1.一种慢刀伺服刀具路径，其特征在于：将刀具路径投影到与车床Z轴垂直的平面(或称为θ-ρ平面)上的路径称为投影路径。(1)在投影路径的切削区，刀具相对于被加工件作直线运动。在非切削区，刀具沿从切削区的上一条直线的终点到下一条直线起点平滑变化曲线运动。(2)在整个刀具路径中，车床X轴的进给速度vx保持平滑连续，无速度突变。(3)非切削区车床X轴进给加速度的绝对值不大于切削区车床X轴进给加速度的绝对值。(4)在一个刀具路径上，切削区可以设置4个，即一个刀具路径可以加工4个工件。

2.一种慢刀伺服刀具路径设计方法，其特征在于包括如下步骤：

1)在柱面坐标系{θ，ρ，z}中，极角θ从0到2π为路径的一个周期，有效路径的极径为ρE(n，θ)＝d secθ(θ≤θ1 or θ≥θ2)   (1)，其中，d＝d0-nh为有效路径到C轴旋转中心的距离，d0是被加工件最外边缘到C轴旋转中心的距离，h为路径间距，n＝0，1，2，3，…为路径周期序号，θ2和θ1分别为有效路径的起始极角和结束极角，OC为C轴旋转中心，有效路径为一系列相互平行的直线，根据直角三角形几何关系，有其中，l为有效路径的长度；

2)过渡路径的极径为ρT(n，θ)，

其中，cm为多项式系数，过渡路极径ρT(n，θ)受以下条件约束，ρT(n，θ1)＝ρE(n，θ1)    (5)，

ρT(n，θ2)＝ρE(n+1，θ2)    (6)，

公式(3)至公式(8)组成一个关于过渡路径的极径多项式系数cm的线性方程组，整理成矩阵形式为解方程组(11)可得过渡路径的极径多项式系数cm，从而得到过渡路径的极径ρT(n，θ)，过渡路径位于非切削区，刀具沿从切削区的上一条直线的终点到下一条直线起点平滑变化曲线运动；

3)计算单点金刚石刀具路径ZE的值，有效路径ZE可以表示为，

zE(n，θ)＝f(θ，ρE)θ≤θ1 or θ≥θ2   (12)，其中，f(θ，ρE)为柱面坐标形式的待加工表面矢高函数，进一步计算过渡路径的zT值，

4)将刀具路径可以但不限于分为4个切削区，两个相邻切削区之间用上述方法生成的非切削区平滑连接，即可用一个刀具路径可以加工但不限于加工4个工件。