1.一种基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立机电伺服系统的动态模型，过程如下：

1.1 机电伺服系统的动态模型表达形式为其中，x是位置；m是惯量；k0是力常数； 是状态变量； 是摩擦力； 是建模所产生的一个有界干扰，来源于耦合特性、测量噪声、电子干扰以及其他不确定因素；u是电机的控制输入电压；v(u)为饱和，表示为：其中sgn(u)，为未知非线性函数；vmax为未知饱和参数，满足vmax＞0；

1.2 定义x1＝x， 式(1)改写为其中，y为系统输出轨迹；

步骤2，根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性化处理，推导出带有未知饱和的机电伺服系统模型，包括如下过程；

2.1 对饱和模型进行光滑处理则

v(u)＝sat(u)＝g(u)+dsat(u)  (5)其中，dsat(u)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；

2.2 根据微分中值定理，存在δ∈(0,1)使g(u)＝g(u0)+guξ(u-u0)  (6)其中 uξ＝ξu+(1-ξ)u0，u0∈(0,u)；

选择u0＝0，将式(6)改写为

2.3 由式(5)和式(7)，将式(3)改写为以下等效形式：其中

步骤3，计算控制系统跟踪误差，滑模面及转换误差，过程如下：

3.1 定义控制系统的跟踪误差，滑模面为其中，yd为二阶可导期望轨迹，λ为常数，且λ＞0；

3.2 根据滑模面获得新的转换误差ε1；

其中ρ1(t)的表达式为

ρ1(t)＝(ρ0-ρ∞)e-lt+ρ∞  (11)参数ρ0＞ρ∞＞0且l＞0； 和α(t)的导数表达式为参数 的大小及初始需要设计；函数S(·)表达式为其中，ε为转换误差变量；

3.3 对式(10)求导得：其中

3.4 设计虚拟控制量

其中，k1为常数，且k1＞0；函数Q(·)为Nussbaum函数，选择表达式为其中 的自适应律设计为

3.5让虚拟控制量 通过高阶滑模微分器其中参数μ1，1＞0，μ2，1＞0，β1,1是虚拟控制量 通过微分器得到的过滤变量；

步骤4，设计控制器输入，过程如下：

4.1 定义误差变量

s2＝x2-β1,1  (19)

4.2 根据定义的误差变量得转换误差ε2其中ρ2(t)的表达式为

ρ2(t)＝(ρ0-ρ∞)e-lt+ρ∞  (21)参数ρ0＞ρ∞＞0且l＞0； 和α(t)的导数表达式为如式(12)所示；函数S(·)表达式如式(13)所示；

对式(20)求导得：

其中

4.3 逼近不能直接得到的非线性不确定项 定义以下神经网络其中，W*为理想权重，η*为神经网络理想误差值，满足|η*|≤ηN， 表达式为：其中Win，Wd，Wfb为随机值； u为控制器输入； 为高斯函数，表达式为

其中 是隐含层第i个节点的输出；χi是第i个节点高斯函数的中心矢量，即χi＝[χi1,χi2,…χil]T；ιi是第i个节点高斯函数的宽度；y为神经网络输出，表达式为选取函数G＝1；

4.4 设计控制器输入u：其中， 为理想权重W*的估计值，为估计误差η*的估计值。

4.5 设计自适应率：

其中， Γ＝ΓT＞0， Γ是自适应增益矩阵，σ，κ，γ都是常数，且σ＞

0，κ＞0，γ＞0。