1.一种基于Petri网和整数线性规划的车辆路径优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一、根据车辆路径问题的描述,建立其数学模型;
步骤二、基于步骤一的数学模型,建立车辆路径问题的Petri网模型;
步骤三、结合步骤二的Petri网模型,将步骤一的数学模型转换为整数线性规划问题;
步骤四、在MATLAB中导入步骤三内整数线性规划问题的程序,并输入客户点间的距离、货物需求量;
步骤五、利用YALMIP优化工具箱求解步骤四的整数线性规划问题,实验并进行结果分析;
所述的步骤二中建立的Petri网模型如下:a)P={p0,p1,…,pn},P表示客户点及配送中心点的库所集合,其中配送中心点用库所p0表示,客户点i用库所pi表示,i=1,...,n;
b)H表示车辆最多移动步数,车辆每访问一个点视为移动一步;
c)Mkh=[Mkh(p0),Mkh(p1),…,Mkh(pn)]表示Petri网的位置标识,如果车辆k在第h步的位置为点i,i=0,1,...,n,则Mkh(pi)=1,否则Mkh(pi)=0;
d)配送中心与任意客户i之间都有路径,分别用变迁t0i和变迁ti0表示车辆从配送中心点出发到客户点i,及车辆从客户点i出发到配送中心点;
e)对于任意两个客户点i和j,i≠j,分别用变迁tji和变迁tij表示车辆从客户点j出发到客户点i,及车辆从客户点i出发到客户点j;
f) 表示库所与变迁的前置关联矩阵,若变迁t是库所p的输出变迁,即变迁t是从库所p发出的一条路线,则Pre(p,t)=1,否则Pre(p,t)=0;
g) 表示库所与变迁的后置关联矩阵,若变迁t是库所p的输入变迁,即变迁t指向的终点是库所p,则Post(p,t)=1,否则Post(p,t)=0;
h)νij表示Petri网的载货向量,车辆从点i到点j所增加的载货量,i,j=0,1,...,n,i≠j,即νij=qj,qj为客户点j处的需求量;
i)Θkhij=[θkh01,θkh02,...,θkhij,...,θkHnn‑1],Θkhij表示Petri网的路径向量,若车辆k在第h步经i点出发访问j点,i≠j,则θkhij=1,否则θkhij=0。
2.根据权利要求1所述的一种基于Petri网和整数线性规划的车辆路径优化方法,其特征在于:所述的步骤三中建立的整数线性规划问题模型如下:目标函数为:min f=∑k∑hwi,jΘkhij,wi,j为客户i、j之间的距离;
约束条件为:
约束条件1:Mkh=Mkh‑1+(Post‑Pre)×Θkhij约束条件2:Mkh‑1‑Pre×Θkhij≥0约束条件3:∑kMk0(p0)=∑kMkH(p0)=K约束条件4:νij∑hΘkhij≤Q,Q表示每辆车的最大载货量;
约束条件5:∑k∑hMkh(pc)=1,Mkh(pc)表示车辆k在第h步时的位置信息,h=1,...,H,如果车辆k在第h步的位置为客户点c,c=1,...,n,则Mkh(pc)=1,否则Mkh(pc)=0;
约束条件6:k=1,2,…,K;h=1,2,…,H;i,j=0,1,…,n,i≠j;c=1,…,n;
其中,变量定义如下:
k是供调用的车辆集合,k={1,2,3,…,K};
h是车辆运动的步数,H是车辆最多移动的步数,h={1,2,3,…,H};
i,j表示客户点或配送中心点,i={0,1,…,n},j={0,1,…,n}。