1.一种基于改进型障碍李雅普诺夫函数的刚性飞行器姿态约束跟踪控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立刚性飞行器的运动学和动力学模型，初始化系统状态以及控制参数，过程如下：

1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：T

其中qv＝[q1,q2,q3] 和q4分别为单位四元数的矢量部分和标量部分且满足q1,q2,q3分别为映射在空间直角坐标系x,y,z轴上的值； 分别是qv和q4

3 3×3

的导数；ω∈R是刚性飞行器的角速度；I3是R 单位矩阵； 表示为：

1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：

3×3 3

其中J∈R 是刚性飞行器的转动惯量矩阵； 是刚性飞行器的角加速度；u∈R 和d

3 ×

∈R是控制力矩和外部扰动；ω 表示为：

1.3刚性飞行器系统期望的运动学方程为：T

其中qdv＝[qd1,qd2,qd3] 和qd4分别为期望的单位四元数的矢量部分和标量部分且满足3

ωd∈R为期望的角速度； 分别为qdv,qd4的导数， 为qdv的转置； 表示为：

1.4由四元数描述的刚性飞行器相对姿态运动：ωe＝ω‑Cωd                        (12)T

其中ev＝[e1,e2,e3] 和e4分别为姿态跟踪误差的矢量部分和标量部分；ωe＝[ωe1,T 3

ωe2,ωe3]∈R为角速度误差； 为相应的方向余弦矩阵并且满足||C||＝1； 为C的导数；

根据式(1)‑(12)，刚性飞行器姿态跟踪误差动力学和运动学方程为：其中 和 分别为ev和e4的导数； 为ev的转置； 和 分别为ωd和ωe的导数；(ωe+C× ×

ωd) 与ω 等价； 和 分别表示为：

1.5转动惯量矩阵J满足J＝J0+ΔJ，其中J0和ΔJ分别表示J的标称部分和不确定部分，则式(15)重新写成：进一步得到：

其中 是矩阵J0的逆矩阵；F是总体不确定性，形式为：并且F满足如下不等式：T T

其中||F||为F的二范数；b1,b2,b3,b4为四个未知的正常数；b＝[b1,b2,b3,b4] ；b为b的转置；||ωe||为ωe的二范数； 为 的二范数，而 为ωe的导数；

1.6结合式(13)和(19)，刚性飞行器的姿态跟踪系统写为：其中

步骤2，针对带有外部扰动和转动惯量不确定的刚性飞行器系统，设计控制器，过程如下：

2.1定义虚拟变量：

T

其中ωc＝[ωc1,ωc2,ωc3]为虚拟控制律，其形式为：‑1

ωc＝‑κ1G z1                             (23)‑1

其中κ1是正常数，G 是矩阵G的逆矩阵；

2.2设计控制器为：

其中κ2＞0；||z2||是z2的二范数；向量 是向量b的估计， 是 的转置；

kb1和kb2是正常数，需要满足kb1＞||z1(0)||、kb2＞||z2(0)||，而||z1(0)||是z1初始值的二范数，||z2(0)||是z2初始值的二范数； 是z1的转置，是z2的转置； 是ωc的导数；

2.3设计自适应参数 的更新律为：其中η1＝2κ1/k1；k1是正常数；

步骤3，刚性飞行器姿态系统稳定性证明，其过程如下：

3.1证明刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界，设计改进型障碍李雅普诺夫函数为如下形式：

其中ln是自然对数；e是自然常数；是估计的差值，形式为对式(26)求导并将式(23)、(24)和(25)代入得：将式(27)化简得：

其中λ1＝min{2κ1,2κ2}；

根据李雅普诺夫定理，刚性飞行器系统的姿态跟踪误差和角速度误差可以达到一致最终有界；

3.2证明刚性飞行器输出受限：根据式(28)，V最终收敛到 则得如下不等式：通过解不等式(29)，得z2最终收敛到如下邻域：从式(30)看出，z2受到kb2的约束，再结合ωe＝ωc+z2、||C||＝1的性质和ω＝ωe‑Cωd，最终得到刚性飞行器的输出ω是受到约束的。