1.一种基于哈尔变换的四进制彩色数字图像盲水印方法，包含彩色图像数字水印的嵌入过程和提取过程，其水印嵌入的具体过程描述如下：Step 1：彩色宿主图像的预处理：将大小为M×M的24位彩色宿主图像H作分层处理，得到红、绿、蓝三个分层宿主图像Hp，并将各层中的像素划分为m×m的非重叠图像块，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

Step 2：彩色水印图像的预处理：对大小为N×N的24位彩色水印图像W作分层处理，得到红、绿、蓝三个分层水印图像，随之对每层进行基于私钥Kp的仿射变换得到置乱后的分层水印图像Wp，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；然后，将各分层水印图像Wp中的每个十进制像素值转换为一个4位的四进制序列，并依次拼接为水印字符串watp，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

Step 3：构建m阶的哈尔变换矩阵harm，其中，m为宿主图像块的分块大小；

Step 4：选择图像块：利用选块矩阵selection从分层宿主图像Hp中选择图像块haarblock，其中，选块矩阵selection由MATLAB内置函数randperm伪随机生成，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

Step 5：求得图像块的最大能量系数：根据公式（1），利用哈尔变换矩阵harm对图像块haarblock进行哈尔变换，得到变换后的矩阵HR，其第一行第一列元素HR(1,1)即为图像块的最大能量系数Emax；

（1）

‑1

其中，m为宿主图像块的分块大小，harm为m阶的哈尔变换矩阵，(harm) 为矩阵harm的逆矩阵；

Step 6：计算最大能量系数的上下边界：按照先后顺序从水印字符串中选取水印位w，利用公式（2）、（3），求得最大能量系数的上边界Eupper和下边界Elower；

（2）

（3）

其中，Emax是图像块haarblock的最大能量系数，mod(.)是求余函数，T是量化步长，为量化系数， ， ；

*

Step 7：计算最优边界值：利用公式（4）求得最大能量系数的最优边界值Emax ，并用其替*换原最大能量系数Emax，得到新的矩阵HR ；

（4）

其中，Eupper和Elower分别为最大能量系数的上下边界，abs(.)是取绝对值函数；

Step 8：求得含水印图像块：利用公式（5）进行逆哈尔变换，得到含水印图像块*haarblock ；

（5）

‑1

其中，m为宿主图像块分块的大小，harm为m阶的哈尔变换矩阵，(harm) 为矩阵harm的逆矩阵；

Step 9：获得含水印宿主图像：重复执行本过程的Step 4‑Step 8，直到所有的水印位* *都被嵌入为止；最后重组三层含水印的分层宿主图像Hp 得到含水印彩色宿主图像H ；

其水印提取的具体过程描述如下：

*

Step 1：彩色含水印宿主图像的预处理：将含水印彩色宿主图像H 作分层处理，得到红、*绿、蓝三层含水印的分层宿主图像Hp ，并将各分层宿主图像中的像素划分为m×m的非重叠图像块，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

Step 2：构建m阶的哈尔变换矩阵harm，其中，m为宿主图像的分块大小；

*

Step 3：选取含水印图像块：利用选块矩阵selection从分层宿主图像Hp 中选择含水印*图像块haarblock ，其中，选块矩阵selection由MATLAB内置函数randperm伪随机生成，p=

1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

Step 4：求得含水印块的最大能量系数：根据公式（6），利用哈尔变换矩阵harm对含水印* * *图像块haarblock 进行哈尔变换，得到含水印的矩阵HR ，其第一行第一列元素HR (1,1)即* *为图像块haarblock的最大能量系数Emax ；

（6）

‑1

其中，m为宿主图像块的分块大小，harm为m阶的哈尔变换矩阵，(harm) 为矩阵harm的逆矩阵；

* *

Step 5：提取水印位：利用公式（7）提取含水印图像块haarblock 中含有的水印位w ；

（7）

* *

其中，mod(.)是求余函数，T是量化步长，Emax 是图像块haarblock的最大能量系数；

Step 6：提取所有的水印位：重复执行本过程的Step 3‑Step 5，直到提取所有的水印*位，依次连接得到含水印字符串watp ，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

*

Step 7：获得各分层水印图像：依次取watp 的4位组成四进制序列并转换成十进制的像素值，重复该操作，直到所有的序列都被转换为十进制的像素值；然后重新排列这些像素*值，得到三个N×N的分层水印图像Wp ，p=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

*

Step 8：解密得到提取的水印图像：将每层分层水印图像Wp 进行基于私钥Kp的逆仿射*变换，并重组得到最终提取的彩色水印图像W 。