1.一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法,其特征在于,包括如下步骤:s1.基于参考平面的POS误差求解s1.1在移动测量系统中进行坐标转换激光点云在WGS84坐标系下的定位方程为:其中:
为激光扫描仪参考坐标系下的点云坐标;
为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的平移量;
为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的旋转矩阵;
为惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵;
为当地水平坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵;
为当地水平坐标原点在WGS84坐标系下的坐标;
为激光点云在WGS84坐标系下的坐标;
经过精密检校后, 和 可视为没有误差,则公式(1)可简化为:其中:
为激光点云在惯性平台坐标系下的坐标;
利用POS信息获得;
POS误差包括三个位置误差和三个姿态误差,其中,三个位置误差分别为ΔXoe、ΔYoe、ΔZoe,三个姿态误差分别为Δr、Δp、Δy;
在GNSS信号遮挡导致POS出现误差时,激光点云的定位方程为:其中,POS中的位置误差为 表示惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵、姿态误差矩阵为 姿态误差矩阵 的形式为:s1.2计算参考平面参数
使用全站仪结合GNSS控制网获得参考平面上点的坐标,设定参考平面上共有n个测量点数据,每个测量点的坐标为(xi,yi,zi),其中,i=1,2,…,n,已知空间平面的一般形式为:ax+by+cz-d=0 (4)其中,a,b,c为平面的单位法向量,d为坐标原点到平面的距离;
通过特征值法获取参考平面的参数;
s1.3平差模型的建立及POS误差解算s1.3.1 Gauss-Helmert平差模型的一般形式为:其中,A对观测值求一阶偏导后的设计矩阵,为未知参数,B为对未知参数求一阶偏导后的设计矩阵,v表示观测值的改正数,w为闭合差向量;
s1.3.2参考平面在WGS84坐标系下的平面方程为:apXe+bpYe+cpZe-dp=0 (6)其中,ap、bp、cp、dp表示第p个参考平面的平面参数;Xe、Ye、Ze表示激光点云在WGS84坐标系下的坐标;
s1.3.3建立POS误差解算的平差模型根据公式(2)和公式(6)得到基于参考平面的POS误差解算的平差模型:其中: 为函数模型、 表示观测值的平差值, 表示构建模型参数,l表示观测值,x0表示参数初始值,表示需要求解的POS误差参数改正平差值;
T
观测值:l=[Xb Yb Zb];
POS误差参数:x=[ΔXoe ΔYoe ΔZoe Δr Δp Δy];
对公式(7)进行线性化得Gauss-Helmert模型,即公式(5),其中:s1.3.4求解法方程得到POS误差为了求解使vTPv最小的一组解,根据最小二乘法和拉格朗日乘数法求解方程(5),得到新函数:其中,Φ表示新的函数模型,P表示权重矩阵,K表示联系数向量;
对v和 分别求一阶导数并令其为零,得到:得到附有参数条件平差的基础方程:化简得到:
令Naa=AP-1AT,得到法方程:最终形式为:
其中,
求解法方程,得到未知数POS误差;
s2.基于POS误差和时间相关关系的POS误差补偿GNSS信号失锁后的位置误差变化具有一定的类线性关系以及一定的类高斯函数特征,因此有两种方式进行误差补偿:第一种为类线性函数模型POS误差补偿;第二种为类高斯分布函数模型POS误差补偿;
下面分别采用以上两种方法进行POS误差补偿:s2.1类线性模型补偿
设GNSS卫星信号在t0~tn时刻被遮挡,一般情况下,经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻tmid误差达到最大值,GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类线性关系:yt=±|k(t-tmid)|+bt,t0≤t≤tn (10)其中,
yt表示GNSS信号失锁时间段内误差,bt为tmid时刻的POS误差值,k为线性系数,或者根据公式(10)对解算出的POS数据中的位置误差进行类线性补偿;
s2.2类高斯模型补偿
设GNSS卫星信号在t0~tn时刻被遮挡,一般情况下,经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻tmid误差达到最大值,GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类高斯关系:其中,yp表示GNSS信号失锁时间段内误差,bp为tmid时刻的POS误差值,根据公式(11)对解算出的POS数据中的位置误差进行高斯函数模型补偿。