1.一种基于COLD阵列的增强四元数ESPRIT方法，其特征是，通过构建两个四元数模型连接成新的增强四元数模型；再利用四元数特征值分解应用得到增强四元数协方差矩阵来估计增强四元数信号子空间；最后，使用不同子阵列的所对应得增强四元数信号子空间来形成旋转不变性方程，获得最终DOA估计；具体步骤细化如下：(1)增强四元数模型

位于x轴的均匀COLD阵列，由M行阵元组成，相邻阵元间距设为d，并取d＝λ/2，λ为波长，有K个远场区域的窄带非相关信号sk(t)，k＝1,2,...,K，第k个信号的到达角记为θk，αk和βk分别是第k个信号的极化角和相位差，αk∈[0,π/2]，βk∈[0,2π]，对于完全极化信号而言，sk(t)表示成：对于COLD阵列，在采样t时阵元m的矢量输出：其中，

n1m(t)和n2m(t)分别为阵元m的噪声分量，构造四元数阵元输出写为：

其中 将上式写成矩阵形式：

T

其中，A＝[a1,...,aK]，ak＝[a‑M(θk),…,1,…,aM(θk)]，为阵列流型，Ts(t)＝[s1(t),…,sK(t)]，同理构造四元数

此时阵元输出写为：

其中nm(t)＝n2m(t)+n1m(t)j，将上式写成矩阵形式：x(t)＝AQs(t)+n(t)                      (10)T

其中Q＝diag{q1,…,qK}，n(t)＝[n0(t),…,nM‑1(t)]；

(2)增强ESPRIT算法

将阵列输出进行扩展：

阵列输出的协方差矩阵为：

其中E为求期望， 为阵列加性噪声的方差，I2M为单位矩阵，对R进行特征分解得：将Us分成两部分：

由子空间原理：

Us2＝AQT                             (15)将A的1到M‑1行记作A1，2到M行记作A2，从而：Us21＝A1QT,Us22＝A2QT                      (16)由ak的结构知：

A2＝A1Φ                                 (17)其中

因此：

2M×2M

由于Us为列满秩矩阵，因此存在一个非奇异的四元数矩阵Ω∈H ，使得因此：

等价于：

由

对Ω进行特征分解可以求得Φ，从Φ的对角线元数求得对应的入射信号DOA参数。