1.一种基于节点属性传递函数的社交网络图布局方法，步骤如下：

步骤1.确定社交网络节点对之间作用力的计算；

基于传递函数的社交网络布局方法是对传统力导引布局算法的改进；用m(vi)表示网络节点vi的质量，K表示弹簧的弹性系数，L表示弹簧的原长，G表示万有引力常量，r＝||p(vi)-p(vj)||表示网络节点vi和vj之间的距离，其中p(vi)表示网络节点vi的位置，因此有如下两个公式计算两个网络节点vi和vj间的力：spring(eij＝(vi,vj))＝K(r-L)  (1)eij表示网络节点vi与vj之间相连的边，因此公式(1)计算两个有边相连的网络节点间的弹簧作用力，当两点之间距离大于弹簧原长，则两点之间为吸引力，否则为斥力；用公式(2)计算任意两点间的斥力；

步骤2.将社交网络节点的属性值映射为社交网络图布局中与力相关的参数；

用A(vi)表示网络节点vi的某个属性值，引入函数δ(A(vi),A(vj))计算网络节点vi和vj的属性值的距离，该距离可以采用欧式距离等方法计算；G、K和L设计为基于δ的函数，从而得到三个力系数的线性传递函数FG(δ)、FK(δ)和FL(δ)，这三个函数与网络节点间的属性距离相关，即为传递函数，可以通过δ函数选择不同的属性计算两网络节点之间的距离；因此，公式(1)和(2)变为：spring(eij＝(vi,vj))＝FK(δ)(r-FL(δ))  (3)传递函数FT(δ)表示的三个线性函数中，FG(δ)和FL(δ)是正比线性函数，FK(δ)是一个反比线性函数；

T＝FT(δ)＝aT*δ+bT T∈{G,K,L}aG,aL＞0,aK＜0  (5)其中，aT、bT分别为线性函数的斜率和截距，都是常量；FG(δ)、FK(δ)和FL(δ)的取值在[0,

1]之间；为了计算的方便，δ的取值也在[0,1]之间；

步骤3.根据不同属性类别设计不同的传递函数；

社交网络节点属性分为两类：一类是网络节点的数据属性，包括社交网络中用户的性别、年龄的属性，另一类是与网络结构相关的节点结构属性，包括点度中心性、中介中心性；

下面给出了基于传递函数实现的三类不同网络节点属性下的网络布局方法：即仅考虑网络节点数据属性的网络布局算法、考虑网络节点数据属性和结构属性的网络布局算法以及同时考虑网络节点属性和边属性的网络布局算法；对于每一类方法，设计不同的对应力系数G、K、L的传递函数；

3.1仅考虑网络节点数据属性的网络布局算法；

当只考虑网络节点的数据属性时，G、K和L的取值由同一个与数据属性相关的δ函数控制；两点的属性值分别为ai和aj，则属性距离函数δ＝||ai-aj||；G、K、L则对应为δ的线性函数，如公式(6)所示：线性函数FG(δ)、FK(δ)、FL(δ)公式(5)所示，也可以根据具体的数据，改变线性函数的斜率，从而得到想要的结果；

当网络节点有多个属性，并且希望这多个属性影响图布局的结果，可以采用下面的加权求和的方式计算属性距离函数：其中 公式中函数fk表示两网络节

点的第k个属性值执行的操作，aki表示网络节点i的第k个属性值，akj表示网络节点j的第k个属性值，εk为加权系数，n表示属性的个数；

3.2考虑社交网络节点数据属性和结构属性的网络布局算法；

当同时考虑网络节点的数据属性和结构属性时，可以设计两个δ函数分别计算在数据属性空间和结构属性空间的距离；同时，传递函数FG、FK和FL分别与不同的δ函数对应；

将任意两点之间的传递函数FG定义为与数据属性距离相关的函数，与边相关的传递函数FK和FL定义为与网络节点结构属性距离相关的函数；两点vi和vj的数据属性为ai和aj，结构属性为di和dj，则控制G的数据属性函数δ1＝||ai-aj||，G＝FG(δ1)，控制K和L的结构属性函数δ2＝||di-dj||，K＝FK(δ2)，L＝FL(δ2)，因此传递函数为：

3.3考虑网络节点属性和边属性的网络布局算法；

在布局中也可以考虑边的属性，用边的属性来控制K和L的值，G还是由点的数据属性ai控制；某条边的属性值为bi，则可以按下面的原则取K和L的值：当bi大于某个阈值时，K和L取某个值，否则取另一个值，如公式(9)所示：公式(9)中，δ函数求出两网络节点属性较大的值；t为一个常数，minK、maxK、minL和maxL为前面提到的K、L的最大值与最小值，在[0,1]之间；

步骤4.根据步骤3的结果，制作基于网络节点属性传递函数的网络布局；

4.1初始化：设置初始条件；赋予每个网络节点一个随机位置和质量；

4.2对图中的每个网络节点vi作如下迭代：

4.2.1计算：计算网络节点所受合力；a)先计算网络节点vi与其他网络节点之间的属性距离δ，再根据网络节点的属性类别，分别代入FG(δ)、FK(δ)和FL(δ)这三个传递函数计算G、K、L的值；b)计算网络节点vi与其他网络节点之间的几何距离r，然后将前面计算得到的G、K、L和r都代入公式(3)和(4)分别计算该网络节点所受的来自其他网络节点的弹力和斥力；

c)最后计算网络节点vi所受合力F(vi)为：

其中

4.2.2位置更新：网络节点vi根据作用在其之上的合力F(vi)进行运动，到达新位置p＇(vi)；

p'(vi)＝p(vi)+C*F(vi)  (11)

这里的C为普通常量，为力的影响系数；当C较大时，网络节点受力影响大，运动较快速；

反之亦然；

4.2.3判定迭代结束条件：当所有网络节点的合力都小于设定的阈值时，说明系统总能量较低，已达到稳定状态，则停止迭代，得到网络布局结果。