1.一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立转轴关节状态向量x(t)、转轴关节跟踪误差e(t)，设定二自由度机械臂转轴关节的期望参考信号r(t)、转轴关节状态向量初始值xorigin(t)；

S2、建立二自由度机械臂动力学模型；

S3、通过补偿控制器协调鲁棒控制器和标称二次型最优控制器，调整二自由度机械臂动力学模型中的状态向量x(t)，使得误差e(t)迅速减小直至消失，实现二自由度机械臂的高效控制；

所述步骤S2具体包括：

对二自由度机械臂进行动力学分析，由此可得二自由度机械臂转轴关节的状态方程如下：其中， 表示四维的转轴关节状态向量， 为二维的转轴关节控制向量，为四维系统输出向量，I表示4×4的单位矩阵， 为转轴关节的常数矩阵，表示为：

表示机械臂的摄动矩阵，

为包含不确定性参数ξ的不确定性矩阵，如下所示：上式中，θ(t)为机械臂的转轴关节角度， 为机械臂的转轴关节角速度， 表示机械臂的惯性矩阵， 代表惯性矩阵的标称部分， 代表惯性矩阵中的不确定部分； 表示机械臂的哥氏力矩阵， 代表哥氏力矩阵的标称部分， 代表哥氏力矩阵中的不确定部分；

所述二自由度机械臂转轴关节的状态方程中的 为与ξ、θ(t)和 相关的不确定函数，但包括不确定因素在内的所有参数都是有界的，为便于状态方程的简化表达和运算，进行如下简化处理：对 使用内点法，通过求解以下优化问题：得到 的上界δ1～δ8，即

上式中，ξmin,ξmax分别为ξ的最小值和最大值，θmin,θmax分别为θ(t)的最小值和最大值，分别为 的最小值和最大值；

为进一步简化计算，利用δ1～δ8对摄动矩阵ΔJ,ΔA进行约束，分别在ΔJ,ΔA的左右两边提取出两个常数矩阵，从而将 约束在一个有界对角矩阵T

中，这个对角矩阵满足Φ(t,ξ)Φ(t,ξ)≤I8×8，因此被约束后的摄动矩阵的数值波动范围永远在[‑1,1]之间；

上述约束过程用以下公式表达：

ΔJ＝EΦ(t,ξ)Fj

ΔA＝EΦ(t,ξ)Fa     (2)

4×8 8×4 8×4

上式中，E∈R 、Fj∈R 、Fa∈R 为常数矩阵：将约束公式(2)代入状态方程(1)中可得为简化右半部分的公式表达，定义辅助状态向量 和辅助向量代入得到二自由度机械臂简化后的标准状态方程：所述状态向量x(t)通过控制向量u(t)进行控制，而u(t)由鲁棒控制器、标称二次型最优控制器、补偿控制器共同配合赋值，表示为：u(t)＝u1(t)+u2(t)+u3(t)其中， 为鲁棒控制输入， 为标称二次型最优控制输入， 为补偿控制输入；

所述鲁棒控制器通过以下步骤设计得出：根据有界实引理，求解标准状态方程(3)对应的鲁棒控制器 等价于求解标准状态方程(3)所对应的以下优化问题：minρ1

X1＞0                (4)由上可得，优化问题(4)是一个带有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题，ρ1为扰动抑制度标量， 为优化问题中的代求解的矩阵变量，且X1为对称矩阵；在求解优化问题(4)的过程中以求得最小的ρ1为目标，此时鲁棒控制输入u1(t)和鲁棒控制器K1的值通过最优解 得到：所述标称二次型最优控制器通过以下步骤设计得出：由于标称二次型最优控制器的输出依赖精确的数学模型，状态方程(1)包含不确定因素而无法直接为最优控制器所使用，因此为最优控制器构造标称状态方程，通过去除状态方程(1)中的摄动矩阵ΔA,ΔJ，获得二自由度机械臂的标称状态方程：上式中， 表示四维的标称状态向量，对应标称二自由度机械臂的转轴关节状态向量， 为二维的标称控制向量， 为四维标称输出向量，标称状态方程对应的性能指标泛函为：上式中， 为标称状态向量的加权半正定矩阵， 为标称控制向量的输入加权正定矩阵；对Q,S取值，存在标称最优控制向量 使得性能指标J0达到最小值；

根据极小值原理，此时标称二次型最优控制器 和u2(t)由下式给出：‑1 T

K2＝‑S BP

上式中， 为以下矩阵微分方程的正定解，P为对称矩阵：T ‑1 T

PA+AP‑PBS BP+Q＝0    (7)对Riccati方程拆解得到的十个一阶方程进行求解，便可确定P的所有元素；

所述补偿控制器通过以下步骤设计得出：补偿控制输入由下式给出：

u3(t)＝K3KΔΔx

Δx＝x(t)‑x0(t),

上式中， 表示状态向量误差，为避免过度补偿状态向量误差的情况发生，仅使用Δx的前两维，即对Δx左乘调节矩阵KΔ；

补偿控制器 通过协调标准状态方程和标称状态方程的输出趋向一致，进而间接增强输入u1(t)和u2(t)的协调性；

由于补偿控制输入u3(t)反馈于标准状态方程(3)，因此将u3(t)中的x0(t)看做另一种期望输出；

为求计算简便，让K3沿用K1的参数，则补偿控制输入u3(t)和补偿控制器K3由下式给出：u3(t)＝K3KΔ[x(t)‑x0(t)]