1.一种优化射频充电服务利润的能量源室内部署与功率调节方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:
步骤1将室内区域用户轨迹路线分为M段,用lm表示其中第m个分段的长度;将时间周期分为N个时间片,每个时间片时长为t,分段和时间片的大小由精度要求和计算能力决定;根据室内用户的历史位置信息,统计各时间段内各分段上的人流量,用矩阵F={fm,n|m=1,
2,...,M,n=1,2,...,N}表示,其中fm,n表示第m个分段在第n个时间片内的人流量;
步骤2假设有I个射频能量源的候选部署位置分布于走道天花板处,射频能量源的部署方案用布尔型数组X={xi|i=1,2,...,I}表示,其中xi=1表示第i个候选位置部署能量源,xi=0则表示不部署能量源;射频能量源的最大发射功率均为Ps,进行线性调节,用ci,n表示第i个侯选位置处的能量源在第n个时间片的调节系数,ci,nPs表示相应的发射功率,能量源发射功率的调节方案用矩阵C={ci,n|i=1,2,...,I,n=1,2,...,N,0≤ci,n≤1}表示;
步骤3给定充电服务收费单价p1、电价p2、射频能量源个数K、射频能量源发射功率最大值Ps和用电功率限制B,确定利润函数Q的表达式和限制条件表达式,建立问题的数学模型P1;
步骤4采用分支定界法对步骤3中归纳的数学问题P1进行求解,从而得到射频能量源的部署方案X与功率调节方案C;
所述步骤3中,所述利润函数Q的表达式为:其中, 表示用户平均移动速率, 表示位于第i个候选位置处的能量源在第n个时间片内为通过第m个分段的用户提供的平均充电功率,由公式(2)计算得到:其中,η是整流效率,Gs是发送天线增益,Gr是接收天线增益,Lp是极化损耗,λ是波长,ε是调节参数以保证在di,m很小时 取值有限,dc表示能量源的有效覆盖半径,di,m表示第m个分段上的用户与第i个候选部署位置之间的距离,由公式(3)计算得到:其中,d′i,m是第m个分段中心点与第i个候选部署位置处能量源之间的水平距离,h是天花板与人体中部位置间的垂直距离;
所述步骤3中,所述限制条件的表达式为:xi∈{0,1},i=1,2,...,I (7)
0≤ci,n≤1,i=1,2,...,I,n=1,2,...,N (8)其中,式(4)是射频能量源个数约束,式(5)是数组X的元素与矩阵C的元素之间对应关系的约束,式(6)是射频能量源用电总功率限制约束,式(7)和式(8)是优化变量xi和ci,n的取值范围约束;
所述步骤4中,采用分支定界法对问题P1进行求解的步骤为:步骤4.1:将P1的整数取值限制条件xi∈{0,1}替换为xi∈[0,1],得到线性规划问题P1′为问题P1的松弛问题,利用CPLEX求解器求解P1′,得到对应的解 以及对应的利润函数值 为问题P1的利润函数初始上界,令步骤4.2:若 转步骤4.3;否则,结束求解;
步骤4.3:找出 中最小的非0元素xk,若xk为1,则转步骤4.7;否则,转步骤4.4;
步骤4.4:令xk=0, 令xi∈[0,1],得到更新的松弛问题;
步骤4.5:利用CPLEX求解器求解更新后的松弛问题,得到解W={X,C};
步骤4.6:令U=W,转步骤4.2;
步骤4.7:令W=U,Q=Q(W)为问题P1的利润函数初始下界;
步骤4.8:将松弛问题P1′作为根节点构造二叉树;
步骤4.9:若存在未生成过分支的叶子节点,则转步骤4.10;否则,转步骤4.20;
步骤4.10:若 其中ω为误差控制系数,由精度要求和计算能力决定,转步骤4.20;否则,步骤4.11;
步骤4.11:从叶子节点中找出当前利润函数上界所在的节点P′z,其中,z∈{所有叶子节点的索引};
步骤4.12:从P′z对应的 中找出小数部分最大的元素xj生成两个分支节点:P′z+1=P′z∧(xj=0)和P′z+2=P′z∧(xj=1);
步骤4.13:利用CPLEX求解器求解P′z+1和P′z+2,得到解Wz+1={Xz+1,Cz+1},Wz+2={Xz+2,Cz+2},以及相应的利润函数值Qz+1,Qz+2;
步骤4.14:令 z∈{所有叶子节点的索引};
步骤4.15:从Wz中找出可行解Wy,y∈{解满足X中元素均为整数的叶子节点的索引},以及相应的利润函数值Qy;
步骤4.16:令Q′max=max{Qy};W′max=arg max{Qy};
步骤4.17:若Q′max>Q,转步骤4.18;否则,转步骤4.19;
步骤4.18:令Q=Q′max;W=W′max;
步骤4.19:对所有解集为空或利润函数值不大于Q的叶子节点进行剪枝操作,转步骤
4.9;
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步骤4.20:输出W=W即为利润最优的能量源部署和功率调节方案。