1.一种基于多新息递推贝叶斯算法的电池模型参数辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1)通过间歇恒流放电法测取时长为21211秒的锂离子电池端电压、负载电流数据,通过多项式拟合法确定其OCV‑SOC的函数关系;
步骤2)确定锂离子电池的双极化等效电路模型,建立表示电池参数辨识向量和系统输出关系的系统方程;
所述步骤2)具体包括如下步骤:步骤2‑1)建立锂离子电池的双极化模型,根据模型建立锂离子电池电气量关系:Qn为电池的额定容量,SOC定义为剩余容量与标称容量之比,可以表示为:T
以电流I为输入,端电压U为输出,[SOC,U1,U2]为状态变量建立双极化模型的离散化状态空间方程和输出方程如下:式(3)和式(4)中,Δt为采样周期,Uoc、U对应的是电池开路电压与端电压,C1、C2两端的电压分别用U1、U2表示,Romc是欧姆内阻,R1、C1表征电化学极化反应,电压快速变化过程;R2、C2表征浓差极化反应,电压缓慢稳定的变化过程;
步骤2‑2)建立双极化模型的电池参数辨识模型:‑1 ‑1
采用双线性变化s=2(1‑z )/T(1+z ),T为采样周期,将上式从s平面映射到z平面,可以得到:
其中,τ1=R1C1,τ2=R2C2,a=Romc,b=τ1τ2,c=τ1+τ2,d=Romc+R1+R2,e=Romc(τ1+τ2)+R1τ1+R2τ2;
传递函数离散化后得到的差分方程为:令y(t)=U(t)‑Uoc(t),可以得到符合锂离子电池进行参数辨识的带外加输入的自回归(AutoRegressive with exogenous input,ARX)模型为:T
其中, θ=[a1,a2,b0,b1,b2] ,式(9)为系统辨识中的辨识表达式,利用参数估计方法将参数θ辨识出来,再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值,具体推导过程如下:因为b=τ1τ2,c=τ1+τ2,可以得到:步骤3)构建多新息递推贝叶斯算法的辨识流程;
所述步骤3)具体包括如下步骤:步骤3‑1)推导递推贝叶斯辨识算法:贝叶斯辨识算法是将要估计的参数视为随机变量,通过最大化参数的后验概率密度函k
数p(θ|D)得到参数的估计,θ为需要辨识的参数,使用贝叶斯理论,参数θ的后验概率密度函数表示为:
(k‑1)
在上式中,基于参数θ和k‑1时刻及以前的输入输出集合D ,系统的输出变量y(k)的(k‑1) (k‑1)
先验概率密度函数记为p(y(k)|θ,D ),p(θ|D )是未知的,假设其遵循 与P(k‑
1)的正态分布:
其中,n是参数向量θ的维数,n=dimθ=5;
噪声服从正态分布,满足 所对应的先验概率分布也应当为正态分布,那么y(k)所对应的条件概率密度函数如下:(k‑1)
将公式(14)和(15)代入公式(13)中,那么,p(θ|D )可以重新表示为最大化后验概率函数,即
可以得到
其中,
引入中间变量L(k),得到的递推贝叶斯算法为:步骤3‑2) 称为新息,当前时刻的参数估计 为中间向量L(k)与新息e(k)的乘积,对上一时刻的参数估计向量 进行修正;
考虑数据长度为p,定义输出向量Y(p,k),信息矩阵Φ(p,k),噪声;向量V(p,k),得到的辨识模型为:
T
Y(p,k)=Φ(p,k)θ+V(p,k) (20)根据多新息理论将标量新息e(t)扩展成新息向量E(p,k):n n×p
中间向量L(k)∈R扩展成Γ(p,k)∈R ,n为待辨识向量维数;
根据步骤3‑1)建立锂离子电池多新息递推贝叶斯算法:步骤3‑3)初始化待辨识参数θ,协方差矩阵P,方差值σv以及数据长度p;
步骤3‑4)根据OCV‑SOC关系得到Uoc(k)与SOC(k);
步骤3‑5)根据采集到的锂离子电池端电压与工作电流读取k时刻锂离子电池端电压和工作电流数据,构建输出y(k)以及信息向量步骤3‑6)构建新息矩阵E(p,k)、输出矩阵Y(p,k)和信息矩阵Φ(p,k);
步骤3‑7)更新待辨识参数的中间向量Γ(k);
步骤3‑8)更新待辨识参数步骤3‑9)更新待辨识参数的协方差矩阵P(k);
T
P(k)=[I‑Γ(k)Φ(k)]P(k‑1) (25)步骤3‑10)判断是否满足辨识终止时间,若满足,辨识结束输出辨识结果;否则,k=k+
1,返回到步骤3‑4);
步骤3‑11)根据步骤3‑10)辨识参数θ结果,结合式(10)至式(12)求得电池Romc,R1,R2,C1,C2。
2.根据权利要求1所述的基于多新息递推贝叶斯算法的电池模型参数辨识方法,其特征在于,根据参数辨识模型输出的锂离子电池参数Romc,R1,R2,C1,C2以及工作电流值I,结合状态空间表达式(3)和式(4),求得端电压预测值,与实际测试值进行比较,可以评估算法的有效性及准确性。