1.一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,所述船舶废气监测激光雷达随动系统包括基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2,所述基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2依次转动连接,其特征在于,所述方法包括步骤:步骤一、对所述船舶废气监测激光雷达建立D-H坐标系;并根据所述D-H坐标系建立正运动学方程;
步骤二、根据正运动学方程,建立所述船舶废气监测激光雷达的动力学模型;
步骤三、对所述动力学模型,设计辅助系统补偿电机饱和的影响,同时设计系统控制律;
步骤四、用RBF神经网络逼近所述动力学模型不确定部分,设计自适应律;
步骤五、控制所述船舶废气监测激光雷达随动系统配置参数;
所述步骤三中设计的系统控制律为
表示跟踪误差,其
中 表示期望轨迹; 为基于模型的控制,是
对 的逼近,其中 Λ为一正定矩阵;系
数 和 分别是通过神经网络对D,C和G的逼近;
和 为神经网络隐层到输出层的权值矩阵的转置,SD(·),SC(·)和SG(·)为神经网络的激活函数,ZD,ZC和ZG为神经网络的输入; 相当于PD控制,Kp为正定矩阵,表示误差函数,误差函数取为 为辅助系统的状态,辅助系统用于补偿执行器饱和的影响,辅助系统设计为:
其中Kζ为正定对称矩阵,μ为一个小的正常数, 为辅助系统的输入;
控制律的最后一项 是用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项,Kr为正定对角阵;Kr=diag{kr1,kr2},记其中 为神经网络的理想权值,∈D,∈C,∈G分别表示神经网络对的建模误差;令 Kr满足
kri≥||∈||,i=1,2
为使系统稳定,取2Kp-I正定, 正定;
所述步骤四设计的自适应律为:
其中, 为神经网络隐层到输出层的当前的估计权值,ΓDk,ΓCk,ΓGk均为正定矩阵,SDk,SCk,SGk为输入是 的激活函数的输出,σDk,σCk,σGk为正常数。
2.根据权利要求1所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,其特征在于:所述D-H坐标系包括3个连杆坐标系,分别对应基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2;确定O0,O1,O2分别为3个连杆坐标系的坐标原点,S0,S1,S2分别为B0,B1,B2的质心;θ1,θ2分别表示各坐标系的方位角和横滚角;τ1,τ2分别表示外部施加于B1,B2的力矩;其中,O0O1的长度为d1,O1O2的长度为d2。
3.根据权利要求2所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,其特征在于:所述正运动学方程为其中, 表示从O0坐标系到O1坐标系的齐次变换矩阵; 表示cosθ1、cosθ2,表示sinθ1、sinθ2, 表示O0坐标系到O1坐标系的一步齐次变换矩阵, 表示O1坐标系到O2坐标系的一步齐次变换矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,其特征在于:所述动力学模型的建立方法为牛顿欧拉方程法,所述动力学模型包括前向递推公式:其中, 表示Bi的角速度, 表示坐标系i的z轴方向的单位向量, 表示Oi的加速度,表示Si的加速度, 表示向量 表示电机转子的角加速度,kri为齿轮减速比, 为转子转轴的方向的单位向量;
后向递推公式:
其中, 表示连杆i-1对连杆i施加的作用力,mi表示Bi的质量, 表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点Oi-1的力矩, 表示向量 表示Bi关于坐标系i的惯性张量矩阵, 表示转子绕转轴的转动惯量, 为 在坐标系i的z轴上的分量。
5.根据权利要求4所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,其特征在于:所述船舶废气监测激光雷达的预设参数包括m1=100,m2=46.5,r0,1=0.18,r1,2=0.4,
6.根据权利要求5所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,其特征在于,根据所述船舶废气监测激光雷达的预设参数,计算得动力学方程:令 得
其中,
7.根据权利要求6所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法,其特征在于:所述动力学方程考虑电机饱和形式为其中,
定义