1.一种考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:包括以下步骤:
1)考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模;
2)最坏场景求解;
3)通过Benders分解法来对模型进行求解;
在步骤1)中,首先考虑多重随机因素的日前鲁棒调度建模;然后进行基本场景下的日前调度建模;再进行不确定场景下的日前调度建模;
在步骤2)中首先进行随机因素的概率密度函数建模,然后样本抽样,再进行正交转换矩阵推导;接着进行最坏场景求取;
在步骤3)中,首先进行UC主问题建模,然后进行基本场景下的安全子问题建模;再进行考虑不确定性的安全子问题建模;
在步骤2)中,首先利用非参数核密度估计分别构建风电、光伏以及负荷的概率密度函数,然后利用拉丁超立方抽样生成样本,最后采用Cholesky分解法将上述具有相关性的随机样本转换为相互独立的随机样本,并以此为基础确定最坏场景。
2.根据权利要求1所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:已知基于历史数据的负荷样本个数为n,则基于非参数核密度估计方法构建负荷的概率密度模型为:式中:φ(Pd)为负荷的概率密度函数;K(Pd,l)为核函数;Pdm为负荷样本中的第m个样本值,l为带宽。
3.根据权利要求2所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:选择高斯函数作为负荷概率密度模型的核函数,并对带宽l进行求解,从而得到系统负荷的概率密度函数φ(Pd)。
4.根据权利要求2或3所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:求得风电出力的概率密度函数φ(Pw)以及光伏出力概率密度函数φ(Pv),如式(2)和式(3):式中:φ(Pw)为负荷的概率密度函数;K(Pw,l)为核函数;Pwm为风电出力样本中的第m个样本值,l为带宽;
式中:φ(Pv)为负荷的概率密度函数;K(Pv,l)为核函数;Pvm为光伏出力样本中的第m个样本值,l为带宽。
5.根据权利要求1所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:采用拉丁超立方抽样进行分层采样。
6.根据权利要求5所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:设采样规模为N,Ym=Fm(Xm)表示第m个随机变量Xm的概率密度函数,其具体抽样过程如下:将区间[0,1]平均分为N等分,选取每个子区间的中间值,通过其反函数得到采样值 所有随机变量采样完成后,则得到其样本矩阵。
7.根据权利要求1或6所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:利用相关系数矩阵来描述负荷、风电以及光伏发电间的相关性,设通过拉丁超立方抽样得到的样本矩阵为W=[w1,w2,…wl]T,其相关系数矩阵为Cw:该矩阵各元素可由式(5)求得:
式中: 和 分别为输入变量wi和wj的标准差;Cov(wi,wj)为输入变量wi和wj的协方差。
8.根据权利要求7所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:相关系数矩阵Cw是正定矩阵,则可以对系数矩阵进行Cholesky分解:Cw=GGT (6)
式中:G为下三角矩阵,其中元素可由式(7)求得:
设存在一正交矩阵B,可将具有相关性的输入随机变量W转换为不相关的随机变量Y:Y=BW (8)
由于不相关随机变量Y的相关系数矩阵CY为单位矩阵I,因而有:CY=ρ(Y,YT)=ρ(BW,WTBT)=Bρ(W,WT)BT=BCWBT=I (9)又由式(6)可得:
T T T T
CY=BCWB=BGGB=(BG)(BG) =I (10)由上式推导得到:
B=G-1 (11)
在已知有相关性的输入不确定量W的前提下,通过正交变换矩阵,可以将其变为不相关的随机变量Y。
9.根据权利要求8所述的考虑多重不确定性及相关性的电力系统日前鲁棒调度方法,其特征在于:通过得到的正交变换矩阵,将存在相关性的负荷、风电及光伏出力矩阵转换为独立矩阵,消除其间的相关性,进而通过最坏场景线性叠加的方法求得最坏场景。