1.一种基于完备循环差集的可快速编码的type-II QC-LDPC码构造方法,其特征在于:
首先构造一个准双对角线结构的权重矩阵Awt来确定校验矩阵中每个循环子矩阵的权重,Awt中包含0,1,2三种元素,其元素分布的位置确保了校验矩阵H具有准双对角线的形式且满秩;根据Awt中的权重分配,利用完备循环差集构造移位矩阵S(H)确保H中不存在四环,将S(H)用零矩阵、循环置换矩阵(Circulant Permutation Matrices,CPM)和权重为2的循环矩阵(Weight-2 Circulant Matrices,W2CM)扩展得到校验矩阵H,H的零空间就是这种非规则type-II QC-LDPC码,最后根据H的结构给出该码字;
其中,所述权重矩阵Awt为3×L的矩阵,Awt中的元素aij(0≤i≤2,0≤j≤J-1,aij∈{0,1,
2})表示type-II QC-LDPC码的校验矩阵H中循环子矩阵对应的权重;权重矩阵Awt如下式所示:式(1)中的Awt虚线左半部分第一列的元素为(x2+y2)mod3,余下每一列的元素为[(x2+y2)+w1/w2/w3]mod3,x与y为对应元素所在位置的行列坐标值;第一行对应的w1在第3ib(2≤ib≤kb)列取值为2,其余列取值为0;第二行对应的w2取值为1;第三行对应的w3取值为1;Awt虚线右半部分具有准双对角线的形式;
其中,构造的type-II QC-LDPC码的校验矩阵可分为两部分,即H=[H1 H2],其中H1为信息子矩阵,H2为校验子矩阵,H2是准双对角线结构的形式,是实现快速编码的基础部分;根据编码原理等式HcT=0,利用构造的校验矩阵H直接可求得码字c;
其中,根据(1)式给出的权重矩阵Awt来确定移位矩阵S(H)的每个条目的元素的个数,Awt中非零元素的值对应于S(H)中相应条目的元素的个数,Awt中0元素的值对应于S(H)中元素为∞,S(H)如式(2)所示:其中,L≥3,对任意0≤j≤2,0≤l≤L-1,i∈{1,2}, 表示单位矩阵的每
行向右循环移位的次数。