1.一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆控制方法,其特征在于,以滑模变结构控制为基础,将模糊控制与滑模变结构控制相结合,构建新的合成滑模面,通过设计合适的模糊规则保证系统状态始终处于该滑模面上,利用模糊控制规则调整控制量u的大小,实现桥式起重机的高效定位消摆控制,削弱抖振现象,提高响应速度;
具体包括以下步骤:
步骤一、利用拉格朗日动力学方程,建立二维桥式起重机数学模型:其中,M和m分别表示台车和负载的质量,F表示动力,l表示负载质心到小车的绳长,θ为负载摆动的角度, 表示台车水平方向位移, 与 分别表示负载摆动的角速度与角加速度,g表示重力加速度;
对式(2)化简,可得
将式(1)、(2)转换,可得
T
式中:q(t)=[x(t),θ(t)] ,M(q)、 G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心‑柯氏力矩阵、重力向量及控制向量,具体表达式如下所示:
T
G(q)=[0 mlgsin(θ(t))] (7)T
u=[F(t) 0] (8)步骤二、基于二维桥式起重机数学模型,结合二维坐标系中台车与负载的关系,确定台车位置误差和负载摆角误差:式中:其中,epx为台车位置误差,eθx为负载摆角误差, 和 分别代表台车位置和负载摆角的期望值; 为台车的位置, 为负载摆角;
步骤三、定义位置控制和摆角控制的滑模函数分别为:结合式(11)和式(12),以滑模变结构控制为基础,构建合成滑模面:s=s1+cs2 (13)步骤四、结合变论域模糊控制,获取相应的控制律:通过引入变论域自适应模糊控制,可得控制器输入为其中,U>0为设计参数;A1,A2,···,A7和B1,B2,···,B7分别为滑模函数s和 的论域X,Y上的模糊集,且分别对应语言值“NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB”;α1,α2分别为输入论域X,Y上
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的伸缩因子,取α1=1‑λ1exp(‑k1s),α2=1‑λ2exp(‑k2s),其中,λ1,λ2∈(0,1),k1,k2>0;uij为输出论域Z上的峰值;
步骤五、结合滑动模态特性的条件设计模糊规则,选择隶属函数,依照满足滑动模态特性的条件设计模糊规则,以模糊规则值为输出论域上模糊集的峰值,与uij一一对应,选择模糊集为“三角型”的隶属函数,并在论域上均做等距划分。
2.如权利要求1所述的一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆控制方法,其特征在于,所述步骤四中,为了满足 的必要条件,确保系统状态能够到达滑模面,应控制滑模面两边的符号相反,同时应使状态量和滑模面之间的距离与控制量的幅值成正比,对滑模函数s和 的论域分别初始化为X=[‑1,1]、Y=[‑1,1],输出论域为Z=[‑1,1]。
3.如权利要求1所述的一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆控制方法,其特征在于,所述步骤五中,通过如下模糊规则设计模糊规则值:当 时,符合滑模控制期望,控制量输出为零,即if s is PB and is NB,then u is ZO;当s和 都是正大时,可以得到 也是正大,为使 迅速减小,所以需要输入一个大的正的控制量,即if s is PB andis PB,then u is PB;当s和 均是负大时,表明 是正大,所以需要输入一个大的负的控制量,使 迅速减小,即if s is NB and is NB,then u is NB;模糊规则值按照滑模控制条件设计,为满足滑模控制的充要条件 使设计的模糊滑模控制系统是始终是稳定的,无论在什么情况都可以使得系统状态迅速到达滑模面,并沿滑模面最终到达系统稳定点。