1.一种基于马尔可夫链的灰色模型局域网峰值流量预测方法,其特征在于:步骤1:建立原始峰值GM(1,1)模型,原始峰值GM(1,1)建立的具体步骤如下:步骤1.1:设一组原始非负序列X0(k)={x0(1),x0(2),......,x0(n)};
步骤1.2:对数列X0(k)进行累加迭代,得到X0(k)的一次累加生成序列(1-AGO)数量X1(k):步骤1.3:利用X1(t)建立微分方程:式中α为模型的发展系数,表示的是生成数列X1(k)的发展趋势;β为模型的灰作用量,其反映的是模型数据间的变化关系;设模型参数矩阵为A=[α,β]T,利用最小二乘法求解参数α,β。
A=[α,β]T=(BTB)-1BTYn (3)其中:
步骤1.4:累减还原生成预测模型;
上式为累加数列GM(1,1)预测模型;累减还原生成原数据预测模型:步骤2:将原始峰值数据分类,具体步骤如下:步骤2.1:设数列数据个数为n,按数值从小到大分类,分类原则以每类的个数大致相同为准;
步骤2.2:确定用每一类的平均值来代表相应类;
步骤3:建立原始峰值数据分类后转移概率矩阵,具体步骤如下:步骤3.1:遍历数列所有数据,记录每一种类状态转换到另一种类状态的次数;
设数列首个数据为a∈A,A为数据状态;分别记录各个类状态转移的次数,具体做法如下:步骤3.1.1:IF a∈A1∩(a+1)∈A1,计数器cA11=cA11+1;
步骤3.1.2:IF a∈A1∩(a+1)∈A2,计数器cA12=cA12+1;
…
步骤3.1.n:IF a∈A1∩(a+1)∈An,计数器cA1n=cA1n+1;
上式中An为数据第n类状态。
循环判断各类状态转移次数,数据由状态i经过k步转移到状态j的概率称为k步转移概率,其公式为:式中,Mij(k)为状态i经k步转移状态j的次数;Mi为状态i出现的次数。当k=1时,P为一步转移概率矩阵;
步骤3.2:马尔可夫转移概率矩阵就是由一组状态转移概率构成的,其中:表示在时刻n,系统处于状态i的条件下,在时刻n+k下系统处于状态j下的概率,I为所有状态的集合,当状态数为m时,可得到矩阵P(k)。其中:步骤4:修正初始预测值,具体步骤如下:步骤4.1:将每个类的代表值与P(1)相应行做加权平均;
式中:Am为状态值,M为具体状态数量;
步骤4.2:将原始GM(1,1)模型预测值与步骤4.1所得的转移值做平均来修正原始预测值;
步骤5:短期内流量预测;具体步骤如下:将第一天修正后的流量预测值作为预测经验进一步优化更新转移概率矩阵,并重复步骤4直至完成所有天数的预测。