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专利号: 2017105002280
申请人: 华侨大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于二阶盲辨识的线性时不变一维结构工作模态参数识别方法,其特征在于:利用二阶盲辨识方法分解线性时不变一维结构的振动响应信号,从而得到时不变结构的各阶模态参数,其中在二阶盲辨识的解混旋转阶段,利用多个时延非零的相关矩阵同时对角化的方法,消除了由于单个时延选择不适而造成的算法结果的不理想,从而有效识别出时不变一维结构工作模态参数。

2.根据权利要求1所述的基于二阶盲辨识的线性时不变一维结构工作模态参数识别方法,其特征在于,具体步骤如下:步骤1)时不变结构的模态参数随时间的变化而变化,根据结构动力学理论,对于自由度线性时变振动结构系统,它在物理坐标系统中的运动方程为:其中,M,C和 分别表示质量矩阵,阻尼矩阵和刚度矩阵,与此同时,它们受结构的影响而随时间发生变化; 表示外载荷的激励向量, 和 分别表示加速度响应信号,速度响应信号和位移响应信号; 表示维度为n×T的矩阵;

步骤2)二阶盲辨识是另外一种盲源分离算法,它利用了信号的另外一种特性—时序结构,即时延协方差信息,要求信号具有不同的谱特性或者不同的相关函数,它的处理对象是时间信号,当然也可以处理统计独立的源信号,为了正确地求解出分离矩阵和源信号,二阶盲辨识算法做出了如下的假设:假设一:混合矩阵列满秩;

假设二:源信号相互不相关且具有不同的自相关函数;

假设三:源信号是平稳信号;

步骤3)根据上述假设,源信号的协方差矩阵Rs(0)满足如下:

Rs(0)=E[S(t)ST(t)]=I

其中,E[*]表示期望,S(t)表示源信号,I表示单位矩阵。

步骤4),观测信号的协方差矩阵可表示如下:

其中,Xbss(t)表示观测信号,A表示混合矩阵。

步骤5)对观测信号Xbss(t)进行白化预处理,即进行线性变换:

Z(t)=VXbss(t)

其中, 是一个白化矩阵,线性变换的目的是使得协方差矩阵

是一个单位矩阵,去除信号之间的相关性;

步骤6)源信号的延时协方差矩阵Rs(τ)类推定义如下:

Rs(τ)=E[S(t+τ)ST(t)]

步骤7)与此同时,源信号白化后的延时协方差矩阵可得到:

Rz(τ)=E[Z(t+τ)ZT(t)]

步骤8)选择一组不同的值τ1,τ2,…,τp,可得到一系列延时协方差矩阵Rs(τi),其中i=

1,…,p,可以得出如下:

Z(t)=VXbss(t)=(VA)S(t)=US(t)

步骤9)其中,U=VA,因此,可推导出如下:

Rz(τi)=URs(τi)UT,i=1,2,…,p

步骤10)由于源信号被假设成不相关的,而且源信号白化后的矩阵Z(t)中的各向量相互正交归一化,因此,矩阵U也是正交归一化的,而且Rs(τi)=UTRz(τi)U,i=1,2,…,p

步骤11)可以看出,Rs(τi)是一个对角化矩阵,可以看出矩阵U是归一化正交的,因此,利用Rz(τi)和最优逼近算法来寻找最优的矩阵U,可计算出分离矩阵W如下:W=UTV

步骤12)同时,源信号S(t)也可计算得到。

3.一种时不变的工作模态参数识别的装置,其特征在于,包括一根一端简支一端固支的金属梁、n个加速度传感器、数据采集卡、激振器或力锤及电脑终端;所述金属梁设置有n个等分点,其中每等分点上放置有一个加速度传感器,用于采集使用所述激振器或力锤对所述金属梁的某一点施加激励所产生的振动响应信号,所述数据采集卡与所述n个加速度传感器相连用于接收所述振动响应信号并发送给所述电脑终端存储,所述电脑终端包括一模态参数识别模块,所述模态参数识别模块基于电脑终端存储的振动响应信号使用基于二阶盲辨识的线性时不变一维结构工作模态参数识别方法识别出金属梁的模态参数,并与梁的理论模态参数作对比以验证基于二阶盲辨识的线性时不变结构工作模态参数识别方法的正确性。

4.一种结合二阶盲辨识和最小二乘广义逆方法的三维结构的工作模态参数识别方法,其特征在于:在实际工程应用中,一般的工程结构都是三维结构,因此,从一维结构到三维结构的模态参数分析,是目前的一大挑战,为了求解三维连续体复杂结构的工作模态参数识别,先从其中的一个方向入手,由于每个方向的振动响应都不同,以二阶盲辨识算法为基础,选取响应最大的那个方向用二阶盲辨识进行工作模态参数识别,此时的做法跟一维结构的工作模态参数识别是一致的;当分解出响应最大的那个方向的振动响应,可得到模态响应矩阵和一维模态振型,然后将模态响应矩阵使用最小二乘广义伪逆,回代到另外两个方向的位移响应信号中,然后组装各方向的模态振型,形成识别三维模态振型的算法;最后利用单自由度系统参数识别技术快速傅里叶变换,从模态响应矩阵中得到包括模态固有频率的信息。

5.根据权利要求4所述的结合二阶盲辨识和最小二乘广义逆方法的三维结构的工作模态参数识别方法,其特征在于,具体步骤如下:步骤1)首先,利用二阶盲辨识方法分解X方向上的振动响应,分解得到X方向上的模态振型Ψd×l和结构的模态响应矩阵Hl×T(t):(Xthree)d×T(t)≈Ψd×lHl×T(t)

其中(Xthree)d×T(t)表示X方向上的振动响应信号,d为三维结构的阶数,T为时间。

步骤2)由于三个方向的模态响应矩阵是相同的,利用基于二阶盲辨识的三维模态参数识别算法对X方向上进行二阶盲辨识分解之后,需要回代到另外两个方向,模态响应是个矩阵,实际中,是对另外两个方向的响应乘以模态响应矩阵的右伪逆来实现,最小二乘广义逆是在误差平方和最小意义下的一致无偏最优估计,因此利用最小二乘广义伪逆的方法求解Y和Z方向上的模态振型:其中(Ythree)d×T(t)和(Zthree)d×T(t)分别表示Y方向上和Z方向上的振动响应信号,d为三维结构的阶数,T为时间。Od×l和Bd×l分别表示Y和Z方向上的模态振型矩阵。

步骤3)然后组装各方向的模态振型,形成识别三维模态振型的算法;最后利用单自由度系统参数识别技术快速傅里叶变换,可从模态响应矩阵中得到包括模态固有频率的信息。

6.一种时不变三维圆柱壳工作模态参数识别的实验装置,包括一个一端固支一端自由的三维薄壁金属圆柱壳、n个三向加速度传感器、数据采集卡、激振器或力锤及电脑终端;所述金属圆柱壳表面上均匀放置n个三向加速度传感器,用于采集使用所述力锤或激振器垂直于圆柱壳表面施加激励产生的三个方向的振动响应信号,所述数据采集卡与所述n个三向加速度传感器相连用于接收所述振动响应信号并发送给所述电脑终端存储,所述电脑终端包括一模态参数识别模块,所述模态参数识别模块基于电脑终端存储的振动响应信号使用结合二阶盲辨识和最小二乘广义逆方法的三维结构的工作模态参数识别方法识别三维圆柱壳的模态参数,并与由有限元分析或理论解相比较,验证结合二阶盲辨识和最小二乘广义逆方法的三维工作模态参数识别方法的正确性。

7.一种基于滑动窗二阶盲辨识的线性时变一维结构工作模态参数识别方法,其特征在于:分析的结构是线性时变结构,模态参数是随时间的改变而发生变化的,因此主要结合短时时不变理论与二阶盲辨识算法,利用二阶盲辨识算法在各窗内的统计特性,估计出各时刻的工作模态参数,然后各时刻求得的工作模态参数连接起来,从而实现时变线性结构工作模态参数识别;所述工作模态参数包括各阶模态的固有频率和模态振型。

8.根据权利要求7所述的基于滑动窗二阶盲辨识的线性时变一维结构工作模态参数识别方法,其特征在于,具体步骤如下:步骤1)时变结构的模态参数随时间的变化而变化,根据结构动力学理论,对于自由度线性时变振动结构系统,它在物理坐标系统中的运动方程为:其中,M(t),C(t)和 分别表示随时间变化的质量矩阵,阻尼矩阵和刚度矩阵,与此同时,它们受结构的影响而随时间发生变化; 表示外载荷的激励向量,和 分别表示加速度响应信号,速度响应信号和位移响应信号;

步骤2)根据“短时时不变”理论,时变离散多自由度系统在时间τ∈[tbegin,tend]内,它的质量,阻尼和刚度看作是时不变的,因此,在物理坐标系中的动力学方程可表示为:其中,K=end,表示时变系统中最后时刻,S'(τ)表示为当t=τ时刻的时不变结构,S'表示一组有限多个线性时不变结构组成时变结构的集合;

步骤3)对于时不变小阻尼结构,响应数据可以被分为有限多个部分,在第τ个部分,选取一定的窗口的长度,线性系统的模态坐标响应为:其中,Φ(τ)和q(τ,t)分别表示当第τ个窗口的模态振型矩阵和模态响应向量;

步骤4)当时不变结构的每一阶模态固有频率ωi都不相等时,各阶模态振型之间满足归一化正交,各阶模态响应相互不相关,如下:其中,E(q(τ,t)qT(τ,t))表示两模态振型的期望,Λ"n×n表示阶数为n的对角矩阵;

步骤5)假设在一个很短的时间段内,系统被看成是短时时不变的,也就是说,时间被划分成有限段,在每一个时间段内,系统被认为是短时时不变的,从而利用时不变结构的工作模态参数识别算法,识别出该时间段的工作模态参数,窗口向右边滑动,即计算下一个时间段内工作模态参数,以此类推,最后将每个时间段按照时间顺序排列起来,从而形成时变结构的模态参数;

其中,响应数据的限定记忆长度为L,n表示的是传感器的个数,T表示采样时间;

步骤6)对于采集到的振动结构的位移响应数据,其模态坐标表示如下:

其中, 表示振动结构的位移响应数据, 是模态振型矩阵,

表示模态坐标响应,当系统的各阶的模态固有频率不相等是,各阶模态振型相互归一化正交,各阶模态坐标响应相互独立,如下:其中, 表示两模态坐标响应的期望,Λ"n×n表示阶数为n的对角矩

阵;

步骤7)对于时变结构系统, 是由模态振型向量 组成的,并代表了线性时变结构在L时间段内的统计平均模态振型,可近似估计求得时变结构在(i+(L-1)/2)时刻的瞬间模态振型 同时, 由模态响应函数 构成,并代表了线性时变系统在L时段内的统计平均模态响应,利用单自由度识别技术,可近似估计求得在(i+(L-1)/2)时刻的瞬时模态频率ωj(i+(L-1)/2);

步骤8)所识别的模态固有频率是通过快速傅里叶变换得到的,模态固有频率的识别精度取决于频率分辨率△f,当快速傅里叶变换的长度L越长,模态固有频率的识别精度越高,而且频率分辨率△f与采样频率f呈现正比例的关系,频率分辨率△f可定义为如下:△f=f/L

步骤9)当线性时变结构的模态参数发生变化时和振动响应信号是非平稳的,如果线性时变结构的模态参数变化非常快,这是一个非平稳程度非常高的时变系统,此时,应该减少滑动窗窗口的长度;定义在一个数据窗内第i阶模态的平均频率变化量为△fL(i):其中,变量fend(i),fbegin(i),tend,tbegin分别表示第i阶模态的结束频率,开始频率,整个数据的结束时间和开始时间;

步骤10)滑动窗的窗口的长度L是振动响应数据的采样频率和频率分辨率相除得到的,△f的取值不能取太小,因为不能反映出频率的变化,△f的取值也不能取太大,因为平均频率变化量△fL(i)不能被识别出来,与此同时,△fL(i)不能比△f的取值大太多,否则,线性时变结构在一个滑动窗的窗口的长度L内不能被视为时不变的了;

步骤11)模态固有频率的计算,是由单自由度技术计算得到的,利用的是快速傅里叶变换,而快速傅里叶变换的计算复杂度跟滑动窗窗口的长度有直接的关系,根据快速傅里叶变换的原理,滑动窗窗口的长度应该满足如下:L=2α,α=1,2,…。