1.一种基于斯皮尔曼相关系数的输电线路故障检测方法,包括以下步骤:
步骤一、采集线路mn两侧每个采样时刻的三相电流瞬时值ima、imb、imc、ina、inb、inc,根据瞬时对称分量法,分别计算线路mn两侧的正序电流瞬时值im1、in1,负序电流瞬时值im2、in2,零序电流瞬时值im0、in0,其中,m、n为被检测线路两侧的母线编号;
式(1)中,ia、ib、ic分别为A相、B相、C相三相电流的瞬时值,ia1、ia2、ia0分别表示A相正序、负序、零序电流瞬时值,S90=e-j90°为移相算子,它表示将当前时刻向后,即向时间减小方向移动90°对应的时间间隔,S90(ib)表示将B相电流ib的当前时刻向后移动90°对应的时间间隔后相应时刻的瞬时值,S90(ic)表示将C相电流ic的当前时刻向后移动90°对应的时间间隔后相应时刻的瞬时值;
所述线路mn两侧正序电流瞬时值im1、in1,负序电流瞬时值im2、in2、零序电流瞬时值im0、in0均分别采用线路mn两侧的A相正序、负序、零序电流瞬时值;
分别将线路mn两侧当前时刻的正序电流瞬时值减去两个周波前的瞬时值,得到线路mn两侧的正序故障分量电流瞬时值Δim1、Δin1;
步骤二、构造线路m侧或n侧的故障分量综合电流,它们为m侧或n侧同一时刻的正序故障分量电流、负序电流、零序电流瞬时采样值的叠加,线路mn两侧的故障分量综合电流的瞬时值imz、inz计算如下:式(2)中,imz、inz分别表示线路m侧、n侧的故障分量综合电流瞬时值,Δim1、im2、im0分别表示线路m侧的正序故障分量电流、负序电流、零序电流在同一采样时刻的瞬时值,Δin1、in2、in0分别表示线路n侧的正序故障分量电流、负序电流、零序电流在同一采样时刻的瞬时值;
步骤三、以一个周波作为固定时间窗,从当前时刻向后追溯一个时间窗的线路mn两侧历史数据组成该线路的两个原始序列;针对这两个原始序列,根据式(3)构造所述线路的两个特征序列x、y:式(3)中,x(k)、y(k)分别表示构造出的两个特征序列x、y在第k个采样点的瞬时值,N表示该时间窗内电流采样点的个数,imz(k)、inz(k)分别表示线路mn两侧时间窗内第k个采样点的故障分量综合电流的瞬时值;|imz(k)|、|inz(k)|分别表示线路两侧时间窗内第k个采样点的故障分量综合电流瞬时值的绝对值;
步骤四、计算时间窗内两个特征序列x、y之间的斯皮尔曼相关系数r;
首先分别对时间窗内的特征序列x、y中的N个数据按照从小到大进行排序,依据每个数据在总体数据中的排序位置为其分配一个相应的等级数;排序位置第1的数据分配的等级数为1,排序最后的数据分配的等级数为N,若排序位置在第k和k+1的两个数据的大小相等,则它们分配的等级数为它们的平均排序位置,即(k+k+1)/2;
然后将所述的特征序列x、y中的每个原始数据分别替换成各自的等级数,设Rk表示x中的第k个数据x(k)的等级数,Sk表示y中的第k个数据y(k)的等级数,形成两个等级数序列R、S;
最后计算等级数序列R和S之间的斯皮尔曼相关系数r,计算公式如下:
式(4)中, 为等级数序列R的平均值, 为等级数序列S的平均值,即:
步骤五、将时间窗随着采样时刻向前移动,每向前移动一点就计算一次该线路的两个特征序列x、y之间的斯皮尔曼相关系数r;当被测线路的斯皮尔曼相关系数r大于阈值0时,则判断该线路为故障线路。