1.一种基于模糊扩张状态观测器的四旋翼无人机反馈线性化控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立如式(1)所示的系统运动方程；

其中，x,y,z为在地面坐标系下无人机相对于原点的坐标φ,θ,ψ分别代表无人机的俯仰角，横滚角，偏航角；U1表示作用在四旋翼无人机上的合外力；p为无人机的俯仰角角速度，为俯仰角角加速度，q为无人机的横滚角角速度，为横滚角角加速度，r为无人机的偏航角角速度，为偏航角角加速度，m为无人机的质量，Ix，Iy，Iz分别为x,y,z轴上的惯性张量，τx，τy，τz分别为x,y,z轴上的力矩；

步骤2：将式(1)改写为便于观测器实现的形式；

其中，

Δf(·)项、d(·)项分别代表模型不确定以及外部干扰；

将式(2)进一步改写为

其中，

定义状态变量：z1＝χ， 式(1)改写为

其中，状态变量χ存在连续的一阶导数、二阶导数,模型不确定ΔF(χ,t),外部扰动D(t)满足|ΔF(χ,t)+D(t)|

步骤3：设计二阶跟踪微分器；

其中，Vd＝[xd yd zd φd θd ψd]T，(·)d为期望信号， 为输入信号Vd的跟踪信号， 为输入信号Vd的一阶微分信号，r>0为速度因子；

步骤4:设计线性扩张状态观测器，过程如下：

4.1基于扩张观测器的设计思想，定义扩张状态z3＝ΔF(χ,t)+D(t)，则式(4)改写为以下等效形式：

其中， N＝(ΔF(χ,t)+D(t))；

4.2令wi，i＝1,2,3分别为式(5)中状态变量zi的观测值，定义跟踪误差 其中 为期望信号，观测误差为eoi＝wi-zi，则设计线性扩张状态观测器表达式为：

其中，βi＝[βxi，βyi，βzi，βφi，βθi，βψi]T，i＝1,2,3为观测器增益参数，需用极点配置法及模糊控制律确定；

步骤5：运用极点配置法确定观测器增益参数β1，β2，β3的初值，过程如下：

5.1令δ1＝z1-w1，δ2＝z2-w2，δ3＝h-w3，则式(5)减去式(6)得

将式(7)写为以下状态空间方程形式

其中， 的单位矩阵， 的零矩阵；

5.2设计补偿矩阵：

则式(8)写为

使式(9)在扰动h的作用下渐近稳定的必要条件是补偿矩阵A的特征值全部落在复平面的左半平面上，即式(9)的极点充分的负，由此，根据极点配置法，选定期望的极点pi，i＝1～18，使参数β1，β2，β3满足：

其中，I为与矩阵A同维数的单位矩阵，令左右两边关于s的多项式的各项系数相等，则分别求出参数β1，β2，β3的值；

步骤6：引入模糊规则，以观测误差eo1，eo2为性能指标，设计模糊控制规则在线整定β1、β2、β3；

步骤7：根据反馈线性化的思想设计控制器U，过程如下：

7.1，反馈线性化扰控制器如下：

其中，Ki＝[Kxi，Kyi，Kzi，Kφi，Kθi，Kψi]T，i＝1,2为控制器增益，运用极点配置法确定观测器增益参数K1,K2的取值；

7.2，闭环系统稳定性分析：

由式(4)和式(13)得到闭环系统的状态方程：

T

其中，Zs＝[z1 z2] ，令 ec＝R-Zs， 其中 由下式表达：

控制器U改写为：

由式(12)，式(13)，式(14)得：

由式(9)和式(15)得到：

由式(21)看出，由于h是有界的，闭环系统的稳定性由As-Bs*Ks和A这两个矩阵的特征值决定；只要通过极点配置使As-Bs*Ks和A这两个矩阵的特征值位于合适的位置，就能保证系统稳定且系统跟踪误差和观测误差收敛至零；

7.3，运用极点配置法确定控制器增益参数K1,K2的取值：使式(16)渐近稳定的必要条件是As-Bs*Ks和A这两个矩阵的特征值全部落在复平面的左半平面上，即式(16)的极点充分的负，其中A矩阵已经进行过极点配置；由此，根据极点配置法，选定期望的极点pi(i＝1～12)，使参数K1,K2满足

其中，I0为与矩阵(As-Bs)同维数的单位矩阵，令左右两边关于s的多项式的各项系数相等，则分别求出参数K1,K2的值。

2.如权利要求1所述的一种基于模糊扩张状态观测器的四旋翼无人机反馈线性化控制方法，其特征在于：所述步骤6中，以观测误差eo1，eo2为性能指标，设计模糊控制规则在线整定β1、β2、β3；其中，模糊变量分别为eo1，eo2；Δβ1、Δβ2、Δβ3代表模糊规则输出量，并在其各自论域上分别定义5个语言子集为{“负大(NB)”，“负小(NS)”“, 零(ZO)”，“正小(PS)”，“正大(PB)”}；选择输入量eo1，eo2的隶属度函数为高斯型，输出量Δβ1、Δβ2、Δβ3的隶属度函数为三角形，取eo1，eo2的基本论域分别为[-1，+1]和[-1，+1]，取Δβ1、Δβ2、Δβ3的基本论域分别为[-1，1]、[-0.5，0.5]和[-0.1，0.1]；模糊推理采用Mamdani型，去模糊化算法为加权平均法；表1为β1、β2、β3模糊规则表；

表1

建立修正参数β1、β2、β3的模糊整定规则，则得到以下参数修正表达式

其中， 为极点配置得到的扩张状态观测器初始值。