1.基于立体置乱模型和混沌的彩色图像加密方法，其特征在于，加密过程包括如下步骤：

1

步骤1：建立三维原始矩阵：令原始图像为m×n的彩色图像A ，定义一个大小为m×n×3的矩阵O，其元素为区间[1, 3mn]中的所有整数；令a=m/4，b=n/4，将O等分为16个大小为a×b×3的三维矩阵，再按照从左往右、从上往下和从前往后的顺序，依次将这些三维矩阵转换成一个a×b×48的三维矩阵O1；

步骤2：二维Zigzag变换：O1可视为由48个a×b的二维矩阵构成，依次定义为P1, P2, …, Pi, …, P48，Pi称为一页；利用二维Zigzag变换对Pi进行页置乱，得置乱结果为元胞数i i

组Q ，i=1, 2, …, 48，每个元胞数组Q 都由Pi中所有倾斜角为45°的右斜对角线上的所有i 1 2

元素构成，由于a×b大小的矩阵有a+b‑1条右斜对角线，因此Q 长度均为t=a+b‑1；用Q , Q , 

48

…, Q 构成一个48×t的元胞数组Q；利用二维Zigzag变换对Q进行元胞数组置乱，得置乱结果为元胞数组R；

步骤3：生成索引矩阵：按照一定顺序，将R中元素值转换成m×n×3的三维索引矩阵I；

步骤4：图像立体置乱：将建立的从O到I的映射，称为立体置乱模型；将该模型作用在原

1 2

始图像A 上，可得置乱图像A ；

1 1

步骤5：混沌置乱：利用一维Logistic映射产生长度为m的混沌序列X ={xk}和长度为n

1 1

的混沌序列Y ={yj}，计算：

2 1 16

xk =mod[floor(xk×10 ), m‑1]+1，k=1, 2, …, m，            （1）

2 1 16

yj=mod[floor(yj×10 ), n‑1]+1，j=1, 2, …, n，                （2）

1 1 1 1 2 2 2其中，floor()是取整函数，mod()是取模运算函数，x k∈X 和y j∈Y ；令X ={x k}，Y =

2 2 2 3

{yj}；然后，对A 的第k行像素进行长度为xk的循环移位，k=1, 2, …, m，得置乱图像A ；对

3 2 4

A的第j列进行长度为yj的循环移位，j=1, 2, …, n，得置乱图像A ；

步骤6：图像扩散：利用一维Logistic映射产生大小为3mn的混沌序列L，并按一定规则将其转换成m×n×3的矩阵B；计算：

5 4

 A = A ⊕B，                                                  （3）5

其中，⊕表示异或运算；得加密图像A 。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2中，页置乱指：以元素为置乱单i

位，对每页Pi ，i=1, 2, …, 48，进行二维Zigzag变换，变换结果为元胞数组Q ，其元素对应i

Pi中一条右斜对角线上的所有元素集，即下图中每个虚椭圆内的元素；Pi和Q 的数据结构以及转换关系具体为：

。

i

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2中，元胞数组置乱指：以Q 中元素为置i

乱单位，对Q进行一次48×t的二维Zigzag变换，变换结果为元胞数组R，Q 和R的数据结构以及转换关系具体为：

。