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专利号: 2020107946293
申请人: 沈阳工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2025-07-02
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种适用于不同使用者的服务机器人速度约束跟踪控制方法,其特征在于:该方法步骤如下:

1)、根据服务机器人的动力学模型,将系数矩阵M0中训练者的质量m分解为定常值和随机变量,建立刻画不同使用者质量变化的随机微分方程;

2)、基于服务机器人的运动学模型,提出控制每个轮子运动速度的模型预测控制方法,进而约束机器人在x轴、y轴和旋转角方向的运动速度

3)利用步骤2)中受约束的运动速度并结合步骤1)中随机微分方程,建立跟踪误差系统,基于随机Lyapunov稳定理论,构建跟踪误差系统的指数稳定条件,实现适用于不同使用者的速度约束跟踪控制方法。

2.根据权利要求1所述的一种适用于不同使用者的服务机器人速度约束跟踪控制方法,其特征在于:步骤1)中:动力学模型描述如下:

其中

X(t)表示服务机器人的实际行走轨迹,u(t)表示控制输入力,fi(i=1,2,3)表示每个轮子的输入力,M表示机器人的质量,m表示使用者的质量,I0表示转动惯量,M0,B(θ)为系数矩阵;θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角,l表示系统中心到每个轮子中心的距离, 表示使用者的转动惯量;

将系数矩阵M0中使用者的质量m分解为m=mr+Δm,其中mr表示设定的质量定常值,Δm表示质量的随机变化值,并将Δm转化到随机噪声η(t)中,得到如下方程:其中 为MR的逆矩阵,且

根据方程(2),将随机噪声η(t)表示为 其中υ表示3维独立随机过程,得令 并计算进一步,式(3)化为

设随机噪声η(t)的谱密度为 即 成立,其中Λ表示谱密度矩阵,表示具有谱密度分布的随机过程,于是得到服务机器人的随机微分方程

3.根据权利要求1所述的一种适用于不同使用者的服务机器人速度约束跟踪控制方法,其特征在于:步骤2)中:系统的运动学模型描述如下:其中BG(t)表示系数矩阵,且

T

V(t)=[v1(t) v2(t) v3(t)],vi(t)(i=1,2,3)表示每个轮子的运动速度;

由方程(7)进一步得,

离散化方程(8),并令Y(t)=X(t)表示系统输出,并将速度输入V(t)写成增量表达形式,得预测模型如下其中k=0,1,…,N-1,N表示预测时域;X(k)和X(k+1)分别表示当前时刻和后一时刻机器人运动轨迹;Y(k)表示当前时刻机器人运动位置输出;ΔV(k)表示当前时刻速度增量,V(k-1)表示前一时刻速度输入;A=I3, T表示采样时间,I3表示适当维数的单位矩阵;

接下来,构建x轴、y轴和旋转角方向的预测速度 以及每个轮子速度的预测输入 的约束条件如下:其中 表示速度的预测输入,NC为控制时域,

分别表示速度的预测输入上界和下界;

表示预测的实际运动速度, 分别表示实际运动速度的上界和下界;

根据式(9),得到预测速度模型如下:

其中 Φ=BpL0,G=BpL1,

B(k+δ),δ=0,1…N-1表示式(9)中系数矩阵B在不同采样时刻的值;

将式(11)代入约束条件(10)中,将约束条件化为速度输入增量 形式如下其中b1min和b1max分别表示 约束的下限和上限;b2min和b2max分别表示 约束的下限和上限;

进而有

其中

建立目标函数J如下:

其中 表示指定的运动速度,Q1和Q2分别为正定调节矩阵;将式(11)代入式(14)中,目标函数表示为其中Θ=2(GTQ1G+Q2),

这样,通过求解二次规划最优问题式(15)和(13),得速度输入增量 将 中的第一个速度增量 代入预测模型(9)中,获得机器人每个轮子的速度输入V(k),再利用V(k)控制服务机器人的运动速度系统(8),从而约束其在x轴、y轴、旋转角方向的实际速度

4.根据权利要求1所述的一种适用于不同使用者的服务机器人速度约束跟踪控制方法,其特征在于:步骤3)中:受约束的运动速度 并结合随机微分方程,建立跟踪误差系统,基于随机Lyapunov稳定理论,构建跟踪误差系统的指数稳定条件,并获得适用于不同使用者的速度约束跟踪控制器,服务机器人实际行走轨迹X(t),医生指定训练轨迹Xd(t),受约束的运动速度 指定的运动速度 设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为e1(t)=X(t)-Xd(t)                                (16)其中α表示待设计的参数,根据康复步行机器人随机微分方程得到跟踪误差系统如下:de1(t)=[e2(t)+αe1(t)]dt                            (18)设计Lyapunov函数为

基于随机稳定理论,得

其中I表示适当维数的单位矩阵;根据Young’s不等式,对于给定的常数ρ1>0,ρ2>0,有其中, 表示矩阵的F范数,且其上界为h;

进一步,设计控制器u(t)如下:

其中待设计参数 λ1>0,ρ1>0,λ2>0表示控制器参数;

这样,在控制器(24)作用下,并根据式(21),使跟踪误差系统(16)(17)实现随机指数稳定。