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专利号: 2019108896602
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种考虑执行器受限问题的刚体飞行器固定时间姿态镇定方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:步骤1,建立刚性飞行器的运动学和动力学模型,初始化系统状态以及控制参数,过程如下:

1.1 刚性飞行器系统的运动学方程为:

其中qv=[q1,q2,q3]T和q4分别为单位四元数的矢量部分和标量部分且满足q1,q2,q3分别为映射在空间直角坐标系x,y,z轴上的值; 分别是qv和q4的导数; 为qv的转置;Ω∈R3是刚性飞行器的角速度;I3是R3×3单位矩阵; 表示为:

1.2 刚性飞行器系统的动力学方程为:

其中J∈R3×3是刚性飞行器的转动惯性矩阵; 是刚性飞行器的角加速度;u=[u1,u2,u3]T∈R3和d∈R3是控制力矩和外部扰动;D=diag(D1,D2,D3)∈R3×3是3×3对称对角的执T行器效率矩阵,满足0<Di(t)≤1,i=1,2,3;sat(u)=[sat(u1),sat(u2),sat(u3)]为执行器产生的实际控制力矩,sat(ui)为带有饱和特性的执行器,表示为sat(ui)=sgn(ui)min{umi,|ui|},umi为最大提供的控制力矩,sgn(ui)为符号函数,min{umi,|ui|}为两者的最小值;

为了表示控制约束,sat(u)表示为sat(u)=g(u)+ds(u),g(u)=[g1(u1),g2(u2),g3(u3)]T,gi(ui)为双曲正切函数ds(u)=[ds1(u1),ds2(u2),ds3(u3)]T为近似误差矢量;根据中值定理,gi(ui)=miui,0<mi≤1;定义H=DM=diag(δ1m1,δ2m2,δ3m3)∈R3×3为3×3对称对角矩阵,M=diag(m1,m2,m3)∈R3×3为3×3对称对角矩阵;Dsat(u)重新表示为:Dsat(u)=Hu+Dds(u),满足0<h0≤Dimi≤1,i=1,2,3,h0为未知正常数;Ω×表示为:

1.3 转动惯性矩阵J满足J=J0+ΔJ,其中J0和ΔJ分别表示J的标称部分和不确定部分,则式(4)重新写成:进一步得到:

对式(1)进行求导,得到:

其中ΩT为Ω的转置; 为qv的二阶导数; 为J0的逆; 表示为:分别为q1,q2,q3的导数;

步骤2,针对外部扰动,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的刚性飞行器系统,设计所需的滑模面,过程如下:选择固定时间滑模面为:

其中, λ1和λ2为正常数;m1,n1,p1,r1为正奇数,满足m1>n1,p1<r1<2p1, i=1,2,3;sgn(ei), 为符号函数;

步骤3,设计神经网络固定时间控制器,过程如下:

3.1 定义神经网络为:

Gi(Xi)=Wi*TΦ(Xi)+εi              (12)其中G=[G1,G2,G3]T为不确定集合; 为输入矢量,Φi(Xi)∈R4为神经网络基函数,Wi*∈R4为理想的权值矢量,定义为:其中Wi∈R4为权值矢量,εi为近似误差,满足|εi|≤εN,i=1,2,3,εN为很小的正常数;

为Wi*取其最小值所有的集合;

3.2 考虑固定时间控制器被设计为:

其中 为3×3对称的对角矩阵, i=1,2,3; 为Θi的估计值Φ(X)=[Φ(X1),Φ(X2),Φ(X3)]T;K1=diag(k11,k12,k13)∈R3×3为3×3对称的对角矩阵;K2=diag(k21,k22,k23)∈R3×3为3×3对称的对角矩阵;K3=diag(k31,k32,k33)∈R3×3为对称的对角矩阵;k11,k12,k13,k21,k22,k23,k31,k32,k33为正常数;S=[S1,S2,S3]T;

sgn(S1),sgn(S2),sgn(S3)为符号函数; 0<r3<1,r4>1;Γ=diag(Γ1,Γ2,Γ3)∈R3×3为3×3对称的对角矩阵;||Wi*||为Wi*的二范数;

3.3 设计更新律为:

其中γi>0,τi>0, 为 的导数,i=1,2,3;Φ(Xi)选择为以下的sigmoid函数:

其中l1 ,l2 ,l3和l4为近似参数,Φ(Xi)满足0<Φ(Xi)<Φ0,并且为两者中的最大值;

步骤4,固定时间稳定性证明,过程如下:

4.1 证明刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界,设计李雅普诺夫函数为如下形式:其中 i=1,2,3;ST是S的转置; 是 的转置;

对式(17)进行求导,得到:

其中 为两者中的最

小值,i=1,2,3; 为 的二范数;

因此,刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界的;

4.2 证明固定时间收敛,设计李雅普诺夫函数为如下形式:对式(19)进行求导,得到:

其中

均为取其最小值;υ2为一个大于

零的上界值;

基于以上分析,刚性飞行器系统状态在固定时间一致最终有界。