1.基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法,其特征在于,包括如下步骤:s1.利用特征值法获取平面方程
s1.1.选取参考平面,然后利用全站仪测得该参考平面上n个点的精确坐标,各个点的精确坐标分别为(xi,yi,zi),其中,i=1、2…n;
s1.2.空间平面的方程表示为:
ax+by+cz-d=0 (1)其中,a、b、c为平面的单位法向量,满足a2+b2+c2=1,d为坐标原点至平面的距离;为了获取平面特征,需要确定a、b、c、d四个平面参数;
任意一精确坐标点(xi,yi,zi)至该平面的距离为:Di=|axi+byi+czi-d| (2)要获得最佳拟合平面,则应在条件a2+b2+c2=1下满足:其中,min表示求得最小值;
采用拉格朗日乘数法,组成函数f:
其中,λ表示拉格朗日乘数;
对式(3)求关于Di的偏导数,并令偏导数等于0,得到:因此,式(2)可改写为:
其中:
对式(3)分别求关于a,b,c的偏导数,并令偏导数为0,构成特征值方程,求解a,b,c的问题,便可以转换为求矩阵的特征值与特征向量,如下式:Ax=λx (7)其中:
并最终可以求得:
其中, 的最小值即为A的最小特征值,最小特征值对应的特征向量即为a,b,c,再由式(4)计算得到d,至此,可以得到平面的四个参数a、b、c、d;
s2.利用参考平面进行激光点云精度评估设激光扫描仪打在平面上的脚点坐标都为独立观测,且坐标分量也独立,将移动测量系统观测到的激光扫描仪点坐标带入平面方程,可得:wi=(aXi+bYi+cZi)-d,i=1,2,...,n (9)其中,wi是一组真误差,i=1、2…n,因此可得:其中, 表示方差;在n为有限的情况下,可得 的估值 为:根据协方差传播律可得:
其中,σx、σy、σz为X、Y、Z三个方向上的坐标中误差,且考虑σx、σy、σz互不相等,但认为其在不同的平面上精度保持一致不变,即σx、σy、σz不变;
从而可得:
可知对于第i个平面有:
如果一共有k个平面,则有:
地心地固坐标系到ENU坐标系转换如下:设L0、B0为所有点的中心的经纬度坐标,ECEF到ENU的转换矩阵可以求解:先绕z轴旋转 再绕x轴旋转其中, 即为ECEF到ENU的转换矩阵,RX表示绕x轴的转换矩阵,RZ表示绕z轴的转换矩阵;根据协方差传播律,首先在ECEF坐标系下对点云进行精度评定,然后便可转换得在ENU坐标系下的精度评定;对此,有公式:其中, 即示转换后的方差;
求解计算便可得到移动测量系统在E、N、U三个方向上的中误差σE、σN以及σU,从而进一步得到相应的平面中误差与点位中误差,作为移动测量系统点云精度评估的评定指标。
2.根据权利要求1所述的基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法,其特征在于,所述步骤s1.1中,选取的参考平面为已有的建筑平面。