髋关节所构成的系统分析;
将(8)转化为状态空间描述如下:
其中,
所述步骤2中,设计如下的线性扩张状态观测器:则状态空间重新描述为:
T
其中,L=[l1 l2 l3] 是需要设计的误差反馈增益矩阵,则线性扩张状态观测器的标准型如下:使用极点配置的方法,把观测器特征方程的所有极点均放在‑ω0,则有:
3 2 3
λ(s)=|sI‑(A‑LC)|=s+l1s+l2s+l3=(s+ω0) (15)由上式得到:l1=3ω0, ω0为观测器的带宽,观测器增益矩阵只与观测器的带宽有关;
所述步骤3中,使用PD控制组合来设计线性状态误差反馈控制律,选择观测器增益矩阵后,此时系统的输入为:其中,u0为PD控制器的输入, 为观测器的观测值,b0为控制增益;
采用PD控制器为:
其中,r为给定输入, 为观测器的观测值,kp,kd分别为需要设计的比例和微分的放大系数,对上式进行拉式变换得:2
sY(s)=kpR(s)‑kpY(s)‑kdsY(s) (18)转换为传递函数为:
若将闭环传递函数的极点配置在‑ωc处,则有:
2 3 2 2
s+kds+kp=(s+ωc) =s+2ωcs+ωc (20)由上式得到:kd=2ωc, 其中ωc是控制器的带宽,PD控制器参数只与控制器的带宽有关;
所述步骤4中,将规划的下肢步态曲线作为输入信号输入到线性自抗扰控制的仿真模型中,并对线性自抗扰控制系统的参数进行整定,减小跟踪信号与输入信号的误差;由步骤
2和3得,线性自抗扰控制器参数的选择只需要考虑观测器带宽ω0和控制器带宽ωc,以及控制增益b0的选取;根据工程配置方法,在设定范围内:增大观测器带宽ω0,可以加快观测器响应速度;增大控制器带宽ωc,可以加快系统的响应速度;随着ω0/ωc的增大,系统的相角裕度增加,系统的稳定性增强;过度增加ωc或ω0会使系统的抗干扰能力减弱;
对于模型已知的被控对象,根据已知模型先确定控制增益b0;保持ωc不变,逐渐增大ω0,直到震荡过大不满足系统要求;逐渐增大ωc,当输出波动较大时减小ω0,然后再逐渐增大ωc,如此循环调节,直到满足控制要求。