1.基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于包括如下步骤：src noisy

步骤1：对原始图片P 通过设置高斯加性噪声变量来获取噪声图片P ；

noisy

步骤2：将噪声图片P 分成若干个重叠小块，对于每一个重叠小块使用KNN算法搜索相似块构成相似块组G；

步骤3：针对噪声图片中每一个块对应的相似块组G，使用动态规划方法构建基于学习的图模型；

步骤4：构造联合核范数和图模型正则项的求解方程；

步骤5：使用增强拉格朗日乘子法ADMM求解联合方程，将方程分解成子问题进行求解；

out

步骤6：针对处理后的每一个相似块组组合更新成处理后的图片P ；

out

步骤7：将执行一次循环后的图片使用正则化迭代技术，将处理后的图片P 与原始图src

片P 的差值进行回传直到收敛；

步骤3具体实现如下：使用动态规划方法构建基于学习的图模型：s.t.Lij＝Lji≤0L·1＝0

Tr(L)＝N,

其中，||X||G为相似块组X对应的图模型，跟矩阵的迹Tr有关，α和β是约束方程的控制参数，N是图模型的节点，为矩阵的行或列的数目；方程中需要优化求得最好的图模型，并将Lij图拉普拉斯矩阵L作为正则项进行优化求解，||L||F表示对矩阵L取F范数；表示矩阵L的第i行，第j列；同时方程中包含三个约束项，第一个约束项表示图拉普拉斯矩阵是有效的，第二个约束项确保得到的L是有效的，第三个约束项是根据拉普拉斯的数学意义得到的；

行图模型和列图模型的定义分别如下：公式中Lr表示行拉普拉斯矩阵，Lc代表列拉普拉斯矩阵， 表示行图模型， 表示列图模型。

2.根据权利要求1所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤1具体实现如下：

src noisy

对原始图片P 通过设置高斯加性噪声变量来获取噪声图片P ，具体为：noisy src

P ＝P +σ*rand(0,1)src

其中，针对原始图片P ，设置噪声变量σ为10‑30，可得到相应的正态分布的高斯噪声图片。

3.根据权利要求2所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤2具体实现如下：

noisy

将噪声图片P 依据图片大小分为若干个大小为4×4的重叠小块，需要注意的是重叠小块与重叠小块之间需要有重叠，重叠的间隔设置为2，在每个重叠小块周边8×8的局部区域中使用K‑近邻算法搜索K个相似块，K设置为15，并将每一个相似块拉伸成列向量，即可得到16个1×16的列向量，组合成矩阵，则得到了针对每一个重叠小块对应的包含重叠小块的

16×16的相似块组。

4.根据权利要求3所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤4具体实现如下：

基于学习的行图模型和列图模型得到后，联合核范数进行求解，以便将低秩特性和自相似性结合起来，具体方程如下：其中，||X||*为核范数，是最小秩的最优凸近似，θn，θr，θc是核范数、行图模型、列图模型的正则项系数，分别控制着低秩特性、行稀疏特性与列稀疏特性在去噪时的权重系数，二次项 代表去噪结果与原始结果之间的偏差。

5.根据权利要求4所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤5具体实现如下：

对于联合方程，令

F(x)＝θn||X||*，从而得到拉格朗日方程

其中p是拉格朗日参数，针对于构造的拉格朗日方程，可直接采用凸优化理论中的交替方向乘子法进行求解，从而得到X、Y、Z子问题的求解如下：k+1 k k+1 k+1Y ＝Y+X ‑Z ，

通过ADMM算法求解的子问题中X和Z子问题的求解是对称的而且是对偶更新的，即当迭代到达一定的次数之后，X和Z会处于一个相等的状态；

同时，对于X子问题采用了奇异值分解SVD的方法进行求解，用到了一个快速阈值算法进行求解，区别于传统的软阈值算法，具体的X子问题的奇异值求解与快速阈值算法的公式Γλ,v(x)如下：

k+1 k k T k kX ＝U·Γλ,v(∑(Z‑Y))·V ,U,Γ,V是Z‑Y的奇异值分解对于Z子问题的求解可以直接进行变换求解，得到的求解方程如下：表示的是克罗内克积Kronecker Product；同时为了防止过拟合，ADMM算法中设置了相应的迭代停止标准，其迭代停止标准满足了对偶和原始条件：k+1 k+1 k dual||s ||＝p(Z ‑Z)≤εk+1 k+1 k+1 dual||r ||＝X +Z ≤εk+1 k+1 dual pri其中，s 、r 分别代表的是原始残差与对偶残差，ε ,ε 分别是对偶和原始条件的阈值。

6.根据权利要求5所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤6具体实现如下：

a)统计用于去噪的相似块组中各小块利用的像素位置得到相应的次数；

b)将去噪后的所有相似块组的对应索引位置相加像素值；

c)将所有相加得到的各位置像素值除以相应的次数；

xij表示第i行第j列去噪图像的像素值，nij表示去噪相似块组使用的第i行第j列像素的使用次数， 表示所有的去噪相似块组相加的像素和。

7.根据权利要求6所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤7具体实现如下：

将步骤2‑步骤6作为一次循环，对获取后的图片使用正则化迭代技术，将循环处理后的out src

获取的图片P 与原始图片P 的差值进行回传直到收敛，具体如下：正则化迭代的公式如下：

i+1 i

y ＝y+δ(y‑y)

i

y对应的为第i次外部迭代对应的去噪图片，y则为原始无噪声图片。