1.一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像分存方法，其特征在于包括以下步骤：第1步：对秘密图像S＝(si,j)m×n做一级离散小波变换，取LL子带 并用密钥key对 置乱，得到置乱后子带

第2步：由 构造备份图像

第3步：利用si,j和 计算认证信息 并对 和 进行GF(27)有限域分存得到分存信息 k＝1,2,…,N，其中 为k在GF(27)有限域所对应的多项式整数；

第4步：由 k＝1,2,…，N所对应的2进制数 来产生认证信息第5步：使用优化LSB嵌入方法将 和 嵌入到对应掩体图像  上的像素 从而得到

第6步：反复执行第3步～第5步，直到处理完所有秘密像素，得到嵌入分存信息后的掩体图像 k＝1,2,…,N；

第7步：将密钥key使用(K,N)门限方案分存成N个子密钥subkey1,subkey2,…,subkeyN，和 k＝1,2，…,N分发给N个参与者，销毁中间计算数据。

2.如权利要求1所述的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像分存方法，其特征在于：第2步由 构造备份图像 的具体方法为：按式(10)将 上的 转换为备份图像Sp上的备份像素和

式(10)按 比特位重要程度不同形成不同数量的备份，将高位比特l7l6备份4次，中位比特l5l4备份3次，中位比特l3l2备份2次，低位比特l1l0备份了1次。

3.如权利要求1所述的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像分存方法，其特征在于：第3步中利用si,j和 计算认证信息 的具体方法为：首先由式(11)计算伪随机数种子kei,j，再由kei,j产生伪随机序列  取其前K-1个，按式(12)计算si,j和 的认证信息 第3步中，对 和 进行有限域分存得到分存信息  k＝1,2,…,N的具体方法为式(13)，式(13)中a,b的计算方法如式(14)所示, 为GF(27)下的本源多项式；

a＝si，j/2∈{0,1,…,127}

7

4.如权利要求1所述的一种基于GF(2 )有限域和双重认证的有意义(K,N)图像分存方法，其特征在于：第4步由 k＝1,2,…,N所对应的2进制数 来产生认证信息 的具体方法为：首先按式(15)产生伪随机序列的随机数种子  再由 生成伪随机序列由发起者设定的规则将RRi,j,k映射为1比特认证信息这里按式(16)进行映射

5.如权利要求1所述的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像分存方法，其特征在于：第5步将 和 嵌入到对应掩体图像 上的像素从 而 得 到 的 具 体 方 法 为 ：将 和 总共8个比 特划分为4组，即

k

和 上，然后将其嵌入到掩体图像C的 

像素的低2位比特上，其中k＝1,2,…,N；

第5步在嵌入过程使用的优化嵌入方法是按式(17)对直接LSB嵌入后的像素ps′＝(p7p6p5p4p3p2s1s0)2进行调节使得最终嵌入分存信息后的ps″离原像素ps＝(p7p6p5p4p3p2p1p0)2更为接近式(17)中，ps′＝(p7p6p5p4p3p2s1s0)2中的(s1s0)2即为嵌入后的2比特信息；

第7步将密钥key(K,N)分存成N个子密钥subkey1,subkey2,…,subkeyN的具体方法为：将key按式(1)分存成N个子密钥subkey1,subkey2,…,subkeyN并分发给对应参与者，并将子密钥对应的MD5值公布到第3方公信方以防止参与者恶意篡改子密钥：f(k)＝(s+r1k+r2k2+…+rK-1kK-1)mod p     (1)式(1)，r1,r2,…,rK-1是随机整数，p为素数满足s,r1,r2,…,rK-1∈{0,1,…,p-1}，将key作为s，k＝1,2,…,N代入式(1)可得出N个子密钥subkey1,subkey2,…,subkeyN。

6.与权利要求1相对应的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像重构方法，其特征在于包括以下步骤：第1步：对参与者提供的子密钥 进行检验，选

择检验正确的子密钥，若其数量大于等于K，则可对其进行恢复，恢复出 密钥key，否则重构失败；

第2步：提取掩体图像 k＝1,2,…,t上的分存信息 和它对应的认证信息 并检验第1重认证结果；

第3步：若存在大于等于K个 k＝1,2,…,t通过第1重认证则还原得到si,j，  和并检验第2重认证结果；

第4步：若si,j和 通过第2重认证则设置认证结果ai,j＝1，否则ai,j＝0；

第5步：重复第2步至第4步直至处理完所有位置，将得到的初步秘密图像S＝(si,j)m×n，备份图像 和对应的认证图A＝(ai,j)m×n；

第6步：使用认证图A＝(ai,j)m×n和备份图像 重建出 并对其用密钥key做逆置乱和逆离散小波变换得到秘密图像的修复参考图像S′＝(s′i,j)m×n；

第7步：对秘密图像的认证不通过的像素点，则根据邻近认证通过的像素数量分别进行参考图像对应位置像素替代修复或多项式拟合修复，处理完所有像素可得最终修复后的秘密图像。

7

7.根据权利要求6所述的一种基于GF(2 )有限域和双重认证的有意义(K,N)图像恢复方法，其特征在于：在第1步中对用户提供的子密钥 进行检验的

方法为：计算每个用户所提供的子密钥  对应的MD5值，若其和第3方公信方存储的MD5值相一致，则通过检验；

第1步中选择检验正确的子密钥，若其数量大于等于K，则可对其按式(2)进行恢复，这里假设所有参与者提供的子密钥  都验证通过；

将 作为f(numi),i＝1,2,…,t分别带入式(2)，若t≥K，则可恢复出密钥key，否则无法恢复；

第2步提取掩体图像 k＝1,2,…,t上的分存信息 和它对应的认证信息 的方法是：对于 k＝1,2,…,t的2×2分块 和它所对应的4个像素 提取每个像素的低2位可得到和 即 为 分 存 信 息

和它对应的1bit认证信息 

第2步中，检验第1重认证结果的方法是：对于提取得到的 可用式(15)再次计算其伪随机序

列的密钥 然后生成对应伪随机系列 

并验证提取得到的认证信息 是否和  相等，若相等则表示2×2分块提取得到的  通过认证，否则表

示不通过认证；

8.根据权利要求6所述的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像重构方法，其特征在于：第3步中还原得到 和 的具体方法为：不失一般性，假设k＝1,2,…,t都通过第1重认证且不少于K个，对于 k＝1,2,…,t可将它们转换为GF7

(2 )有限域多项式整数，从而得到

这时可通过式(4)还原式(13)

从式(13)可提取出GF(27)有限域多项式整数 将它们转换为对应整数利用si,j＝2×a+b/128， 和 可恢复出秘密像素si,j和备份像素

第3步中检验第2重认证的结果，具体方法为：由si,j和 按式(11)计算出伪随机数的随机数种子kei,j产生伪随机序列 然后按式(12)重新计算认证信息并验证是否与恢复得到的认证信息  相一致，若一致则通过第2重认证，反之则未通过第2重认证；

9.根据权利要求6所述的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像重构方法，其特征在于：第6步使用认证图A＝(ai,j)m×n和备份图像  重建出的具体方法为：

第6.1步：利用认证图A＝(ai,j)m×n上的ai,j,ai+m/2,j,ai,j+n/2和ai+m/2,j+n/2对 和 进行认证，若ai,j＝1则表明 认证通过，反之则表明  认证失败；

第6.2步：利用 和 认证通过的备份像素按式(10)的对应关系依次计算 上的每个比特的认证次数cnti,i＝0,1,…,7和通过认证对应位置比特的累计值sumi,i＝0,1,…,7；

第6.3步：按式(18)计算 上的第k位像素比特所对应的幂次权重，按式(19)来确定对应的值；

式(18)中，[x]表示为x四舍五入后的整数， 表示为对x向下取整的整数；

第6.4步：反复执行第6.1步～第6.3步，直至处理完所有像素后得到 

10.根据权利要求6所述的一种基于GF(27)有限域和双重认证的有意义(K,N)图像重构方法，其特征在于：第7步对秘密图像的认证不通过的像素点，则根据邻近认证通过的像素数量分别进行修复参考图像对应位置像素替代修复或多项式拟合修复的具体方法为：第7.1步：记修补参考图像为S′＝(s′i,j)m×n，对初步秘密图像上S＝(si,j)m×n上的像素si,j(0≤i＜m,0≤j＜n)，若其若认证图A＝(ai,j)m×n上的ai,j＝1，则表示si,j认证通过且不对其进行修改，并设为最终秘密图像的值，若ai,j＝0，则转第10.2步；

第7.2步：记位置i,j的8-邻域位置为(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+

1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)，统计这8个位置通过认证的位置个数并记为cntti,j,若

8-邻域中的某个位置不存在，则认为认证不通过；

第7.3步：若cntti,j＜6，令si,j＝s′i,j，即直接使用修补参照图像S′＝(s′i,j)m×n的对应位置像素来修复si,j对应的值；

第7.4步：若cntti,j＞＝6，则使用式(20)梯度下降法来拟合多项式h(i,j)＝h0+h1i+h2j+h3ij；

                              (20)式(20)中初始值 为0，θ为迭代步长通常设为比较小的数值或随着迭代的次数而逐渐变小，当 趋向于稳定或迭代次数超过一定次数后，将h(i,j)量化到[0,255]之间作为si,j；

第7.5步：反复执行第7.1步～7.4步，直至处理完所有像素，得到最终修复的秘密图像S＝(si,j)m×n。