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专利号: 2018102335084
申请人: 宁波大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2026-03-02
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:离线建模阶段的实施过程如下所示:

步骤(1):采集生产过程正常运行状态下的样本,组成训练数据集X∈RN×m,并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R(N-d)×m(d+1):其中,N为训练样本数,m为过程测量变量数,R为实数集,RN×m表示N×m维的实数矩阵,xn∈R1×m为第n个采样时刻的样本数据,下标号n=1,2,…,N,d为引入的延时测量值的个数(一般取d=1或2);

步骤(2):对矩阵Xa中每列实施标准化处理,得到均值为0,标准差为1的新数据矩阵后初始化i=1,并将 表示成如下形式:其中,上标号1,2,…,m为测量变量标号,下标号0,1,…,d为当前时刻(即0)采样值及其d个延时测量值(即1,2,…,d)的标号, 表示延时d个时刻测量到的m个N-d维的列向量;

步骤(3):将矩阵 中第i列数据 取出后,对 中剩余的列组成的矩阵建立主成分分析(Principal  Component Analysis,PCA)模型:其中Ui为得分矩阵,Pi为载荷矩阵;

步骤(4):计算得分矩阵Ui的协方差矩阵Ci=UiTUi/(N-d-1),由于Ci为一对角矩阵,可按照公式Si=UiCi-1/2对Ui进行白化处理得到包含与 相关动态性特征的成分矩阵Si;

步骤(5):利用遗传算法选择矩阵Si中相应的列,使最小二乘回归模型的预测误差最小化,将所选择列的位置记录为Wi,遗传算法优化后的最小二乘回归模型为: 其中Ti为Si经过Wi选择后的结果,ei为模型预测误差向量;

步骤(6):判断是否满足条件i<m?若是,则置i=i+1后返回步骤(3);若否,则将得到的预测误差向量组成矩阵E=[e1,e2,…,em]∈R(N-d)×m后继续执行下一步骤(7);

步骤(7):将估计误差矩阵E作为新的训练数据矩阵,对其中的每一列实施标准化处理,得到均值为0,标准差为1的新数据矩阵步骤(8):对矩阵 实施奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD),即:步骤(9):根据公式 计算监测统计量的控制上限Dlim,并保留参数集Θ={V,Λ,Dlim}以备在线监测时调用,其中 表示自由度为r的卡方分布在置信度α=99%下的取值;

在线过程监测阶段的实施过程如下所示:

步骤(10):收集新采样时刻的数据样本xi∈R1×m,引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量xa=[xt,xt-1,…,xt-d],其中t表示当前采样时刻;

步骤(11):对xa实施与步骤(2)同样的标准化处理得到 并初始化i=1;

步骤(12):将行向量 中的第i个元素yi取出后,向量 中其余元素组成 并根据步骤(3)中的第i个PCA模型将 转换成得分向量步骤(13):根据步骤(4)中的协方差矩阵Ci对ui进行白化处理得到si=uiCi-1/2;

步骤(14):根据步骤(5)中记录的位置标号,从si中选取相应的列组成行向量ti;

步骤(15):根据公式zi=yi-tibi计算预测误差zi;

步骤(16):判断是否满足条件i<m?若是,则置i=i+1后返回步骤(12);若否,则将得到的误差组成向量z=[z1,z2,…,zm]并继续执行下一步骤(17);

步骤(17):对z实施与步骤(7)中相同的标准化处理得到新向量 调用步骤(8)中保存的参数集Θ对 进行转换得到向量μ,即:

步骤(18):根据公式D=μμT计算监测统计指标D,判断是否满足条件D>Dlim?若否,则当前样本为正常工况采样;若是,则当前采样数据有可能来自故障工况。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法,其特征在于,所述步骤(3)中对 建立PCA模型的具体实施过程如下所示:①置k=1与 后,初始化向量tk为矩阵Zi的第一列;

②根据公式pk=ZiTtk/(tkTtk)计算载荷向量pk;

③根据公式 归一化处理向量pk;

④根据公式tnew=Zipk/(pkTpk)更新向量tnew;

⑤判断是否满足条件||tk-tnew||≤10-6?若否,则设置tk=tnew返回步骤②;若是,则执行⑥;

T -4

⑥根据载荷向量pk计算得分向量uk=Zipk后,判断是否满足条件uk uk<10 ?若否,置Zi=Zi-tkpkT与k=k+1后返回步骤②;若是,则将得分向量组成得分矩阵Ui=[u1,u2,…,uk]以及所有载荷向量组成载荷矩阵Pi=[p1,p2,…,pk]。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法,其特征在于,所述步骤(5)中利用遗传算法优化最小二乘回归模型的具体实施过程如下所示:①设置遗传算法参数,包括二进制编码长度L=m(d+1)-1、种群个数nP=6L、交叉概率c=0.8、变异概率a=0.05、最大迭代次数Imax≥2000;

②随机生成一个二进制数字矩阵W∈RnP×L,并初始化g=1与iter=1;

③根据W中第g行向量wg中数值1的位置,对应选取矩阵Si的相应列组成矩阵Tg;

④根据公式 计算最小二乘回归模型预测误差ei,那么对应于第gT

个种群wg的目标函数值为fg=eiei;

⑤判断是否满足条件g<nP?若是,则置g=g+1后返回步骤③;若否,则找出函数值f1,f2,…,fnP中最小的数值记为fbest及其对应的种群向量wbest;

⑥依次执行遗传算法的选择、交叉、和变异操作,更新矩阵W;

⑦将矩阵W中最后一行置换成wbest后,得到新的矩阵W;

⑧判断是否满足条件iter<Imax?若是,则置iter=iter+1后返回步骤③;若否,则根据wbest中数值1所在位置对应选取矩阵Si的相应列组成矩阵Ti;

⑨将wbest中数值1所在位置记录下来并标记为Wi,那么遗传算法优化后的最小二乘模型回归系数向量为 相应的回归模型可表示为:

4.根据权利要求1所述的一种基于动态性最优选择的分散式动态过程监测方法,其特征在于,所述步骤(8)中对矩阵 实施奇异值分解的具体实施过程如下所示:①设置r=1与 后,初始化列向量tr为矩阵 中的第一列;

②根据公式vr=FTtr/(trTtr)计算得到向量vr;

③根据公式tnew=Fvr/(vrTvr)计算向量tnew;

④判断是否满足条件||tnew-tr||<10-6?若是,则执行下一步骤⑤;若否,则置tr=tnew后返回步骤②;

⑤根据公式 与μr=trλr-1分别计算得到第r个奇异值λr与向量μr,并根据公式F=F-trvrT更新F;

⑥判断是否满足条件λr≤10-3?若否,则设置r=r+1与向量tr为矩阵F中的第一列后返回步骤②;若是,则将所有得到的奇异值λ1,λ2,…,λr组成对角矩阵Λ∈Rr×r,将所有得到的向量μ1,μ2,…,μr组成矩阵U=[μ1,μ2,…,μr],再将所有得到的向量v1,v2,…,vr组成矩阵V=[v1,v2,…,vr]。