1.基于冲削工艺的内多面体制造方法，它包括采用冲头冲削有预制底孔的基体来制造内多面体，其特征在于，所述内多面体经优化后为正六面体，且预制底孔直径大于冲头冲削后形成的正六面体对边尺寸，在加工预制底孔时，增大预制底孔直径，使预制底孔直径大于正六面体的对边尺寸，在加工完增大的预制底孔后，再冲削加工正六面体，具体步骤如下：

1)根据正多面体周长与边数之间的变化关系，确定切削内多面体边数的优化值，对于相同的正多面体内切圆，正多面体边数不同，对应的背吃刀量也不同，即正多面体的边长随着边数的变化而变化，正多面体的背吃刀量随边数的变化方程式为：ap＝napi＝n d/tanθ    (1)

将式(1)中预制底孔直径作为待定常数，对正多面体边数求导得背吃刀量随正多面体边数的变化率方程式：式(1)、(2)中：d为预制底孔直径；

n为正多面体边数，n为≥3的自然数；

api为单边背吃刀量；

θ为90(n‑2)/n；

ap为背吃刀量；

由式(1)可得随正多面体边数增大的背吃刀量变化曲线，预制底孔的周长为πd，当正多面体边数趋于无穷大时，正多面体的背吃刀量趋近于预制底孔周长，根据式(2)得背吃刀量随正多面体边数的变化率曲线，当正多面体边数大于等于7时，背吃刀量的变化率趋于平缓，即正多面体边数对背吃刀量的影响主要集中在3～6这一范围内，正多面体边数越大背吃刀量就越小，也就越有利于降低切削力，但当背吃刀量趋近于预制底孔周长时，单边背吃刀量趋近于无穷小，会造成正多面体的容易磨损，产生打滑的现象，导致使用寿命短、承载力矩小的问题；且正多面体边数大于等于7时对减小背吃刀量的作用已大幅度降低；由以上分析可知，正多面体边数过小会导致整体的背吃刀量变大，故不采用正三面体和正方体作为高精度细长杆件的力矩传递方式；正多面体边数过大对降低背吃刀量无明显益处，还会因易损降低寿命，故采用正六面体来传递力矩；

2)针对采用增大预制底孔直径的制造方法，建立正六面体冲削制造方法的少切削模型，确定少切削的背吃刀量与正六面体对边尺寸、预制底孔直径之间的变化关系；

3)根据正六面体和扳手的制造误差标准要求，并由步骤2)中少切削模型确定最小背吃刀量；

4)确定正六面体冲削制造方法的少切削的背吃刀量及预制底孔直径，有两种确定方式，具体如下：

4.1)对步骤3)中获得的最小背吃刀量直接进行系数放大，得到放大后的背吃刀量，由放大后的背吃刀量换算得设计预制底孔直径；

4.2)直接由最优系数和正六面体对边尺寸的乘积得少切削的最优预制底孔直径，并经换算得最优背吃刀量；

5)确定预制底孔直径的制造误差：

5.1)对步骤4.1)中获得的设计预制底孔直径限定制造误差，设计预制底孔直径的制造误差小于系数放大所得背吃刀量的误差要求；

5.2)对步骤4.2)中获得的最优预制底孔直径限定制造误差，根据最优系数范围确定最优预制底孔直径的值域，最优预制底孔直径的制造误差值落在该值域的范围内。