1.一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
1)以输送用并联机器人为被控对象,采用解析法对输送用并联机器人进行运动学逆解分析,进一步求得其运动学正解和雅克比矩阵;
2)根据汽车电泳涂装工艺要求,设计输送用并联机器人连接杆中点的期望运动轨迹,并结合运动学逆解求得主动关节的期望运动轨迹;
3)采用时延估计技术实时在线获取输送用并联机器人包含未知动力学、外界干扰和摩擦等不确定因素的动力学模型;
4)针对步骤3)中时延估计技术产生的时延估计误差,设计一种输送用并联机器人系统的鲁棒精确微分器在有限时间内对其进行观测;
5)基于步骤3)和步骤4),利用鲁棒精确微分器得到的观测值进行前馈补偿,设计一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制器;
6)采用分布式结构构建输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制系统;
7)将计算所得的输送用并联机器人各主动关节控制量发送至各电机驱动器,使其按期望轨迹运动。
2.根据权利要求1所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:所述步骤1)中,对运动学逆解方程两端进行求导,即得:式中,J即为输送用并联机器人系统的雅克比矩阵; 是输送用并
联机器人主动关节位姿矢量,其中x1,x2,x3,x4分别表示输送用并联机器人四个滑块的位移, 分别表示输送用并联机器人两个主动轮的旋转角度,是主动关节速度矢量; 是连接杆中点速度矢量。
3.根据权利要求1所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:步骤2)中,根据汽车白车身入槽、翻转、出槽的电泳涂装工艺要求,确定输送用并联机器人连接杆中点的期望运动轨迹为xd=(zd,βd)T,其中,zd为连接杆中点在Z方向的期望位移,βd为末端执行器绕Y轴逆时针旋转的期望角度,结合运动学逆解方程,进一步求得主动关节的期望运动轨迹其中xd1,xd2,xd3,xd4分别表示输送用并联机器人四个滑块的期望位移, 分别表示输送用并联机器人两个主动轮的期望旋转角度。
4.根据权利要求1所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:所述步骤3)的具体过程为:输送用并联机器人动力学模型的一般形式为:
式中,M(q)为对称正定的惯性矩阵; 为哥氏力和离心力项;G(q)为重力项(单位N.m); 为摩擦力项(单位N.m);τd为外界干扰项(单位N.m);τ为控制力矩矢量(单位N.m);
为应用时延估计技术,引入正定常数对角阵 将动力学模型(1)简写为:式中, 表示包含输送用并联机
器人非线性未知动力学、外界干扰和摩擦等不确定因素的动力学信息项;
采用时延估计技术实时在线获取输送用并联机器人系统动力学信息为:式中, 是 的时延估计值;带下标t-η的上述变量表示此时刻变量的值,即变量的时滞值,其中η是延迟时间,η最小值可设置为采样周期。
5.根据权利要求4所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:所述步骤4)中,设计一种输送用并联机器人系统的鲁棒精确微分器在有限时间内观测时延估计误差:采用时延估计技术在线获取输送用并联机器人动力学模型时,由于使用上一时刻采样值近似输送用并联机器人系统非线性项和不确定项的当前值会产生时延估计误差,其表达式为:其中, 为正定常数对角矩阵,N∈R6表示包含输送用并联机器人非线性未知动力学、外界干扰和摩擦等不确定因素的动力学信息项, 是N的时延估计值;
设 和 分别为输送用并联机器人
主动关节的实际运动轨迹和期望运动轨迹,定义输送用并联机器人主动关节轨迹跟踪误差为:e(t)=q(t)-qd(t)
选取输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器有限时间收敛滑模控制的滑模变量为:式中,A是正定对角矩阵;
为得到输送用并联机器人非线性项和不确定项的时延估计误差ε的有限时间观测值,设计输送用并联机器人系统的鲁棒精确微分器为:
6 6
式中,u为虚拟控制律,z0,z1,z2∈R ,z1是ε的观测值,z1将在有限时间内收敛到ε;vi∈R(i=1,2);λi=diag(λi1,λi2,…,λi6),(i=0,1,2);L=diag(l1,l2,…,l6)是 的Lipshitz常数且li>0, 设x=(x1,…,xn)T,定义符号sign(x)=(sign(x1),…,sign(xn))T,|x|qsign(x)=(|x1|qsign(x1),…,|xn|qsign(xn))T。
6.根据权利要求5所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:所述步骤5)中,利用输送用并联机器人系统的鲁棒精确微分器得到的有限时间观测值z1进行前馈补偿,设计无模型有限时间收敛滑模控制的虚拟控制律u为:式中,m≥1,α1=diag(α11,α12,…,α16),α2=diag(α21,α22,…,α26),w是设计虚拟控制律u时引入的中间变量。
7.根据权利要求6所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:还包括:在无模型有限时间收敛滑模控制的虚拟控制律u和输送用并联机器人系统鲁棒精确微分器所得观测值z1对时延估计误差ε的前馈补偿作用下,滑模变量s的动态为:由于上述无模型结合鲁棒精确微分器有限时间收敛滑模控制的滑模变量动态系统有限时间稳定,故其滑模变量及其导数均有限时间收敛至原点,而且由于是连续的,故虚拟控制律u不仅连续,而且光滑。
8.根据权利要求7所述的一种输送用并联机器人无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制方法,其特征在于:所述步骤5)中还包括,在无需输送用并联机器人动力学模型和系统不确定性信息的情形下,基于输送用并联机器人时延估计动力学模型,根据无模型有限时间收敛滑模控制的虚拟控制律u,设计一种无模型结合鲁棒精确微分器前馈补偿技术的有限时间收敛滑模控制律τ为: