1.一种双伺服刀架的频率可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立了双伺服刀架的有限元模型并对其进行模态分析：双伺服刀架的n自由度的线性系统的运动微分方程为：式中：[M]为系统的质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵， 是加速度响应矩阵，是速度响应矩阵，{u}是位移响应矩阵，{f(t)}是激励力矩阵；

由于双伺服刀架结构的阻尼较小，将其阻尼忽略不计，进而得到双伺服刀架系统的无阻尼自由运动微分方程：设解为：

{u}＝{A}isin(ωit+θ)     (3)式中：{A}i为振幅列矩阵，ωi为系统的固有频率，θ为初相位；

将式(3)带入式(2)，有

2

([K]‑ωi[M]){A}i＝0     (4)双伺服刀架系统的固有频率和振型即为式(4)的特征值和特征向量；

采用Workbench求解出双伺服刀架的整机的前六阶固有频率与固有振型；

双伺服刀架的第一阶振型为动力刀座的X方向摆动；第二阶振型为动力刀座的Z方向摆动；第三阶振型为箱体尾部Z方向摆动；第四阶振型为从动锥齿轮的Y方向摆动；第五阶振型为转位电机的Z方向摆动；第六阶振型为从动锥齿轮的Z方向摆动；

S2、对双伺服刀架的参数进行筛选，筛选出对双伺服刀架的第一阶固有频率影响参数并抽取出样本数据用于函数拟合：S21、利用isight集成Workbench进行试验设计，通过改变输入参数的取值来获得对应的输出参数，极为高效地得到所需样本数据，为了保证双伺服刀架的安全性，刀架工作时的最高转速应小于其最低临界转速，因此只考虑双伺服刀架的第一阶固有频率；

S22、将23个结构参数和21个材料参数作为输入参数，每一次输入参数的变化都会获得对应的第一阶固有频率数值；

S23、首先对结构参数和材料参数进行正交试验设计，得到Pareto贡献图，由于贡献度排序中从第10个及之后参数贡献度较小，所以取前10个参数作为随机变量，所有随机变量参数均服从正态分布，标准差取均值的0.05倍；

S24、对筛选后的10个随机变量进行试验设计，采用最优的拉丁超立方试验方法生成

1000组试验样本，获得10个随机变量对第一阶固有频率的Pareto贡献图；

S3、采用BP神经网络拟合样本数据中双伺服刀架的整机的固有频率与筛选后的参数的函数关系：S31、利用BP神经网络拟合双伺服刀架的第一阶固有频率与随机变量之间的函数关系：其中，输入层参数为上述10个随机变量，输出层参数为双伺服刀架的第一阶固有频率，即输入层节点数为10，输出层节点数为1，采用一个隐含层，隐含层传递函数为Log‑Sigmoid，输出层传递函数为Purelin，确定隐含层节点数的经验公式为：式中：M为隐含层节点数，m和n分别为输入层和输出层节点数，a为[0,10]之间的常数；

S32、在BP神经网络训练之前对输入和输出数据进行归一化处理：*

式中：x为样本数据中参数的初始值，x为对样本数据归一化后的值，xmax为数据中参数最大值，xmin为数据中参数最小值；

‑6

BP神经网络训练误差的目标设定为10 ，将1000组数据随机划分成800组训练样本和

200组测试样本，对BP神经网络进行训练；

S33、BP神经网络进行训练完成后，将双伺服刀架的第一阶固有频率Y和随机变量X之间的函数关系拟合为：式中：F(X)为通过BP神经网络拟合得到的网络输出值，wij、wjk分别为输入层‑隐含层和隐含‑输出层的连接权值；bj、bk分别为隐含层和输出层的阈值； 为隐含层的传递函数；ψ(·)为输出层的传递函数；

S4、采用随机摄动法求解双伺服刀架的整机的频率可靠度与随机变量的可靠性灵敏度：S41、构建功能函数：根据可靠性干涉理论，功能函数表示为g(X)＝|F(X)‑f|≤γ    (8)其中，f为双伺服刀架的最高转速对应的频率，X＝(Edp,ρdp,Ecp,ρcp,ρz,dn,dz2,d22,d41,Td43) 为基本随机变量向量，γ＝0.15F(X)；

5

S42、采用随机摄动法计算双伺服刀架的频率可靠度，其中Monte‑Carlo法抽样10次；随机摄动法的可靠度计算公式为：R＝∫g(X)＞0fX(X)dX    (9)式中：fX(X)为基本随机变量向量的联合概率密度函数，g(X)为功能函数；

随机变量X和功能函数g(X)与其对应的数学期望、方差为：X＝Xd+εXp    (11)

g(X)＝gd(X)+εgp(X)    (12)μg(X)＝E[gd(X)]+εE[gp(X)]＝gd(X)    (14)[2] 2 [2]

Var(X)＝E{[X‑E(X) ]}＝ε[XP ]    (15)[2] 2 [2]

Var[g(X)]＝E{[g(X)‑E(g(X))] }＝εE{[gp(X)] }    (16)式中： 为[X‑E(X)]的Kronecker幂，符号 为Kronecker积；

将gp(X)在E(X)＝Xd附近Taylor展开到一阶为止，有：把式(17)代入式(16)中得：

2

式中：Var(X)为随机变量的方差；σg(X) 为状态函数的方差；

可靠性指标β定义为：

可靠度为：

R＝Φ(β)    (20)

式中：Φ(·)为标准正态分布函数；

进一步求解可靠度关于基本随机变量均值和方差的可靠性灵敏度，其表达式分别为：式中：

2 2

式(28)中In为n×n单位矩阵，Un×n为n×n矩阵；

对双伺服刀架的有限元模型中的各个随机变量进行无量纲化，转化矩阵分别为T1，T2，且为对角矩阵：其中，σi为随机变量的标准差，R2为刀架整机频率可靠度，无量纲化后的均值和方差的可靠性灵敏度矩阵为：无量纲化后的可靠性灵敏度计算结果为：