1.一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1、获取相关的人工网络和实际网络数据集,求解网络相应的邻接矩阵Vij;具体步骤为:步骤1.1、求出网络数据集的最大值n,构建一个n×n的初始矩阵V;
步骤1.2、根据以下公式(1)对初始矩阵V进行赋值,得到网络的邻接矩阵Vij;
式(1)中,E表示网络中的边,vi,vj表示节点i和j;
步骤2、获取网络中相关节点的Must‑link先验信息,构建矩阵Mij作为节点间的Must‑link关系矩阵;具体构建过程为:如果网络中节点i和节点j具有Must‑link这一关系,也表示节点i和节点j必须属于同一个社团,因此节点间的Must‑link关系矩阵Mij可通过以下公式(2)进行定义:步骤3、将Must‑link先验信息融合到非负矩阵分解模型中,构建新的社团检测模型;具体为:步骤3.1、使用欧氏距离来衡量节点i和节点j之间的相似程度,表示如以下公式(3)所示:式(3)中hi,hj分别代表节点i和节点j的相似向量,sim(hi,hj)代表节点i和节点j的欧氏距离;
步骤3.2、使用NMF模型对邻接矩阵Vij进行分解,得到基矩阵W和划分矩阵H;
步骤3.3、根据步骤2求得的Must‑link关系矩阵Mij和步骤3.2求得的划分矩阵H得到先验信息的计算公式,如以下公式(4)所示:式(4)中,Tr代表矩阵的迹,矩阵D代表Must‑link关系矩阵Mij的对角矩阵,其定义如下公式(5):矩阵L=D‑M,是矩阵M的拉普拉斯矩阵;
步骤3.4、将步骤3.3得到的先验信息融合到NMF模型中,形成新的社团检测模型,如以下公式(6)所示:式(6)中,λ是用来平衡先验信息和网络拓扑结构的参数, 代表求解矩阵的F2范数,Tr代表求解矩阵的迹;
步骤3.5、对公式(6)所示的模型进行求解,得到W和H的迭代公式,W的迭代公式如公式(7)所示,H的迭代公式如公式(8)所示;
步骤3.6、按照公式(7)和公式(8)对模型进行迭代求解,直到达到迭代终止条件,求出最终的节点划分矩阵H”;
步骤4、对迭代求解后的节点划分矩阵进行组稀疏约束;
步骤5、根据类重表示矩阵进行网络社团结构检测,得到最终的社团划分结果。
2.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法,其特征在于,所述步骤4具体为:采用L1/L2范数对节点划分矩阵H”进行稀疏化处理,其L1/L2范数定义如下公式(9)所示:式(9)中,l为向量a的长度,若s(a)的值设置为0,则向量a没有进行稀疏化处理;若s(a)的值设置为1,则向量a进行了完全稀疏化处理,即向量a中只保留了一个非零元素,其它元素全部为零。
3.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法,其特征在于,所述步骤5中进行网络社团结构检测的具体过程为:节点划分矩阵H”是节点的新表示矩阵,同时该矩阵也为节点的社团隶属矩阵,即社团中的某一列代表一个节点,那么该列中最大值所在的行即为该节点的类标,然后将这个类标指派给该节点,从而完成社团划分。