1.一种岩溶地区连续配筋混凝土板跨越方法,其特征在于,包括基于塑性铰线理论计算配筋率,以及根据对配筋率的影响,基于塑性铰线理论优化连续配筋混凝土板布置位置;
一、基于塑性铰线理论计算配筋率的步骤包括:步骤1.1、在不同长宽比的条件下,分别求取塑性应变增量分布图并抽象出相应破坏形式;
步骤1.2、在不同支撑条件下,分别求取塑性应变增量分布图并抽象出相应破坏形式;
步骤1.3、根据支撑条件和破坏形式,采取塑性铰线理论计算极限弯矩和配筋率;
二、基于塑性铰线理论优化连续配筋混凝土板布置位置的步骤包括:步骤2.1、根据溶洞尺寸和上覆土层性质估计塌陷坑大小,具体步骤为:溶洞上覆土层厚度为hs,内摩擦角为 溶洞跨度为lr;
设溶洞顶板沿全跨塌陷,并经由上覆土层向地面发展形成塌陷坑,且塌陷坑的倾角与上覆土层的内摩擦角一致,也等于 从而得到地面位置的塌陷坑大小l0:设地面上方的路基填筑高度为he,内摩擦角为 重度为γe;
连续配筋混凝土板自地面起算的布置高度为ht,当塌陷坑经由路基填土向上发展至连续配筋混凝土板时,其尺寸lt将进一步增长为:步骤2.2、根据塌陷坑规模和荷载大小,计算连续配筋混凝土板布置位置对配筋率的影响,并选择使配筋率最小的位置作为连续配筋混凝土板的最佳布置位置;
求取配筋率最小时连续配筋混凝土板布置位置的具体步骤如下:设车辆等效均布荷载为qv;连续配筋混凝土板上方的路基厚度为he-ht,he为地面上方的路基填筑高度;
故其所需承担的荷载q为:
q=qv+(he-ht)·γe
根据基于塑性铰线理论的配筋率解析解,得到:令 求得配筋率为最小时的连续配筋混凝土板布置位置:
2.根据权利要求1所述的岩溶地区连续配筋混凝土板跨越方法,其特征在于,所述的步骤1.3中采取塑性铰线理论计算极限弯矩的具体步骤如下:设板上作用有均布荷载q,在板的微单元面积dxdy上引起的虚位移为δ,则总的外功为:W=∫∫qδdxdy=q∫∫δdxdy=qΩ式中,Ω为板下垂位置与原平面之间的体积;
板中点的虚位移δ为1,计算得到Ω=(3λ-η)ly2/6,则:式中,λ为长宽比;η为塑性铰线的位置参数;ly为短跨方向跨度;
板中塑性铰线所做的内功为:
式中,i=m1/muy,k=mux/muy,m1为长跨方向支座塑性铰线上单位长度内的极限弯矩,mux、muy分别为矩形钢筋混凝土板长跨、短跨方向承受的极限弯矩;
根据内功与外功的能量平衡关系:W=D,计算得到极限荷载q:另 得到极值条件下的极限荷载q:以极限荷载q作为自变量,求解矩形钢筋混凝土板承受的极限弯矩muy:
3.根据权利要求2所述的岩溶地区连续配筋混凝土板跨越方法,其特征在于,所述的步骤1.3中采取塑性铰线理论计算配筋率的具体步骤如下:板内沿长跨、短跨方向的极限弯矩分别为mux、muy,所需的配筋面积Asx、Asy由下式计算:式中,z为内力臂,即钢筋中心到受压区中心的距离,表示为γsh0;γs为内力臂系数,范围为0.85~0.97,h0为截面有效高度;fts为钢筋的抗拉强度;
因此,所需钢筋的总用量为:
根据mux=kmuy及极限弯矩muy的计算式,得到:令 求得钢筋用量为最少时的k=1/(3λ2-2),进一步得到:钢筋总用量Vmin与矩形板总体积lxlyh之比即为配筋率解析解:式中,lx为长跨方向跨度;h为矩形钢筋混凝土板厚度。
4.根据权利要求1所述的岩溶地区连续配筋混凝土板跨越方法,其特征在于:根据路基土内摩擦角取 为0.5,重度γe取20kN/m,连续配筋混凝土板布置位置为:qv取10kN/m2,地面塌陷坑直径l0为1m~5m,因此,(10l0-qv)/30不超过1.3m;
得出,将连续配筋混凝土板布置在比2/3路基高度略低的位置,配筋率最小。