1.一种渐开线直齿圆柱齿轮副的齿向修形方法,仅对齿轮副中的一个齿轮进行齿向修形,该齿轮命名为齿轮A;齿轮副中的另一个齿轮命名为齿轮B;其特征在于,所述齿轮A的复合齿向修形曲线满足如下通式(1):通式(1)中:
0<α<1,1≤β≤3、1≤λ≤3;
cc为齿轮A沿齿宽方向的最大修形量,10μm≤cc≤40μm;
bc为远离鼓形中心一侧的齿轮端面到鼓形中心截面的距离;当齿轮的两个端面到鼓形中心截面的距离相等时,即为齿宽的一半;
bci为复合齿向修形曲线上任意一点Pi点所在的轮齿截面到鼓形中心截面的距离;
cci为复合齿向修形曲线上任意一点Pi点所在轮齿截面的渐开线齿廓曲线对应的修形量;
所述齿轮A的复合齿向修形曲线是采用正交试验方法得到的,具体方法如下:将上述α、β、λ、cc、bc分别取具体数值并代入上述通式(1)得到若干条复合齿向修形曲线、再利用该若干条复合齿向修形曲线一一进行齿轮A的模拟齿向修形,并将模拟齿向修形后的齿轮A与齿轮B进行仿真传动试验后,筛选出最优仿真传动试验结果所对应的那条复合齿向修形曲线;
所述正交试验方法的具体步骤如下:
(1)、以上述通式(1)中的α、β、λ、cc、bc作为正交试验的5个影响因素,然后以这5个影响因素作为列、将每一影响因素划分为5个水平作为行,按照L25(56)的排布方式得到正交试验表;
其中:α、β、λ、cc的数据是在各自的取值范围内,五等分后分别得到的五个具体数值;
bc的数据是将bc±2mm这一数值范围五等分后得到的五个具体数值;
(2)、从所得到的正交试验表中分别调取一行数据,并带入上述通式(1),得到一条备选复合齿向修形曲线,总计得到25条备选复合齿向修形曲线;
(3)、结合齿轮副的结构参数、工况参数、材料参数,利用上述25条备选复合齿向修形曲线分别对齿轮A进行模拟齿向修形,并对齿向修形后的齿轮副进行仿真传动模拟试验;
然后,筛选出最优的仿真传动模拟试验结果,该最优的仿真传动模拟试验结果所对应的那条备选复合齿向修形曲线,即为齿轮A的复合齿向修形曲线;
上述结构参数包括:齿轮A齿数、齿轮B齿数、模数、压力角、齿轮A变位系数、齿轮B变位系数、齿轮A齿宽、齿轮B齿宽、齿顶高系数、顶系系数、小轮轴当量直径、轴承跨距、制造安装误差、齿轮A齿宽中点到轴承跨距中点的距离、齿轮A轴孔直径、齿轮B轴孔直径、齿轮A轴孔倒角、齿轮B轴孔倒角;
上述工况参数包括:主动轮转速、主动轮输入转矩、使用系数、动载系数、总载荷系数;
上述材料参数包括:齿轮A弹性模量、齿轮A泊松比、齿轮A密度、齿轮B弹性模量、齿轮B泊松比、齿轮B密度、齿轮副接触疲劳极限。
2.根据权利要求1所述的渐开线直齿圆柱齿轮副的齿向修形方法,其特征在于,所述仿真传动模拟试验包括四个步骤,分别为建立齿向修形齿轮副的实体装配模型的步骤、建立啮合仿真分析模型并分析的步骤、进行强度校核的步骤及齿向修形性能评价的步骤;其中:所述建立齿向修形齿轮副的实体装配模型的步骤,是按如下方法进行的:
首先,在ANSYS软件中,以总体坐标系中的圆柱坐标系作为第一圆柱坐标系,建立齿轮A的模型C;所述齿轮A的模型C是按如下方法建立的:首先,构思出一个齿轮A的第一虚拟模型,并进行第一虚拟模型的定位,所述第一虚拟模型的定位方法如下:以第一圆柱坐标系的原点作为该第一虚拟模型远离鼓形中心一侧的那个齿轮端面的中心点,以第一圆柱坐标系的z轴作为第一虚拟模型的旋转中心轴线,从第一圆柱坐标系的原点指向靠近鼓形中心一侧的端面中心点的方向与第一圆柱坐标系的z轴正方向一致,当第一圆柱坐标系的极角为零时,令第一虚拟模型中任意一个轮齿的渐开线起点位于第一圆柱坐标系的极轴正方向上,该渐开线沿逆时针方向展开,至此,完成第一虚拟模型的定位;
然后,确定出用于拟合出第一虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵,所述用于拟合出第一虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵由第一点阵、第二点阵、第一齿顶曲面点阵以及第一齿根曲面点阵组成,具体方法如下:先按下式(2)计算出位于所述第一虚拟模型中任意一个轮齿在任意一个截面k上的渐开线齿廓的任意一点Pi点的坐标,该渐开线齿廓沿逆时针方向展开:上式(2)中:
rb1为齿轮A的基圆半径;
ra1为齿轮A的齿顶圆半径;
bk为k截面到第一圆柱坐标系原点的距离;
αki为Pi点的压力角;
上述截面k与第一虚拟模型的旋转中心轴线垂直;
在ANSYS软件中,按由上式(2)计算出的任意一点Pi点的坐标,在第一圆柱坐标系下,建立第一点阵;所述第一点阵构成的曲面为所述第一虚拟模型中任意一个轮齿靠近极轴一侧的渐开线齿廓曲面;然后,以该轮齿的纵向中心轴线所在的纵向截面为对称面,由第一点阵镜像出第二点阵,所述第二点阵构成的曲面为该轮齿另一侧的渐开线齿廓曲面;进一步生成第一齿顶曲面点阵和第一齿根曲面点阵;至此,得到用于拟合出第一虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵;
接着,基于均匀双三次B样条曲面生成方法,将上述用于拟合出第一虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵拟合成曲面,得到第一虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面;
在此基础上,按照齿轮A的齿数进行阵列可得到第一虚拟模型的完整齿廓曲面;
再使用ANSYS中自带的一系列建模功能,即可生成第一虚拟模型;并将所生成的这个第一虚拟模型绕第一圆柱坐标系的z轴进行旋转,直至第一圆柱坐标系的原点所在的那个端面上的任意一个齿槽中点与端面中心点的连线与第一圆柱坐标系的极轴重合即得模型C;
其次,在ANSYS软件中,根据齿轮副的中心距和两齿轮齿宽,平移第一圆柱坐标系得到第二圆柱坐标系,在第二圆柱坐标系下,建立齿轮B的模型D;所述齿轮B的模型D是按如下方法建立的:首先,构思出一个齿轮B的第二虚拟模型,并进行第二虚拟模型的定位,所述第二虚拟模型的定位方法如下:以第二圆柱坐标系的原点作为该第二虚拟模型任意一侧端面的中心点,以第二圆柱坐标系的z轴作为第二虚拟模型的旋转中心轴线,从第二圆柱坐标系的原点指向另一侧端面中心点的方向与第二圆柱坐标系的z轴正方向一致,当第二圆柱坐标系的极角为零时,令第二虚拟模型中任意一个轮齿的渐开线起点位于第二圆柱坐标系的极轴正方向上,该渐开线沿逆时针方向展开,至此,完成第二虚拟模型的定位;
然后,确定出用于拟合出第二虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵,所述用于拟合出第二虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵由第三点阵、第四点阵、第二齿顶曲面点阵以及第二齿根曲面点阵组成,具体方法如下:先按下式(3)计算出位于所述第二虚拟模型中任意一个轮齿在任意一个截面h上的渐开线齿廓的任意一点Qj点的坐标,该渐开线齿廓沿逆时针方向展开:上式(3)中:
rb2为齿轮B的基圆半径;
bh为h截面到第二圆柱坐标系原点的距离;
αhj为Qj点的压力角;
上述截面h与第二虚拟模型的旋转中心轴线垂直;
在ANSYS软件中,按由上式(3)计算出的任意一点Qj点的坐标,在第二圆柱坐标系下,建立第三点阵;所述第三点阵构成的曲面为所述第二虚拟模型中任意一个轮齿靠近极轴一侧的渐开线齿廓曲面;然后,以该轮齿的纵向中心轴线所在的纵向截面为对称面,由第三点阵镜像出第四点阵,所述第四点阵构成的曲面为该轮齿另一侧的渐开线齿廓曲面;进一步生成第二齿顶曲面点阵和第二齿根曲面点阵;至此,得到用于拟合出第二虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵;接着,基于均匀双三次B样条曲面生成方法,将上述用于拟合出第二虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面的完整点阵拟合成曲面,得到第二虚拟模型中任意一个轮齿的齿廓曲面;
在此基础上,按照齿轮B的齿数进行阵列可得到第二虚拟模型的完整齿廓曲面;
再使用ANSYS中自带的一系列建模功能,即可生成第二虚拟模型;并将所生成的这个第二虚拟模型绕第二圆柱坐标系的z轴进行旋转,直至第二虚拟模型与模型C实现无侧隙啮合,然后,再绕第二圆柱坐标系的极轴正向旋转角度γ,得到模型D;
其中,γ按下式(4)计算得到:
上式(4)中:
Fβγ为所要进行齿向修形的齿轮副的齿向啮合误差;
b为所要进行齿向修形的齿轮副的工作齿宽;
至此,得到齿向修形齿轮副的实体装配模型;
所述建立啮合仿真分析模型并分析的步骤,是按照如下方法进行的:
首先,采用自由网格划分方法对上述建立好的齿向修形齿轮副的实体装配模型划分网格;
其次,在模型C和模型D相互啮合的齿面之间建立接触对;
接着,沿第一圆柱坐标系的z轴,在模型C的1/2齿宽处,或1/2轮毂宽处,创建模型C的引导节点,在该引导节点与模型C的轴孔内表面之间建立接触对;同理,沿第二圆柱坐标系的z轴,在模型D的1/2齿宽处,或1/2轮毂宽处,建立模型D的引导节点,在该引导节点与模型D的轴孔内表面之间建立接触对;
最后,在模型C和模型D上分别施加边界条件,至此,建立好啮合仿真分析模型;
设置好对啮合仿真分析模型进行啮合仿真分析所需要的相关选项,对整个啮合仿真分析模型进行啮合仿真分析;
所述进行强度校核的步骤,是按照如下方法进行的:
待上述啮合仿真分析结束后,绘制模型C的齿面接触应力、模型C的齿根弯曲应力以及模型D的齿根弯曲应力的时间历程曲线,分别找到这三条曲线的最大值及对应的啮合位置,所述这三条曲线的最大值为三个极限应力值,所述这三条曲线的最大值对应的啮合位置为三个最劣受载啮合位置;根据上述三个极限应力值、齿轮A和齿轮B中较小的接触疲劳许用应力、以及齿轮A和齿轮B的齿根弯曲疲劳许用应力,分别计算得到齿轮副的齿面接触疲劳安全系数和齿轮A与齿轮B的齿根弯曲疲劳强度安全系数,将这三个安全系数分别与对应的许用安全系数进行比较,从而得知啮合仿真分析模型是否满足强度要求,完成强度校核工作;
所述齿向修形性能评价的步骤,是按照如下方法进行的:
分别查看模型C在三个最劣受载啮合位置的接触区位置、接触区形状及齿向载荷分布情况;若在这三个最劣受载啮合位置,接触区均位于模型C的齿宽中部附近、接触区形状为椭圆形细长带状且长轴方向接近模型C的齿宽方向、齿向载荷分布较为均匀、没有明显的偏载及应力集中现象,则说明此时的齿向修形性能良好;若接触区偏于模型C的齿宽一侧,或接触区不是细长椭圆形区或细长带状区,或接触区长轴与模型C的齿宽方向交角太大,都表明齿向修形齿轮副接触性能较差。
3.一种如权利要求1所述的渐开线直齿圆柱齿轮副的齿向修形方法配套的专用参数化CAD系统,其特征在于,基于Visual C++2012平台构建,使用微软MFC结合ANSYS参数化设计语言APDL命令流编写,专用参数化CAD系统的结构基于对话框形式设计;
所述专用参数化CAD系统包括以下六个模块,分别是:原始参数输入存储模块、确定正交试验数据模块、参数化齿向修形齿轮副实体建模模块、参数化啮合仿真分析模块、参数化啮合性能提取模块、齿向修形性能评价模块;
所述原始参数输入存储模块的输出作为确定正交试验数据模块的输入,所述确定正交试验数据模块的输出作为参数化齿向修形齿轮副实体建模模块的输入,所述参数化齿向修形齿轮副实体建模模块的输出作为参数化啮合仿真分析模块的输入,所述参数化啮合仿真分析模块的输出作为参数化啮合性能提取模块的输入,所述参数化啮合性能提取模块的输出作为齿向修形性能评价模块的输入;
原始参数输入存储模块,用于输入齿轮副的结构参数、工况参数以及材料参数,并将这些参数进行存储以供后续模块调用;
确定正交试验数据模块,用于使用原始参数输入存储模块中的参数,计算出bc;然后,按照L25(56)的排布方式得到正交试验表,供后续模块调用;
参数化齿向修形齿轮副实体建模模块,用于建立齿向修形齿轮副的实体装配模型,具体为:调用原始参数输入存储模块以及确定正交试验数据模块中的正交试验表中的一行试验数据,计算齿向修形齿轮副的结构参数,后台调用由APDL命令流编制的建模程序,精确建立齿轮A的模型C和齿轮B的模型D,并以IGES格式存储,供后续的啮合仿真分析及其他CAD/CAE软件调用;
参数化啮合仿真分析模块,用于建立齿向修形齿轮副的啮合仿真分析模型,然后对啮合仿真分析模型进行啮合仿真分析,具体为:基于参数化齿向修形齿轮副实体建模模块建立的齿向修形齿轮副的实体装配模型,使用通过系统主界面输入的啮合仿真分析模型参数及啮合仿真分析参数,系统后台调用啮合仿真分析程序,实现参数化建立齿向修形齿轮副的啮合仿真分析模型,并自主启动ANSYS软件完成啮合仿真分析,并将分析结果数据存入指定位置,供后续模块调用;
所述啮合仿真分析模型参数包括:网格类型、网格密度、材料参数;
所述啮合仿真分析参数包括:转矩、转速、加载时间;
所述啮合仿真分析程序由APDL命令流编写;
参数化啮合性能提取模块,用于对齿向修形齿轮副的啮合性能数据进行精确读取,具体为:系统后台调用由APDL命令流编写的参数化程序,可以读取齿轮副模型在任意啮合位置的应力云图,此外,还可以绘制时间历程曲线图;所述应力云图包括:模型C的齿面接触应力云图、模型C的齿根弯曲应力云图、模型D的齿根弯曲应力云图;
所述时间历程曲线图包括模型C的齿面接触应力、模型C的齿根弯曲应力以及模型D的齿根弯曲应力的时间历程曲线图,从三个曲线图中分别提取出极限应力值及对应的最劣受载啮合位置;读取模型C在这三个最劣受载啮合位置的接触区位置、接触区形状及齿向载荷分布情况,以便后续模块对该齿向修形齿轮副的齿向修形性能进行评价;
齿向修形性能评价模块,用于对参数化啮合性能提取模块提取出的结果进行分析评价:对齿向修形齿轮副进行强度校核,并查看齿向修形性能是否良好;
完成全部正交试验后,在此模块中筛选出最优仿真传动试验结果所对应的那条复合齿向修形曲线作为齿轮A的复合齿向修形曲线,并输出该曲线。