1.离散系统最优线性二次高斯控制方法，其特征在于，具有多输入时滞和状态/控制相关噪声的离散线性二次高斯系统采用式(2.1)表示，n m

其中，xk∈R代表状态，uk∈R代表控制变量，d＞0代表输入延迟，νk为均值为零，方差为

2 n

φ的标量白噪声，ωk∈R 为零均值随机变量，且满足 矩阵C， D0，  为适当维度的常量矩阵，νk和ωk不相关，初始状态x0，其均值为 且初始控制变量us在S＝‑d，...，‑1时已知；

n

R 表示n维实数欧几里德空间，I表示适当维度的单位矩阵，上标′表示矩阵的转置，表示随机变量ωk所在的完备概率空间，随机变量ωk是由生成的，即 当对称矩阵A＞0时，矩阵A是一个正定矩阵；当对称矩阵A≥0时，矩阵A是一个半正定矩阵；Tr(A)表示矩阵A的迹；

与式(2.1)所示系统相关的性能指标如式(2.2)所示，其中，矩阵Q，R， 是具有适当维度的半正定常数矩阵，N为时间长度；

定义

当i＝0，d时，式(2.1)表示为式(3.1)xk+1＝C(k)xk+D0(k)uk+Dd(k)uk‑d+ωk          (3.1)；

在式(3.1)的基础上，在k＝0，...，N时，具有多输入时滞和状态/控制相关噪声的离散线性二次高斯系统的极大值原理如下所示：其中，ζk为协态变量，且k＞N时，ζk＝0；

进一步引入了式(3.5)所示的耦合Riccati差分方程其中，

其中，

终端值为

假设当k＝0，...，N时，且Ωk＞0，可以得到正倒向随机差分方程的解为在具有多输入时滞和状态/控制相关噪声的离散线性二次高斯系统中，当且仅当Ωk，k＝0，...，N均为正定矩阵时，最优控制器uk为式(3.14)所示，最优性能指标为式(3.15)所示，其中Ωk，Mk， 满足终值为(3.12)的耦合Riccati方程(3.5)‑(3.11)。

2.如权利要求1所述的离散系统最优线性二次高斯控制方法，其特征在于，当具有多输入时滞和状态/控制相关噪声的离散线性二次高斯系统中没有时间延迟，即d＝0时，将系数描述为 最优控制器退化为：此时的最优性能指标变为：

3.如权利要求1所述的离散系统最优线性二次高斯控制方法，其特征在于，当具有多时滞的更复杂的系统时，具有多输入时滞和状态/控制相关噪声的离散线性二次高斯系统用式(3.16)表示，

其中，

i＝0，...，d，性能指标为式(2.2)，当且仅当Ωk，k＝0，...，均为正定矩阵时，式(3.16)对应的最优控制器uk为：最优性能指标为(3.26)，其中，Di在i＞d时定义为0，最优协态ζk‑1和状态xk的关系式为式(3.13)。