1.一种G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,包括:获取历史上多个服务周期内为顾客提供服务的实际服务时间的样本数据,并确定实际服务时间的经验分布函数;
根据实际服务时间的经验分布函数,为ID号i的顾客采样m个服从经验分布函数的服务时间的随机样本;
根据服务时间的随机样本,确定ID号i的顾客的m个等待时间的样本及其均值,并确定ID号i的顾客的m个响应时间的样本及其均值;
所述ID号i的顾客的m个等待时间的样本、所述ID号i的顾客的m个响应时间的样本分别为:
如果i==1,则:w1j=0;r1j=y1j;
如果i≠1,则:wij=(ri‑1,j‑xi)I(ri‑1,j>xi);rij=wij+yij;
其中,wij为顾客i的第j个随机等待时间样本;rij为顾客i的第j个随机响应时间样本;
yij为顾客i的第j个随机服务时间样本;j=1,2,...,m;I(A)为事件A的示性函数,A为真时函数值等于1,A为假时函数值等于0;xi为顾客i取号时与第i‑1个顾客的时间间隔;
根据ID号i的顾客的m个等待时间的样本,计算ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差;根据ID号i的顾客的m个响应时间的样本,计算ID号i的顾客的响应时间均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差;
根据ID号i的顾客的m个等待时间的样本均值、ID号i的顾客的m个响应时间的样本均值、ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本均值和标准差、ID号i的顾客的响应时间均值的B个Bootstrap样本均值和标准差,确定ID号i的顾客置信水平为1‑α的等待时间和响应时间的标准bootstrap置信区间、分位数置信区间、偏差校正分位数置信区间、及枢轴置信区间。
2.如权利要求1所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,所述实际服务时间为:
Yi=Ei‑Si
其中,Yi为顾客i的实际服务时间;Ei为顾客i结束服务的二十四小时制时间;Si为顾客i开始服务的二十四小时制时间。
3.如权利要求2所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,
所述ID号i的顾客的m个等待时间的样本均值:所述ID号i的顾客的m个响应时间的样本均值:
4.如权利要求1所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,所述根据ID号i的顾客的m个等待时间的样本,计算ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差,具体包括:从ID号i的顾客的m个等待时间的样本wi1,wi2,...,wim中有放回的抽取m个Bootstrap样本 计算m个Bootstrap样本的均值:重复该有放回的抽取m个Bootstrap样本并计算其均值的过程B次,获得ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本 ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本均值和标准差分别为:其中,B为整数且B大于等于100。
5.如权利要求4所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,所述ID号i的顾客置信水平为1‑α的等待时间和响应时间的标准bootstrap置信区间为:其中,zα/2是标准正态分布的上 分位数。
6.如权利要求4所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,将 和 的顺序统计量分别记为和
所述ID号i的顾客置信水平为1‑α的等待时间和响应时间的分位数置信区间为:
7.如权利要求4所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,令
‑1 ‑1
z0w=Φ (p0w),z0r=Φ (p0r)a1w=Φ(2z0w‑zα/2),a2w=Φ(2z0w+za/2),a1r=Φ(2z0r‑za/2),a2r=Φ(2z0r+za/2),‑1
其中,Φ 为标准正态分布函数的逆函数;
所述ID号i的顾客置信水平为1‑α的等待时间和响应时间的偏差校正分位数置信区间为:
8.如权利要求4所述的G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测方法,其特征在于,所述ID号i的顾客置信水平为1‑α的等待时间和响应时间的枢轴置信区间为:
9.一种G/G/1排队系统的等待响应时间置信区间预测装置,其特征在于,包括:均与网络交换机连接的顾客取号装置、顾客服务装置、排队服务器、等待时间和响应时间显示屏、以及若干顾客本人的手机;
所述排队服务器,
用于获取历史上多个服务周期内为顾客提供服务的实际服务时间的样本数据,并确定实际服务时间的经验分布函数;
用于根据实际服务时间的经验分布函数,为ID号i的顾客采样m个服从经验分布函数的服务时间的随机样本;
用于根据服务时间的随机样本,确定ID号i的顾客的m个等待时间的样本及其均值,并确定ID号i的顾客的m个响应时间的样本及其均值;
所述ID号i的顾客的m个等待时间的样本、所述ID号i的顾客的m个响应时间的样本分别为:
如果i==1,则:w1j=0;r1j=y1j;
如果i≠1,则:wij=(ri‑1,j‑xi)I(ri‑1,j>xi);rij=wij+yij;
其中,wij为顾客i的第j个随机等待时间样本;rij为顾客i的第j个随机响应时间样本;
yij为顾客i的第j个随机服务时间样本;j=1,2,...,m;I(A)为事件A的示性函数,A为真时函数值等于1,A为假时函数值等于0;xi为顾客i取号时与第i‑1个顾客的时间间隔;
用于根据ID号i的顾客的m个等待时间的样本,计算ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差;根据ID号i的顾客的m个响应时间的样本,计算ID号i的顾客的响应时间均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差;
用于根据ID号i的顾客的m个等待时间的样本均值、ID号i的顾客的m个响应时间的样本均值、ID号i的顾客的等待时间均值的B个Bootstrap样本均值和标准差、ID号i的顾客的响应时间均值的B个Bootstrap样本均值和标准差,确定ID号i的顾客置信水平为1‑α的等待时间和响应时间的标准Bootstrap置信区间、分位数置信区间、偏差校正分位数置信区间、及枢轴置信区间。