1.一种有限时间控制BBMC调速系统控制参数稳定域确定方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤(1):以BBMC中电感电流、电容电压和输出电流为状态变量,建立BBMC调速系统的状态微分方程,具体步骤为:
其中:iL、uC和io分别表示BBMC中电感电流、电容电压和输出电流,E为BBMC逆变级输入电压,uD为异步电机三相定子绕组公共端电压,L为BBMC主电路电感,C为BBMC主电路电容,R1和L1分别为异步电机单相绕组的等效电阻与等效电感,d为BBMC中功率开关的占空比,d∈[0,1];
步骤(2):根据步骤(1)所得状态微分方程,得到BBMC调速系统的动态方程,具体步骤为:
设BBMC的参考输出电压为uref,得到BBMC的输出电压误差为:x1=uC‑uref (2)根据式(1)和式(2),得到BBMC调速系统的动态方程为:其中:x1、x2、x3、iL、uC和io均为时间t的变量;
步骤(3):根据步骤(2)所得BBMC调速系统的动态方程,设计BBMC调速系统的控制函数,具体步骤为:
步骤(3‑1):定义时间尺度坐标变换式为:其中:t=Ks,K为坐标变换系数;
步骤(3‑2):根据式(4)所示时间尺度坐标变换式,对式(3)进行变换,得:步骤(3‑3):根据式(5)可得BBMC调速系统的控制函数为:步骤(4):根据步骤(3)所得BBMC调速系统的控制函数及有限时间控制原理,得到BBMC中功率开关管的占空比,具体步骤为:根据有限时间控制原理,确定系统控制函数f(s)为:其中:satα为饱和函数,k1、k2、k3、α1、α2和α3为控制参数;
根据式(6)和式(7)可得:
最后,根据式(4)和式(8),可得BBMC中功率开关管的占空比为:其中:
步骤(5):根据步骤(4)所得BBMC中功率开关管的占空比,得到BBMC逆变级的离散迭代映射模型具体步骤为:
以BBMC中电感电流和电容电压为状态变量,建立其状态微分方程为:根据式(9),可得功率开关管在第n个开关周期T内的导通时间ton和关断时间toff,分别为:
其中:dn表示在第n个开关周期T内BBMC中功率开关管的占空比;
根据式(10)和式(11),得BBMC逆变级的离散迭代映射模型为:其中:uC(n+1)和iL(n+1)分别表示(n+1)T时刻BBMC中电容电压和电感电流,io(n)表示nT时刻BBMC的输出电流,M、N和ω均为中间变量,且uC(n)和iL(n)分别表示nT时刻BBMC中的电容电压和电感电流,步骤(6):建立三相异步电机的离散迭代映射模型,具体步骤为:建立三相异步电机在两相静止坐标系上的状态微分方程为:其中:usα和usβ分别表示电机在两相静止坐标上的定子电压,isα和isβ分别表示电机在两相静止坐标上的定子电流,Ψrα和Ψrβ分别表示电机在两相静止坐标上的转子磁链,TL表示电机负载转矩,ωr表示电机转子的角速度,Ls、Lr、Lm、Rs、Rr、np和J分别表示电机定子自感、转子自感、定转子互感、定子电阻、转子电阻、极对数和转动惯量, 表示电机漏磁系数,Tr=Lr/Rr表示转子电磁时间常数;
采用Runge‑Kutta法对式(13)进行离散化,可得:其中: 为(n+1)T时刻的状态向量, 为nT时刻的状态向量,K1、K2、K3和K4均为中间变量,且K1=f(xn,yn),K4=f(xn+TK0,yn+TK3),usα(n)和usβ(n)分别表示nT时刻电机在两相静止坐标上的定子电压,isα(n)和isβ(n)分别表示nT时刻电机在两相静止坐标上的定子电流,Ψrα(n)和Ψrβ(n)分别表示nT时刻在两相静止坐标上的转子磁链,ωr(n)表示nT时刻电机转子的角速度;
步骤(7):根据步骤(5)所得BBMC逆变级的离散迭代映射模型和步骤(6)所得三相异步电机的离散迭代映射模型,得到基于有限时间控制的BBMC调速系统的离散迭代映射模型;
步骤(8):根据步骤(7)所得基于有限时间控制的BBMC调速系统的离散迭代映射模型,通过数值仿真得到BBMC调速系统稳定运行时控制参数的取值范围。
2.根据权利要求1所述的有限时间控制BBMC调速系统控制参数稳定域确定方法,其特征在于:所述步骤(7)的具体步骤为:其中: 和 分别表示(n+1)T时刻BBMC中三相电容电压, 和分别表示(n+1)T时刻BBMC中三相电感电流, 和 分别表示在第n个开关周期T内BBMC中三相功率开关管的导通时间, 和分别表示在第n个开关周期T内BBMC中三相功率开关管的关断时间, 和A B C A B C
分别表示在第n个开关周期T内BBMC中三相功率开关管的占空比,M、M、M、N、N和N均为中间变量,且
3.根据权利要求2所述的有限时间控制BBMC调速系统控制参数稳定域确定方法,其特征在于:所述步骤(8)的具体步骤为:步骤(8‑1):设置系统参数,包括:BBMC主电路电感L、主电路电容C、电机定子自感Ls、转子自感Lr、定转子互感Lm、定子电阻Rs、转子电阻Rr、极对数np、转动惯量J、负载转矩TL、功率开关管的开关周期T,最大迭代次数Nmax,BBMC中三相电容参考电压 电容参考电压周期T0,且满足T0=kT,k为正整数,控制参数k1、k2、k3、α1、α2和α3,变化参数增量ΔX,计数变量q初值取1;
步骤(8‑2):首先令控制变量Y1~Y6分别表示控制参数k1、k2、k3、α1、α2和α3;
步骤(8‑3):令控制变量Yq为变化参数X,其初值设为0,其它控制变量保持不变;
步骤(8‑4):通过式(15)计算(n+1)T时刻的状态变量iα(n+1)和iβ(n+1);
步骤(8‑5):判断iα(n+1)和iβ(n+1)是否同时满足iα(n+1)=iα(n)和iβ(n+1)=iβ(n),若是,则系统处于稳定状态,执行步骤(8‑8);否则,执行步骤(8‑6);
步骤(8‑6):判断迭代次数n是否大于Nmax,若是,则执行步骤(8‑7);否则,迭代次数n加
1,并返回步骤(8‑4);
步骤(8‑7):变化参数X加ΔX,迭代次数n归1,返回步骤(8‑4);
步骤(8‑8):令此时对应的变化参数值X为该参数稳定域的下限值,即:Xmin=X;
步骤(8‑9):变化参数X加ΔX,迭代次数n归1;
步骤(8‑10):通过式(15)计算(n+1)T时刻的状态变量iα(n+1)和iβ(n+1);
步骤(8‑11):判断iα(n+1)和iβ(n+1)是否同时满足iα(n+1)=iα(n)和iβ(n+1)=iβ(n),若是,则系统处于稳定状态,执行步骤(8‑12);否则,执行步骤(8‑13);
步骤(8‑12):令变量Xmax=X,然后返回步骤(8‑9);
步骤(8‑13):判断迭代次数n是否大于Nmax,若是,则执行步骤(8‑14);否则,迭代次数n加1,并返回步骤(8‑10);
步骤(8‑14):令Yqmin=Xmin,Yqmax=Xmax,得到实现调速系统稳定运行时其控制变量Yq的取值范围为(Yqmin,Yqmax);
步骤(8‑15):判断此时计数变量q是否小于6,若是则执行步骤(8‑16),否则执行步骤(8‑17);
步骤(8‑16):计数变量q加1,返回步骤(8‑3);
步骤(8‑17):所得控制变量Yq的取值范围(Yqmin,Yqmax),q=1,2,...6,即分别对应控制参数k1、k2、k3、α1、α2和α3的取值范围,根据所得各控制参数的取值范围来确定各控制参数的具体取值。